فصل دوم

فرایند طراحی

طرح کلی فصل

• ۲‑۱ اهداف طراحی
• ۲‑۲ فرایند طراحی
• ۲‑۳ حالات حدی و طراحی بتن‌آرمه
• حالات حدی
• طراحی بر مبنای حالات حدی
• رابطه بنیادی طراحی
• ۲‑۴ ایمنی سازه‌ای
• ۲‑۵ محاسبه احتمالاتی ضرایب ایمنی
• ۲‑۶ روش‌های طراحی مقرر در آیین‌نامه ساختمانی ACI
• طراحی مقاومتی
• طراحی پلاستیک
• ۲‑۷ ضرایب بار و ترکیبات بار در آیین‌نامه ACI
• اصطلاحات و نمادگذاری
• ضرایب بار و ترکیبات بار
• ترکیبات بار
• بارهای زلزله
• بارهای مرده پایدارکننده در برابر واژگونی و لغزش
• ضریب بار برای بارهای زنده کوچک
• اثرات ناشی از کرنش‌های خودبه‌خودی
• ضرایب کاهش مقاومت، $\varphi$
• خمش یا ترکیب خمش و بار محوری
• سایر کنش‌ها
• ۲‑۸ بارگذاری‌ها و کنش‌ها
• کنش‌های مستقیم و غیرمستقیم
• طبقه‌بندی بارها
• ضوابط بارگذاری
• بارهای مرده
• بارهای زنده ناشی از کاربری و بهره‌برداری
• طبقه‌بندی ساختمان‌ها برای بارهای باد، برف و زلزله
• بار برف، $S$
• بار زنده بام، $L_r$ و بار باران، $R$
• بارهای زمان ساخت
• بارهای باد
• بارهای زلزله
• بارگذاری‌های خودمتعادل
• سایر بارها
• ۲‑۹ طراحی اقتصادی
• ۲‑۱۰ پایداری زیست‌محیطی
• ۲‑۱۱ ابعاد متعارف و رواداری‌های اجرایی
• ۲‑۱۲ بازرسی
• ۲‑۱۳ دقت محاسبات
• ۲‑۱۴ کتاب‌های راهنما و ابزارهای طراحی

مسائل فصل دوم

منابع فصل دوم

۲‑۱ اهداف طراحی

مهندس سازه عضوی از گروهی است که برای طراحی ساختمان، پل یا سازه‌ای دیگر با یکدیگر همکاری می‌کنند. در مورد ساختمان، معمولاً معمار طرح کلی را ارائه می‌کند و مهندسان مکانیک، برق و سازه، سامانه‌های جداگانه داخل ساختمان را طراحی می‌کنند.

سازه باید چهار معیار اصلی را برآورده کند:

تناسب. آرایش فضاها، دهانه‌ها، ارتفاع سقف‌ها، دسترسی و جریان رفت‌وآمد باید با کاربری موردنظر سازگار باشد. سازه باید با محیط خود هماهنگ و از نظر زیبایی‌شناختی مطلوب باشد.

اقتصاد. هزینه کل سازه نباید از بودجه کارفرما فراتر رود. معمولاً هماهنگی میان طرح سامانه‌های جداگانه سازه موجب صرفه‌جویی در هزینه می‌شود.

کفایت سازه‌ای. کفایت سازه‌ای دو جنبه اصلی دارد.

سازه باید به اندازه کافی مقاوم باشد تا همه بارگذاری‌های پیش‌بینی‌شده را با ایمنی تحمل کند.

سازه نباید به گونه‌ای تغییرشکل دهد، کج شود، بلرزد یا ترک بخورد که قابلیت استفاده آن مختل شود.

قابلیت نگهداری. سازه باید به‌گونه‌ای طراحی شود که تنها به حداقل عملیات نگهداری ساده نیاز داشته باشد.

۲‑۲ فرایند طراحی

فرایند طراحی، فرایندی متوالی و تکرارشونده برای تصمیم‌گیری است. سه مرحله اصلی آن عبارت‌اند از:

تعریف نیازها و اولویت‌های کارفرما. همه ساختمان‌ها یا سازه‌های دیگر برای برآوردن نیازی ساخته می‌شوند. مهم است که مالک یا بهره‌بردار در تعیین ویژگی‌های ساختمان پیشنهادی مشارکت داشته باشد. این ویژگی‌ها شامل الزامات عملکردی، زیبایی‌شناختی و بودجه‌ای است. الزامات بودجه‌ای، هزینه اولیه، هزینه اضافی برای ساخت سریع به‌منظور امکان بهره‌برداری زودهنگام، هزینه نگهداری و دیگر هزینه‌های چرخه عمر را دربر می‌گیرد.

توسعه مفهوم پروژه. بر پایه نیازها و اولویت‌های کارفرما، چند طرح ممکن تهیه می‌شود. برآوردهای مقدماتی هزینه انجام می‌گیرد و انتخاب نهایی سامانه مورد استفاده بر این اساس است که طرح کلی، در محدوده بودجه موجود، تا چه اندازه نیازهای کارفرما را برآورده می‌کند. به‌طور کلی، سامانه‌هایی که از نظر مفهومی ساده‌اند و هندسه و جزئیات استانداردشده‌ای دارند که اجازه می‌دهد ساخت به‌صورت مجموعه‌ای از چرخه‌های یکسان پیش رود، اقتصادی‌ترند.

در این مرحله، مفهوم کلی سازه انتخاب می‌شود. با تحلیل تقریبی لنگرها، برش‌ها و نیروهای محوری، ابعاد مقدماتی اعضا برای هر طرح احتمالی تعیین می‌شود. پس از آن می‌توان هزینه‌ها را برآورد و مطلوب‌ترین سامانه سازه‌ای را انتخاب کرد.

جهت‌گیری کلی در این مرحله از طراحی سازه، برآوردن معیارهای طراحی مرتبط با تناسب، اقتصاد و قابلیت نگهداری است.

طراحی سامانه‌های جداگانه. پس از انتخاب آرایش کلی و مفهوم عمومی سازه، می‌توان سامانه سازه‌ای را طراحی کرد. طراحی سازه سه گام اصلی دارد. بر پایه طرح مقدماتی انتخاب‌شده در مرحله دوم، تحلیل سازه‌ای انجام می‌شود تا لنگرها، نیروهای برشی، پیچش‌ها و نیروهای محوری سازه تعیین شوند. سپس ابعاد و مشخصات هر عضو به‌گونه‌ای تعیین می‌شود که در برابر این آثار بار مقاومت کند. در این تعیین ابعاد که گاه «طراحی عضو» نامیده می‌شود، باید زیبایی کلی، قابلیت اجرای طرح، هماهنگی با سامانه‌های مکانیکی و برقی و پایداری زیست‌محیطی سازه نهایی نیز در نظر گرفته شود. مرحله پایانی فرایند طراحی، تهیه نقشه‌ها و مشخصات فنی ساخت است.

۲‑۳ حالات حدی و طراحی بتن‌آرمه

حالات حدی

هرگاه سازه یا یک جزء سازه‌ای برای کاربرد موردنظر خود نامناسب شود، گفته می‌شود به یک حالت حدی رسیده است. حالات حدی سازه‌های بتن‌آرمه را می‌توان به سه گروه اصلی تقسیم کرد:

حالات حدی مقاومت. این حالات، فروریزش سازه‌ای بخشی از سازه یا تمام آن را دربر می‌گیرند. احتمال وقوع چنین حالت حدی باید بسیار اندک باشد، زیرا ممکن است به تلفات جانی و زیان‌های مالی عمده بینجامد. حالات حدی اصلی مقاومت به شرح زیرند:

از دست رفتن تعادل بخشی از سازه یا تمام آن به‌صورت جسم صلب. چنین گسیختگی‌ای عموماً شامل واژگونی یا لغزش کل سازه است و زمانی رخ می‌دهد که واکنش‌های لازم برای تعادل استاتیکی نتوانند ایجاد شوند.

گسیختگی بخش‌های بحرانی سازه که به فروریزش جزئی یا کامل می‌انجامد. بخش عمده این کتاب به این حالت حدی می‌پردازد. فصل‌های ۴ و ۵ گسیختگی خمشی، فصل ۶ گسیختگی برشی و فصل‌های بعد موارد دیگر را بررسی می‌کنند.

فروریزش پیشرونده. در برخی سازه‌ها، اضافه‌بار وارد بر یک عضو ممکن است موجب گسیختگی آن شود. بار وارد بر آن عضو به اعضای مجاور منتقل می‌شود؛ این اعضا نیز به نوبه خود ممکن است اضافه‌بار ببینند و گسیخته شوند و بارشان را به اعضای مجاور واگذار کنند. در نتیجه، اعضا یکی پس از دیگری گسیخته می‌شوند تا بخش بزرگی از سازه فروریزد. این پدیده «فروریزش پیشرونده» نامیده می‌شود [۲‑۱]، [۲‑۲]. فروریزش پیشرونده با یک یا چند مورد زیر پیشگیری یا دست‌کم محدود می‌شود:

کنترل رویدادهای تصادفی با اقداماتی مانند حفاظت در برابر برخورد وسایل نقلیه یا انفجارها.

تأمین مقاومت موضعی از طریق طراحی اعضای کلیدی برای مقاومت در برابر رویدادهای تصادفی.

تأمین حداقل بست‌های افقی و قائم برای انتقال نیروها.

فراهم‌کردن مسیرهای جایگزین تکیه‌گاهی برای مهار نیروهای بست.

محدودکردن گسترش آسیب از طریق تقسیم ساختمان با صفحات ضعف که گاه «فیوزهای سازه‌ای» نامیده می‌شوند.

جزئیات مناسب آرماتور فولادی.

• گفته می‌شود سازه دارای یکپارچگی عمومی سازه‌ای است اگر در برابر فروریزش پیشرونده مقاومت داشته باشد. برای مثال، انفجار یک بمب تروریستی یا برخورد یک وسیله نقلیه ممکن است به‌طور تصادفی ستونی را حذف کند که تکیه‌گاه میانی یک تیر پیوسته دودهنه را نگه می‌دارد. اگر جزئیات به‌درستی طراحی شده باشند، سامانه سازه‌ای می‌تواند از دو دهانه به یک دهانه بلند تبدیل شود. این امر تغییرشکل‌های بزرگ و تغییر مسیر بار از عملکرد تیری به عملکرد زنجیرواره‌ای یا غشای کششی را در پی خواهد داشت. بخش 9.7.7 آیین‌نامه ACI برای کاهش خطر فروریزش پیشرونده، وجود آرماتور کششی پیوسته را در تیرهای پیرامون ساختمان در هر طبقه الزامی می‌کند. این آرماتور پیوسته، نیروهای زنجیرواره‌ای را مهار و گسترش آسیب را محدود می‌کند. از آنجا که احتمال وقوع چنین گسیختگی‌هایی در زمان ساخت بیشتر است، طراح باید از بارها و روش‌های اجرایی مربوط آگاه باشد.
• تشکیل سازوکار پلاستیک. هنگامی که آرماتورها در تعداد کافی از مقاطع تسلیم شوند و مفصل‌های پلاستیک لازم برای ناپایداری سازه را تشکیل دهند، یک سازوکار ایجاد می‌شود.
• ناپایداری ناشی از تغییرشکل‌های سازه. این نوع گسیختگی شامل کمانش است و در فصل ۱۲ با تفصیل بیشتری بررسی می‌شود.
• خستگی. شکست اعضا بر اثر چرخه‌های تکراری تنش ناشی از بارهای بهره‌برداری ممکن است موجب فروریزش شود. خستگی در بخش‌های ۳‑۱۵ و ۹‑۱۹ بررسی می‌شود.

حالات حدی بهره‌برداری. این حالات، اختلال در استفاده عملکردی از سازه را دربر می‌گیرند، اما به‌خودی‌خود به معنای فروریزش نیستند. چون خطر تلفات جانی کمتر است، عموماً می‌توان احتمال وقوع بیشتری را نسبت به حالت حدی مقاومت پذیرفت. طراحی برای بهره‌برداری در فصل ۹ بررسی می‌شود. حالات حدی اصلی بهره‌برداری عبارت‌اند از:

تغییرشکل بیش از حد در بهره‌برداری عادی. تغییرشکل زیاد ممکن است باعث اختلال در کار ماشین‌آلات شود، از نظر بصری پذیرفتنی نباشد و به اجزای غیرسازه‌ای آسیب برساند یا توزیع نیروها را تغییر دهد. در بام‌های بسیار انعطاف‌پذیر، تغییرشکل ناشی از وزن آب روی بام ممکن است عمق آب و در پی آن تغییرشکل را افزایش دهد و این روند ادامه یابد تا مقاومت بام تجاوز شود. این نوع گسیختگی «آب‌ماندگی» نام دارد و در اصل فروریزشی است که از برآورده‌نشدن یک حالت حدی بهره‌برداری ناشی می‌شود.

عرض بیش از حد ترک‌ها. هرچند بتن‌آرمه باید پیش از آنکه آرماتور بتواند به‌طور مؤثر عمل کند ترک بخورد، می‌توان جزئیات آرماتور را به‌گونه‌ای تنظیم کرد که عرض ترک‌ها به حداقل برسد. ترک‌های بیش از حد ممکن است ناخوشایند باشند و موجب نشت از میان ترک‌ها، خوردگی آرماتور و زوال تدریجی بتن شوند.

ارتعاش‌های نامطلوب. ارتعاش قائم کف‌ها یا پل‌ها و ارتعاش جانبی و پیچشی ساختمان‌های بلند ممکن است بهره‌برداران را آزار دهد. اثرات ارتعاش به‌ندرت در ساختمان‌های بتن‌آرمه مشکل‌ساز بوده است.

حالات حدی ویژه. این گروه از حالات حدی، آسیب یا گسیختگی ناشی از شرایط یا بارگذاری‌های غیرعادی را دربر می‌گیرد و شامل موارد زیر است:

آسیب یا فروریزش در زلزله‌های شدید،

اثرات سازه‌ای آتش‌سوزی، انفجار یا برخورد وسایل نقلیه،

اثرات سازه‌ای خوردگی آرماتور یا زوال بتن، و

ناپایداری درازمدت فیزیکی یا شیمیایی (که معمولاً در سازه‌های بتنی مسئله‌ساز نیست).

طراحی بر مبنای حالات حدی

طراحی بر مبنای حالات حدی فرایندی است که موارد زیر را دربر می‌گیرد:

شناسایی همه شیوه‌های بالقوه گسیختگی (یعنی شناسایی حالات حدی مهم)،

تعیین سطوح پذیرفتنی ایمنی در برابر وقوع هر حالت حدی، و

طراحی سازه برای حالات حدی مهم.

برای سازه‌های متعارف، گام دوم را مراجع تدوین‌کننده آیین‌نامه‌های ساختمانی انجام می‌دهند؛ این مراجع ترکیبات بار و ضرایب بار لازم را تعیین می‌کنند. در سازه‌های غیرمتعارف، ممکن است مهندس ناچار باشد کفایت سطوح معمول ایمنی را بررسی کند.

در ساختمان‌ها، طراحی بر مبنای حالات حدی با انتخاب سامانه سازه‌ای (برای مثال، ساختمان قاب‌دار یا دیوارباربر) و انتخاب مقاومت بتن، مقدار سیمان، نوع سیمان، مواد سیمانی مکمل، نسبت آب به مواد سیمانی، مقدار هوا و پوشش روی آرماتور آغاز می‌شود تا الزامات دوام فصل ۱۹ آیین‌نامه ACI برآورده شود. سپس حداقل ابعاد اعضا و حداقل پوشش‌ها برای برآوردن الزامات حفاظت در برابر آتشِ آیین‌نامه ساختمانی محلی انتخاب می‌شوند. پس از آن طراحی انجام می‌گیرد: نخست اعضا برای حالات حدی نهایی (برای مثال، مقاومت هر عضو) اندازه‌گذاری می‌شوند و سپس بررسی می‌شود که آیا سازه از هیچ‌یک از حالات حدی بهره‌برداری (برای مثال، تغییرشکل اعضا) تجاوز می‌کند یا نه. این ترتیب از آن رو دنبال می‌شود که وظیفه اصلی اعضای سازه‌ای در ساختمان، مقاومت در برابر بارها بدون به خطر انداختن ساکنان است. بااین‌حال، در مخزن آب، اگر سازه قرار است آب‌بند بماند، حالت حدی عرض بیش از حد ترک‌ها به اندازه هر یک از حالات حدی مقاومت اهمیت دارد [۲‑۳]. در چنین سازه‌ای، ممکن است طراحی برای حالت حدی عرض ترک پیش از کنترل حالات حدی مقاومت انجام شود. در طراحی تیرهای نگهدارنده منوریل مرتفع، نرمی حرکت اهمیت بسیار زیادی دارد و ممکن است حالت حدی تغییرشکل بر طراحی حاکم شود.

رابطه بنیادی طراحی

شکل ۲‑۱(الف) تیری را نشان می‌دهد که وزن مرده خود، $w$، را به‌همراه چند بار اعمال‌شده $P_1$، $P_2$ و $P_3$ تحمل می‌کند. این بارها مطابق شکل ۲‑۱(ب) لنگر خمشی ایجاد می‌کنند. لنگرهای خمشی با استفاده از قوانین استاتیک مستقیماً از بارها به دست می‌آیند و برای دهانه و ترکیب معلومی از بارهای $w$، $P_1$، $P_2$ و $P_3$، نمودار لنگر مستقل از جنس یا شکل تیر است. لنگر خمشی «اثر بار» نامیده می‌شود. نیروی برشی، نیروی محوری، پیچش، تغییرشکل و ارتعاش از دیگر آثار بار هستند.

شکل ۲‑۲(الف) تنش‌های خمشی وارد بر مقطع عرضی یک تیر را نشان می‌دهد. بلوک‌های تنش فشاری و کششی در شکل ۲‑۲(الف) را می‌توان مطابق شکل ۲‑۲(ب) با نیروهای $C$ و $T$ جایگزین کرد که به فاصله $jd$ از یکدیگر قرار دارند. زوج حاصل «لنگر مقاوم داخلی» نامیده می‌شود. لنگر مقاوم داخلی در لحظه گسیختگی مقطع، «مقاومت لنگری» نام دارد. واژه مقاومت را می‌توان برای توصیف مقاومت برشی و مقاومت در برابر بار محوری نیز به کار برد.

تیر نشان‌داده‌شده در شکل ۲‑۲، در صورتی بارها را به‌طور ایمن تحمل می‌کند که در هر مقطع، مقاومت عضو از آثار بار بیشتر باشد:

(۲‑۱)

$$\text{resistance}\ge \text{load effects}$$

برای در نظر گرفتن این احتمال که مقاومت از مقدار محاسبه‌شده کمتر یا آثار بار از مقدار محاسبه‌شده بیشتر باشد، ضرایب کاهش مقاومتِ $\varphi$ که از $1$ کوچک‌ترند و ضرایب بارِ $\alpha$ که از $1$ بزرگ‌ترند، وارد می‌شوند:

(۲‑۲الف)

$$\mathit{\varphi }{R}_n\ge {\alpha }_1{S}_1+{\alpha }_2{S}_2+\cdots$$

در اینجا، $R_n$ بیانگر مقاومت اسمی و $S$ بیانگر آثار بار مبتنی بر بارهای مقرر است. با نوشتن رابطه برحسب لنگر، رابطه (۲‑۲الف) به صورت زیر درمی‌آید:

(۲‑۲ب)

$${\varphi }_M{M}_n\ge {\alpha }_D{M}_D+{\alpha }_L{M}_L+\cdots$$

که در آن $M_n$ مقاومت لنگری اسمی است. واژه «اسمی» نشان می‌دهد که این مقاومت، مقداری محاسباتی بر پایه مقاومت‌های مقرر بتن و فولاد و ابعاد نشان‌داده‌شده در نقشه‌هاست. $M_D$ و $M_L$ به‌ترتیب لنگرهای خمشی (آثار بار) ناشی از بار مرده مقرر و بار زنده مقررند؛ ${\varphi }_M$ ضریب کاهش مقاومت برای لنگر است؛ و ${\alpha }_D$ و ${\alpha }_L$ به‌ترتیب ضرایب بار برای بار مرده و بار زنده‌اند.

برای برشِ $V$ و نیروی محوریِ $P$ نیز می‌توان روابط مشابهی نوشت:

(۲‑۲ج)

$${\varphi }_V{V}_n\ge {\alpha }_D{V}_D+{\alpha }_L{V}_L+\cdots$$

(۲‑۲د)

$${\varphi }_P{P}_n\ge {\alpha }_D{P}_D+{\alpha }_L{P}_L+\cdots$$

رابطه (۲‑۱)، رابطه بنیادی طراحی بر مبنای حالات حدی است. روابط (۲‑۲الف) تا (۲‑۲د) صورت‌های ویژه‌ای از این رابطه بنیادی‌اند. در سراسر آیین‌نامه ACI، نماد U برای ترکیب بار $({\alpha }_{D}D+{\alpha }_{L}L+\cdots )$ به کار می‌رود. این ترکیب «بارهای ضریب‌دار» نامیده می‌شود. نمادهای $M_u$، $V_u$، $T_u$ و مانند آن‌ها به آثار بارِ ضریب‌دار اشاره دارند که از بارهای ضریب‌دار محاسبه شده‌اند.

۲‑۴ ایمنی سازه‌ای

سه دلیل اصلی برای ضرورت استفاده از ضرایب ایمنی، مانند ضرایب بار و مقاومت، در طراحی سازه وجود دارد:

تغییرپذیری مقاومت. مقاومت واقعی تیرها، ستون‌ها یا دیگر اعضای سازه‌ای تقریباً همیشه با مقادیر محاسبه‌شده به‌دست طراح تفاوت دارد. دلایل اصلی این تفاوت عبارت‌اند از [۲‑۴]:

تغییرپذیری مقاومت بتن و آرماتور،

تفاوت میان ابعاد اجراشده و ابعاد نشان‌داده‌شده در نقشه‌های سازه، و

اثرات فرض‌های ساده‌کننده‌ای که در استخراج روابط مقاومت اعضا به کار رفته‌اند.

در شکل ۲‑۳، هیستوگرام نسبت مقاومت لنگری تیر مشاهده‌شده در آزمایش‌ها، $M_{\text{test}}$، به مقاومت اسمی محاسبه‌شده به‌دست طراح، $M_n$، رسم شده است. هرچند در این نمونه، مقاومت میانگین تقریباً $\text{1.05 times}$ برابر مقاومت اسمی است، احتمال معینی وجود دارد که مقاومت برخی مقاطع تیر از مقدار محاسبه‌شده کمتر باشد. تغییرپذیری نشان‌داده‌شده در اینجا عمدتاً از فرض‌های ساده‌کننده مورد استفاده در محاسبه مقاومت لنگری اسمی، $M_n$، ناشی می‌شود.

تغییرپذیری بارگذاری‌ها. همه بارگذاری‌ها، به‌ویژه بارهای زنده و بارهای محیطی ناشی از برف، باد یا زلزله، متغیرند. شکل ۲‑۴(الف) مؤلفه ماندگار بارهای زنده اندازه‌گیری‌شده در مجموعه‌ای از نواحی $14.0{\text{m}}^2$ در ساختمان‌های اداری را مقایسه می‌کند. با آنکه میانگین بار زنده ماندگار در این نمونه $\text{0.62 kPa}$ بود، $\text{1 percent}$ از بارهای اندازه‌گیری‌شده از $\text{2.11 kPa}$ فراتر رفتند. آیین‌نامه‌های ساختمانی برای این نوع کاربری و مساحت، بار زنده $\text{2.39 kPa}$ را مقرر می‌کنند. برای مساحت‌های بزرگ‌تر، میانگین بار زنده ماندگار نزدیک $\text{0.62 kPa}$ باقی می‌ماند، اما همان‌گونه که در شکل ۲‑۴(ب) دیده می‌شود، تغییرپذیری کاهش می‌یابد. برای دستیابی به بار زنده کل باید بار زنده گذرایی که بارگذاری‌های غیرمعمول ناشی از مهمانی‌ها، انبارش موقت و مانند آن را نمایندگی می‌کند، افزوده شود. در نتیجه، حداکثر بار زنده در یک دفتر معین عموماً از $0.62$ تا $\text{2.11 kPa}$ مورد بحث در اینجا بیشتر خواهد بود.

افزون بر تغییرات واقعی خود بارها، فرض‌ها و تقریب‌های به‌کاررفته در تحلیل سازه موجب تفاوت میان نیروها و لنگرهای واقعی با مقادیر محاسبه‌شده به‌دست طراح می‌شوند [۲‑۴]. به علت تغییرپذیری مقاومت‌ها و آثار بار، احتمال معینی وجود دارد که سازه‌ای ضعیف‌تر از میانگین تحت باری بزرگ‌تر از میانگین قرار گیرد و در این حالت حدی، گسیختگی رخ دهد. ضرایب بار و ضرایب مقاومت در روابط (۲‑۲الف) تا (۲‑۲د) چنان انتخاب می‌شوند که احتمال گسیختگی را به سطحی بسیار اندک کاهش دهند.

پیامدهای گسیختگی سومین عاملی است که باید در تعیین سطح ایمنی لازم برای یک سازه معین در نظر گرفته شود.

پیامدهای گسیختگی. برای تعیین سطح پذیرفتنی ایمنی یک رده معین از سازه‌ها باید چند عامل ذهنی را در نظر گرفت. این عوامل عبارت‌اند از:

تلفات جانی بالقوه—مطلوب است ضریب ایمنی تالار اجتماعات از ساختمان انبار بیشتر باشد.

هزینه‌ای که گسیختگی از نظر اتلاف زمان، درآمد ازدست‌رفته یا خسارت غیرمستقیم جانی یا مالی بر جامعه تحمیل می‌کند—برای مثال، خرابی پل می‌تواند به سبب تراکم ترافیک هزینه‌های ناملموسی ایجاد کند که ممکن است به هزینه جایگزینی پل نزدیک شود.

نوع گسیختگی، هشدار پیش از گسیختگی و وجود مسیرهای جایگزین بار—اگر گسیختگی عضو، مانند گسیختگی خمشی شکل‌پذیر یک تیر بتن‌آرمه، با تغییرشکل‌های بیش از حد پیش‌آگاهی داده شود، افراد در معرض خطرِ فروریزش قریب‌الوقوع هشدار می‌گیرند و پیش از گسیختگی فرصت خروج از ساختمان را خواهند داشت. اگر عضو به‌طور ناگهانی و بی‌هشدار گسیخته شود، چنین فرصتی ممکن نیست؛ چنان‌که در گسیختگی فشاری یک ستون خاموت‌دار که بار چند طبقه بالاتر را تحمل می‌کند ممکن است رخ دهد. بنابراین شاید لازم نباشد سطح ایمنی تیر به اندازه ستون بالا باشد. در برخی سازه‌ها، تسلیم یا گسیختگی یک عضو موجب بازتوزیع بار به اعضای مجاور می‌شود؛ در سازه‌های دیگر، گسیختگی یک عضو فروریزش کامل را در پی دارد. اگر بازتوزیع ممکن نباشد، سطح ایمنی بیشتری لازم است.

هزینه مستقیم آواربرداری و جایگزینی سازه و محتویات آن.

۲‑۵ محاسبه احتمالاتی ضرایب ایمنی

توزیع جامعه مقاومت‌های $R$ برای گروهی از سازه‌های مشابه، روی محور افقی شکل ۲‑۵ رسم شده است. این توزیع با توزیع بیشینه آثار بار $S$ که انتظار می‌رود در طول عمر آن سازه‌ها رخ دهند و روی محور قائم همان شکل رسم شده است، مقایسه می‌شود. برای سازگاری، مقاومت‌ها و آثار بار را می‌توان هر دو برحسب کمیتی مانند لنگر خمشی بیان کرد. خط $\text{45°}$ در این شکل متناظر با برابر بودن اثر بار و مقاومت است. ترکیبات $S$ و $R$ که بالای این خط قرار می‌گیرند، متناظر با $S>R$ و در نتیجه گسیختگی‌اند. بنابراین اثر بار $S_1$ وارد بر سازه‌ای با مقاومت $R_1$ موجب گسیختگی می‌شود، در حالی که اثر بار $S_2$ وارد بر سازه‌ای با مقاومت $R_2$ ترکیبی ایمن است.

برای توزیع معینی از آثار بار، با افزایش مقاومت‌ها می‌توان احتمال گسیختگی را کاهش داد. این کار متناظر با انتقال توزیع مقاومت‌ها به سمت راست در شکل ۲‑۵ است. با کاهش پراکندگی مقاومت‌ها نیز می‌توان احتمال گسیختگی را کاهش داد.

عبارت $Y=R-S$ «حاشیه ایمنی» نامیده می‌شود. بنا بر تعریف، اگر $Y$ منفی باشد، گسیختگی رخ می‌دهد؛ این حالت با ناحیه سایه‌زده در شکل ۲‑۶ نشان داده شده است. احتمال گسیختگی، $P_f$، احتمال آن است که ترکیب معینی از $R$ و $S$ مقداری منفی برای $Y$ به دست دهد. این احتمال برابر نسبت مساحت سایه‌زده به کل مساحت زیر منحنی شکل ۲‑۶ است و می‌توان آن را چنین بیان کرد:

(۲‑۳)

$$P_f=\text{probability that [}\mathit{\text{Y}}\text{< 0]}$$

تابع $Y$ دارای مقدار میانگین $\overline{Y}$ و انحراف معیار ${\sigma }_Y$ است. از شکل ۲‑۶ می‌توان دید که $\overline{Y}=0+\beta {\sigma }_Y$، که در آن $\beta =\overline{Y}/{\sigma }_Y$ است. اگر با افزایش مقاومت، توزیع به سمت راست منتقل و در نتیجه $\overline{Y}$ بزرگ‌تر شود، $\beta$ افزایش و ناحیه سایه‌زده $P_f$ کاهش می‌یابد. بنابراین $P_f$ تابعی از $\beta$ است. ضریب $\beta$ «شاخص ایمنی» نامیده می‌شود.

اگر $Y$ از یک توزیع آماری استاندارد پیروی کند و $\overline{Y}$ و ${\sigma }_Y$ معلوم باشند، احتمال گسیختگی را می‌توان برحسب نوع توزیع و مقدار $\beta$ محاسبه کرد یا از جدول‌های آماری به دست آورد. در نتیجه، اگر $Y$ از توزیع نرمال پیروی کند و $\beta$ برابر $\text{3.5}$ باشد، آنگاه $\overline{Y}=3.5{\sigma }_Y$ است و از جدول‌های توزیع نرمال، $P_f$ برابر ۱/۹۰۹۰ یا $1.1\times {10}^{-4}$ به دست می‌آید. این نتیجه نشان می‌دهد تقریباً $1$ عضو از هر $\text{10,000}$ عضو سازه‌ای که بر پایه $\beta =3.5$ طراحی شده‌اند، در زمانی از عمر خود بر اثر بار بیش از حد یا کمبود مقاومت گسیخته خواهد شد.

مقادیر مناسب $P_f$ و در نتیجه $\beta$ با توجه به پیامدهای گسیختگی انتخاب می‌شوند. بر پایه رویه کنونی طراحی، برای گسیختگی‌های شکل‌پذیر با پیامدهای متوسط، $\beta$ بین $3$ و $\text{3.5}$ و برای گسیختگی‌های ناگهانی یا گسیختگی‌هایی با پیامدهای جدی، بین $\text{3.5}$ و $4$ اختیار می‌شود [۲‑۷]، [۲‑۸].

چون مقاومت‌ها و بارها مستقل از یکدیگر تغییر می‌کنند، مطلوب است یک ضریب یا مجموعه‌ای از ضرایب برای تغییرپذیری مقاومت‌ها و مجموعه دیگری برای تغییرپذیری آثار بار در نظر گرفته شود. این ضرایب به‌ترتیب «ضرایب کاهش مقاومت» (که ضرایب مقاومت نیز نامیده می‌شوند)، $\mathit{\varphi }$، و «ضرایب بار»، $\alpha$، هستند. روابط طراحی حاصل، همان روابط (۲‑۲الف) تا (۲‑۲د)اند.

استخراج روابط احتمالاتی برای محاسبه مقادیر $\mathit{\varphi }$ و $\mathit{\alpha }$ در منابع [۲‑۷]، [۲‑۸] و [۲‑۹] خلاصه و به کار برده شده است.

ضرایب مقاومت و بار در ویرایش‌های ۱۹۷۱ تا ۱۹۹۵ آیین‌نامه ACI بر مدلی آماری استوار بودند. این مدل فرض می‌کرد اگر احتمال «اضافه‌بار» $\text{1/1000}$ و احتمال «کمبود مقاومت» $\text{1/100}$ باشد، احتمال وقوع هم‌زمان آن دو $1/1000\times 1/100$ یا $1\times {10}^{-5}$ است. بنابراین ضرایب $\mathit{\varphi }$ برای تیرهای شکل‌پذیر در ابتدا چنان استخراج شدند که مقاومت $\mathit{\varphi }{R}_n$ در $99$ مورد از $\text{100 times}$ مورد از آثار بار بیشتر باشد. سپس ضرایب $\mathit{\varphi }$ ستون‌ها بر $\text{1.1}$ تقسیم شدند، زیرا گسیختگی ستون پیامدهای جدی‌تری دارد. ضرایب $\mathit{\varphi }$ ستون‌های خاموت‌دار که به‌صورت ترد گسیخته می‌شوند، برای بازتاب پیامدهای شیوه گسیختگی بار دیگر بر $\text{1.1}$ تقسیم شدند. استخراج اولیه در پیوست مرجع [۲‑۷] خلاصه شده است. هرچند این مدل با نادیده‌گرفتن هم‌پوشانی توزیع‌های $R$ و $S$ در شکل‌های ۲‑۵ و ۲‑۶ ساده‌سازی شده است، برآوردی شهودی از بزرگی نسبی کمبود مقاومت‌ها و اضافه‌بارها به دست می‌دهد. آیین‌نامه ACI 2025 [۲‑۱۰] از ضرایب باری استفاده می‌کند که نسبت به ضرایب آیین‌نامه ACI 1995 اصلاح شده‌اند تا برای همه انواع سازه با ضرایب بار مقرر در ASCE/SEI 7 [۲‑۲] سازگار باشند. بااین‌حال، ضرایب کاهش مقاومت نیز به‌گونه‌ای اصلاح شدند که سطح ایمنی و ملاحظه پیامدهای گسیختگی، در سازگاری با ویرایش‌های پیشین آیین‌نامه ACI، حفظ شود.

۲‑۶ روش‌های طراحی مقرر در آیین‌نامه ساختمانی ACI

طراحی مقاومتی

در آیین‌نامه ACI 2025، طراحی بر مقاومت‌های لازمِ محاسبه‌شده از ترکیبات بارهای ضریب‌دار و مقاومت‌های طراحیِ محاسبه‌شده به صورت $\mathit{\varphi }{R}_n$ استوار است؛ در این عبارت $\mathit{\varphi }$ ضریب مقاومت، که ضریب کاهش مقاومت نیز نامیده می‌شود، و $R_n$ مقاومت اسمی است. این فرایند «طراحی مقاومتی» نام دارد. در مشخصات AISC برای طراحی فولاد، همین فرایند LRFD، یعنی طراحی با ضرایب بار و مقاومت، نامیده می‌شود. طراحی مقاومتی و LRFD روش‌هایی برای طراحی بر مبنای حالات حدی‌اند، با این تفاوت که توجه اصلی بر حالات حدی مقاومت متمرکز است و حالات حدی بهره‌برداری اغلب پس از پایان طراحی مقاومتی کنترل می‌شوند. پل‌ها نیز با همین فلسفه طراحی می‌شوند. در مشخصات AASHTO برای طراحی پل، بارهای خارجی ضریب‌دار و مقاومت اعضا با ضریب مقاومت کاهش داده می‌شود. هر فصل طراحی اعضا در آیین‌نامه ACI 2025 حکمی کلی دارد مبنی بر اینکه مقاومت طراحی—که در اینجا $\mathit{\varphi }{R}_n$ تعریف شده است—در همه مقاطع عضو باید برابر یا بزرگ‌تر از مقاومت لازم یا تقاضای ناشی از ترکیب بارهای فصل ۵ آیین‌نامه باشد. این ترکیبات بار در بخش بعد تعریف و بررسی می‌شوند.

طراحی بتن‌آرمه معمولاً بر تحلیل‌های الاستیک استوار است. مقاطع چنان تعیین می‌شوند که مقاومت‌های اسمی ضریب‌دار $\mathit{\varphi }{M}_n$، $\mathit{\varphi }{P}_n$ و $\mathit{\varphi }{V}_n$ بزرگ‌تر یا مساوی $M_u$، $P_u$ و $V_u$ حاصل از تحلیل الاستیک باشند. چون لنگرها و نیروهای الاستیک توزیعی از نظر استاتیکی مجازند و نمودار لنگر مقاوم را طراح به‌صورت توزیعی ایمن انتخاب می‌کند، طبق نظریه پلاستیسیته مقاومت سازه حاصل یک کران پایین است؛ زیرا بار گسیختگی محاسبه‌شده کوچک‌تر یا مساوی بار واقعی فروریزش است. اطلاعات بیشتر درباره نظریه پلاستیسیته در Chen (1982) و Nielsen and Hoang (2011) آمده است.

طراحی پلاستیک

طراحی پلاستیک که «طراحی حدی»—نباید با طراحی بر مبنای حالات حدی اشتباه شود—یا «طراحی ظرفیت» نیز نامیده می‌شود، فرایندی است که بازتوزیع لنگرها را هم‌زمان با تسلیم پی‌درپی مقاطع در نظر می‌گیرد؛ این تسلیم مفصل‌های پلاستیکی تشکیل می‌دهد که به سازوکار پلاستیک می‌انجامد. این مفاهیم در طراحی لرزه‌ای اهمیت فراوان دارند؛ در آنجا میزان شکل‌پذیری مورد انتظار از یک سامانه سازه‌ای، در مقایسه با نیروهای محاسبه‌شده با فرض تحلیل الاستیک، موجب کاهش نیروهایی می‌شود که سازه باید تحمل کند.

۲‑۷ ضرایب بار و ترکیبات بار در آیین‌نامه ACI

آیین‌نامه ACI در فصل ۵ ضرایب بار و ترکیبات باری را ارائه می‌کند که با اصلاحاتی جزئی از ASCE/SEI 7، «حداقل بارهای طراحی ساختمان‌ها و سایر سازه‌ها» [۲‑۲] گرفته شده‌اند. ضرایب بار بخش 5.3.1 آیین‌نامه باید همراه با ضرایب کاهش مقاومت بخش‌های 21.2.1 و 21.2.2 به کار روند. این ضرایب بار و کاهش مقاومت در مرجع [۲‑۸] برای طراحی سازه‌های فولادی، چوبی، بنایی و بتنی استخراج شده‌اند و در مشخصات AISC LRFD برای سازه‌های فولادی [۲‑۱۱] به کار می‌روند. برای سازه‌های بتنی، کمیته 318 مؤسسه ACI با ارجاع به کار Nowak و Szerszen [۲‑۱۲] ضرایب مقاومتی سازگار با ضرایب بار ASCE/SEI 7 استخراج کرد.

اصطلاحات و نمادگذاری

آیین‌نامه ACI برای نشان‌دادن مقاومت لازم از زیرنویس $u$ استفاده می‌کند. مقاومت لازم، اثر باری است که از ترکیبات بارهای ضریب‌دار محاسبه می‌شود. مجموع ترکیب بارهای ضریب‌دار $U$ است؛ برای مثال:

(۲‑۴)

$$U=1.2D+1.6L$$

که در آن $U$ مجموع بارهای ضریب‌دار است. در این عبارت، $D$ اثر بار مرده و $L$ اثر بار زنده است. ضرایب بار $\text{1.2}$ و $\text{1.6}$ اضافه‌بارها را در نظر می‌گیرند. برای مثال، ضریب $\text{1.6}$ در مقایسه با تغییرات مورد انتظار بار مرده که برای آن ضریب $\text{1.2}$ به کار می‌رود، تغییرات بزرگ‌تر بار زنده مورد انتظار را نشان می‌دهد.

نمادگذاری دارای زیرنویس $u$ برای نشان‌دادن مقاومت لازم به کار می‌رود. $M_u$، $V_u$، $T_u$ و $P_u$ به‌ترتیب لنگر خمشی ضریب‌دار، برش ضریب‌دار، پیچش ضریب‌دار و بار محوری ضریب‌دار نامیده می‌شوند. برای مثال، مقاومت خمشی لازم یا لنگر خمشی ضریب‌دار $M_u=\text{1.2}{M}_D+\text{1.6}{M}_L$ است که در آن $M_D$ و $M_L$ به‌ترتیب لنگرهای خمشی ناشی از آثار بار مرده و بار زنده‌اند.

مقاومت اعضا که مهندس با استفاده از مقاومت‌های مقرر مصالح، $f_c^{\prime }$ و $f_y$، و ابعاد نشان‌داده‌شده در نقشه‌ها—ابعاد اسمی—محاسبه می‌کند، مقاومت لنگری اسمی $M_n$، مقاومت برشی اسمی $V_n$ و مانند آن نامیده می‌شود. مقاومت اسمی کاهش‌یافته یا مقاومت طراحی، حاصل‌ضرب مقاومت محاسبه‌شده در ضریب کاهش مقاومت $\mathit{\varphi }$ است. این ضریب کوچک‌تر از یک است و احتمال کمتر بودن مقاومت از مقدار محاسبه‌شده به‌دست مهندس را در نظر می‌گیرد. بنابراین رابطه طراحی چنین است:

(۲‑۲ب)

$$\mathit{\varphi }{M}_n\ge M_u$$

(۲‑۲ج)

$$\mathit{\varphi }{V}_n\ge V_u$$

و به همین ترتیب.

ضرایب بار و ترکیبات بار

ترکیبات بار

گسیختگی‌های سازه‌ای معمولاً تحت ترکیبی از چند بار رخ می‌دهند. در سال‌های اخیر این ترکیبات در قالبی موسوم به «کنش همراه» ارائه شده‌اند. این قالب تلاشی برای مدل‌سازی ترکیبات بار مورد انتظار است.

ترکیبات بار بخش ۵٫۳ آیین‌نامه ACI نمونه‌هایی از ترکیبات بارِ کنش همراه‌اند که برای بازنمایی ترکیبات واقع‌بینانه احتمالی انتخاب شده‌اند. در اصل، هر ترکیب شامل یک یا چند بار دائمی ($D$ یا $F$) با ضرایب بار $\text{1.2}$، به‌اضافه بار متغیر غالب یا اصلی (L، S یا بارهای دیگر) با ضریب بار $\text{1.6}$، و یک یا چند بار متغیرِ کنش همراه است. بارهای کنش همراه با ضرب بارهای مقرر ($L$، $S$، $W$ یا بارهای دیگر) در ضرایب بارِ کنش همراه بین $\text{0.2}$ و $\text{1.0}$ محاسبه می‌شوند. این ضرایب چنان انتخاب شده‌اند که برای آثار بارِ کنش همراه، نتایجی محتمل در زمانی به دست دهند که بار متغیر اصلی به بیشینه خود رسیده است.

در طراحی اعضای سازه‌ای ساختمان‌هایی که تحت نیروهای قابل‌توجه باد یا زلزله نیستند، بارهای ضریب‌دار از رابطه (۲‑۵) یا (۲‑۶) محاسبه می‌شوند:

(۲‑۵)

$$U=1.4D$$

که $D$ بار مرده مقرر است. اگر بار سیال $F$ وجود داشته باشد، باید مطابق بخش ۵٫۳٫۷ آیین‌نامه ACI منظور شود.

برای ترکیبات شامل بار مرده، بار زنده $L$ و بارهای بام:

(۲‑۶)

$$U=1.2D+1.6L+0.5L_r\text{or 0.3}S\text{or 0.5}R$$

که در آن

$\begin{array}{l}L=\mathit{\text{live load that is a function of use and occupancy}}\\ L_r=\mathit{\text{roof live load}}\\ S=\mathit{\text{roof snow load}}\\ R=\mathit{\text{roof rain load}}\end{array}$

در صورت وجود فشار جانبی خاک $H$، باید مطابق بخش ۵٫۳٫۸ آیین‌نامه ACI منظور شود.

عبارات روابط (۲‑۵) تا (۲‑۱۱) را می‌توان به‌صورت بارهای مستقیم—مانند بارهای گسترده ناشی از وزن مرده و زنده—یا آثار بار—مانند لنگرها و برش‌های ناشی از بارهای داده‌شده—بیان کرد. در طراحی سازه بام یا ستون‌ها و پی‌هایی که یک بام و یک یا چند طبقه را نگه می‌دارند، بار زنده بام برابر بزرگ‌ترینِ سه بار ($\text{0.5}{L}_r$ یا $\text{0.3}S$ یا $\text{0.5}R$) گرفته می‌شود و دو بار دیگر بام درون پرانتز صفر منظور می‌شوند. در حالت متعارف عضوی که فقط بار مرده و زنده را تحمل می‌کند، رابطه (۲‑۶) چنین نوشته می‌شود:

(۲‑۴)

$$U=1.2D+1.6L$$

اگر بار بام از بارهای زنده طبقه بیشتر باشد، یا اگر ستونی بار کل بامی را تحمل کند که از کل بار زنده طبقاتِ متکی بر آن ستون بیشتر است:

(۲‑۷)

$$U=1.2D+(1.6L_r\text{or}\text{1.0}S\text{or}\text{1.6}R)+(1.0L\text{or}0.5W)$$

بارهای بام در رابطه (۲‑۷) بارهای متغیر اصلی و در روابط (۲‑۶) و (۲‑۸) بارهای متغیر همراه‌اند.

(۲‑۸)

$$U=1.2D+\text{1.0}W+1.0L+\text{(0.5}{L}_r\text{or}\text{0.3}S\text{or}\text{0.5}R)$$

بار باد W در رابطه (۲‑۸) بار متغیر اصلی و در رابطه (۲‑۷) بار متغیر همراه است. بارهای باد مقرر در ASCE/SEI 7، برخلاف نیروهای باد در سطح بهره‌برداریِ مقرر در ویرایش‌های پیشین استانداردهای حداقل بار کمیته 7 مؤسسه ASCE/SEI، بادهای سطح مقاومت را نمایندگی می‌کنند. اگر آیین‌نامه حاکم در حوزه محلی، نیروهای باد در سطح بهره‌برداری را مقرر کند، در روابط (۲‑۸) و (۲‑۱۰) باید $1.6W$ به‌جای $1.0W$ و در رابطه (۲‑۷) باید $0.8W$ به‌جای $0.5W$ به کار رود.

بارهای زلزله

اگر بارهای زلزله قابل‌توجه باشند:

(۲‑۹)

$$U=1.2D+1.0E+1.0L+0.15S$$

که در آن ضریب بار $\text{1.0}$ برای بارهای زلزله متناظر با زلزله سطح مقاومت است و بار برف S مطابق ASCE/SEI 7 متناظر با بارهای سطح مقاومت است.

بارهای مرده پایدارکننده در برابر واژگونی و لغزش

اگر آثار بار مرده سازه را در برابر بارهای باد یا زلزله پایدار کنند،

(۲‑۱۰)

$$U=0.9D+1.0W$$

یا

(۲‑۱۱)

$$U=0.9D+1.0E$$

ضریب بار برای بارهای زنده کوچک

بخش ۵٫۳٫۳ آیین‌نامه ACI اجازه می‌دهد ضریب بار $\text{1.0}$ برای $L$ در روابط (۲‑۷)، (۲‑۸) و (۲‑۹)، جز در موارد زیر، به $\text{0.5}$ کاهش یابد:

پارکینگ‌ها،

فضاهای مورد استفاده برای تجمع عمومی، و

همه فضاهایی که بار زنده در آن‌ها از $\text{4.79 kPa}$ بیشتر است.

اثرات ناشی از کرنش‌های خودبه‌خودی

بخش ۵٫۳٫۶ آیین‌نامه ACI حرف $T$ را برای کنش‌های ناشی از نشست تفاضلی و حرکات مقیدِ تغییر حجم بر اثر جمع‌شدگی یا انبساط و انقباض حرارتی به کار می‌برد. در صورت کاربرد، این بارها باید در ترکیب با سایر بارها منظور شوند. در ویرایش‌های پیشین آیین‌نامه ACI، $T$ در رابطه (۲‑۶) با بار مرده $D$ ترکیب می‌شد و در نتیجه ضریب بار آن $\text{1.2}$ بود. ویرایش ۲۰۲۵ آیین‌نامه مقرر می‌کند که طراح برای تعیین ضریب بار مناسب $T$، عدم قطعیت بزرگی بار، احتمال وقوع هم‌زمان $T$ با بیشینه سایر بارهای اعمال‌شده و آثار نامطلوب بالقوه دست‌کم‌گرفتن $T$ را در نظر بگیرد. در هر صورت، ضریب بار $T$ نباید کمتر از $\text{1.0}$ اختیار شود. در عمل، برای محدودکردن آثار حرکات تغییر حجم از درزهای انبساط و نوارهای تأخیری بتن‌ریزی استفاده شده است. مطالعه‌ای تازه درباره سامانه‌های سازه‌ای پیش‌ساخته [۲‑۱۳] روش‌هایی برای منظورکردن سختی اعضا و اتصالات و سایر عوامل مؤثر بر بزرگی نیروهای ناشی از حرکات تغییر حجم پیشنهاد می‌کند.

در تحلیل قاب ساختمان، غالباً بهتر است سازه برای هر بار موردنظر به‌صورت الاستیک و جداگانه تحلیل شود—برای مثال یک تحلیل برای $D$، تحلیلی دیگر برای $L$ و به همین ترتیب—و سپس لنگرها، برش‌ها و دیگر نتایج هر عضو مطابق روابط (۲‑۴) تا (۲‑۱۱) ترکیب شوند. با اختصاص مستقل هر بار، این کار به‌آسانی با نرم‌افزار انجام می‌شود. استثنا، تحلیل حالت‌هایی است که اصل برهم‌نهی خطی در آن‌ها برقرار نیست، مانند تحلیل مرتبه دوم قاب‌ها؛ این تحلیل‌ها باید در سطح بار ضریب‌دار انجام شوند. روش کار در مثال ۲‑۱ نشان داده شده است.

مثال ۲‑۱ — محاسبه آثار بار ضریب‌دار

شکل ۲‑۷ تیر و ستونی از قاب یک ساختمان بتنی را نشان می‌دهد. بارهای تیر شامل بار مرده $D=23.1\text{kN}/\text{m}$ و بار زنده $L=10.9\text{kN}/\text{m}$ است. افزون بر آن، بار باد با بارهای متمرکز در گره‌ها نمایش داده شده است. لنگرهای متعارف تیر و ستون‌های بالا و پایین آن که از $1.0D$، $1.0L$ و $1.0W$ ناشی می‌شوند، در شکل‌های ۲‑۷(ب) تا ۲‑۷(د) نشان داده شده‌اند.

مقاومت‌های لازم را با استفاده از روابط (۲‑۴) تا (۲‑۱۱) محاسبه کنید. برای لنگر در مقطع $A$ تیر، چهار حالت بار باید بررسی شود:

(۲‑۵)

• $U=1.4D$
• چون نیروی سیال یا حرارتی وجود ندارد، $U=1.4\times -52.9=-74.0\text{kN·m}$.

(۲‑۶)

• با فرض اینکه نشست تفاضلی ستون‌های داخلی نسبت به ستون‌های خارجی و جمع‌شدگی مقید انتظار نمی‌رود، کنش خودمتعادل $T$ صفر اختیار می‌شود.
• چون تیر مورد بررسی تیر بام نیست، $L_r$، $S$ و $R$ همگی صفرند. توجه شود که بارهای محوری ستون‌ها نیروهای محوری ناشی از بار بام و بار دال را نیز شامل خواهند شد.
• رابطه (۲‑۶) به صورت زیر درمی‌آید:

(۲‑۴)

$$\begin{array}{rcl}U& =& 1.2D+1.6L\\ & =& 1.2\times -52.9+1.6\times -25.8=-105\text{kN·m}\end{array}$$

رابطه (۲‑۷) حاکم نیست، زیرا این تیر، تیر بام نیست.

برای رابطه (۲‑۸)، فرض می‌شود نیروهای باد در سطح مقاومت مقرر شده‌اند؛ بنابراین ضریب بار $\text{1.0}$ برای $W$ به کار می‌رود.

(۲‑۸)

که در آن بخش ۵٫۳٫۳ آیین‌نامه ACI معمولاً اجازه می‌دهد $1.0L$ به $0.5L$ کاهش یابد؛ بنابراین:

$$\begin{array}{rcl}U& =& 1.2D+1.0W+0.5L\\ & =& 1.2\times -52.9\pm 1.0\times 182+0.5\times -25.8\\ & =& -76.3\pm 182\\ & =& -258\text{or}\text{+105 kN·m}\end{array}$$

مقادیر مثبت و منفی لنگر ناشی از باد، از امکان وزش متناوب باد بر دو سوی ساختمان ناشی می‌شوند.

لنگرهای بار مرده می‌توانند بخشی از لنگرهای باد و بار زنده را خنثی کنند. ازاین‌رو باید رابطه (۲‑۱۰) نیز بررسی شود:

(۲‑۱۰)

$$\begin{array}{rcl}U& =& 0.9D+1.0W\\ & =& 0.9\times -52.9\pm 1.0\times 182=-47.6\pm 182\\ & =& \text{+134 or −229 kN·m}\end{array}$$

پس مقاومت‌های لازم $M_u$ در مقطع $\mathit{\text{A}}-\mathit{\text{A}}$ برابر $+134\text{kN·m}$ و $-258\text{kN·m}$ هستند.

این نوع محاسبه برای تعداد کافی از مقاطع تکرار می‌شود تا رسم پوش نیروهای برشی و لنگرهای خمشی تیر امکان‌پذیر باشد.

ضرایب کاهش مقاومت، $\mathit{\varphi }$

فصل ۲۱ آیین‌نامه ACI مجموعه زیر از ضرایب کاهش مقاومت را تعریف می‌کند که باید همراه با ترکیبات بار روابط (5.3.1a) تا (5.3.1g) آیین‌نامه به کار روند.

خمش یا ترکیب خمش و بار محوری

مقاطع کنترل‌شونده با کشش

$\mathit{\varphi }=0.90$

مقاطع کنترل‌شونده با فشار:

(الف) اعضای دارای آرماتور مارپیچی

$\mathit{\varphi }=0.75$

(ب) سایر مقاطع کنترل‌شونده با فشار

$\mathit{\varphi }=0.65$

تیرها معمولاً به‌صورت اعضای کنترل‌شونده با کشش طراحی می‌شوند و در بیشتر موارد $\varphi \text{= 0.90}$. ستون‌های دارای بار محوری زیاد، کنترل‌شونده با فشارند $(\varphi \text{= 0.75 or 0.65)}$، در حالی که ستون‌های کم‌بار بیشتر مانند تیر رفتار می‌کنند—کنترل‌شونده با کشش—و $\varphi \text{= 0.90}$.

میان مقاطع کنترل‌شونده با کشش و فشار، ناحیه انتقالی وجود دارد که عمدتاً بر ستون‌ها اثر می‌گذارد. مفهوم این مقاطع و ضرایب کاهش مقاومت حاصل، در فصل‌های ۴، ۵ و ۱۱ به‌ترتیب برای تیرهای خمشی، ستون‌های دارای بار محوری و ستون‌های تحت ترکیب بار محوری و خمش ارائه خواهد شد. استخراج ضرایب $\mathit{\varphi }$ نیز در همان‌جا معرفی می‌شود.

سایر کنش‌ها

برش و پیچش

$\mathit{\varphi }=0.75$

اتکای روی بتن

$\mathit{\varphi }=0.65$

مدل خرپا (بست‌و‌بند)

$\mathit{\varphi }=0.75$

۲-۸ بارگذاری‌ها و اثرها

اثرهای مستقیم و غیرمستقیم

اثر هر چیزی است که موجب ایجاد تنش در یک سازه شود. اصطلاح بار یا اثر مستقیم به نیروهای متمرکز یا گسترده‌ای اطلاق می‌شود که در اثر وزن سازه و محتویات آن، یا فشارهای ناشی از باد، آب یا خاک ایجاد می‌شوند. اثر غیرمستقیم یا تغییرشکل تحمیلی، حرکت یا تغییرشکلی است که در اثر بارهای اعمال‌شده ایجاد نمی‌شود، اما موجب ایجاد تنش در سازه می‌شود. نمونه‌ها عبارت‌اند از حرکات زمین در هنگام زلزله، نشست‌های نامساوی تکیه‌گاه‌ها، و جمع‌شدگی بتن در صورتی که آزادانه امکان کوتاه‌شدن نداشته باشد.

بتن، به‌ویژه طی هفته‌های نخست پس از بتن‌ریزی، دچار جمع‌شدگی می‌شود. جمع‌شدگی بتن معمولاً موجب ایجاد تنش‌های داخلی خودمتعادل می‌شود. برای مثال، منشوری از بتن را در نظر بگیرید که یک میلگرد در امتداد محور آن قرار دارد. با جمع‌شدن بتن، کوتاه‌شدن آن توسط آرماتور مهار می‌شود. در نتیجه، نیروی فشاری در فولاد و نیروی کششی مساوی و مخالف آن در بتن ایجاد می‌شود، همان‌گونه که در شکل ۲-۸ نشان داده شده است. اگر بتن در اثر این کشش ترک بخورد، نیروی کششی در بتن در محل ترک صفر است و برای برقراری تعادل استاتیکی، نیروی فولاد نیز باید در مقطع ترک‌خورده از بین برود. ASCE/SEI 7 تغییرشکل‌های تحمیلی را نیروهای خودکرنشی می‌نامد.

طبقه‌بندی بارها

بارها را می‌توان بر اساس تغییرپذیری آن‌ها نسبت به زمان و مکان توصیف کرد. بار دائمی پس از تکمیل سازه تقریباً ثابت باقی می‌ماند. نمونه‌ها عبارت‌اند از وزن خود سازه و فشار خاک بر پی‌ها. بارهای متغیر، مانند بارهای بهره‌برداری و بارهای باد، در طول زمان تغییر می‌کنند. بارهای متغیر ممکن است بارهای پایدار با مدت طولانی باشند، مانند وزن کمدهای بایگانی در یک دفتر، یا بارهای با مدت کوتاه، مانند وزن افراد در همان دفتر. تغییرشکل‌های خزش سازه‌های بتنی ناشی از بارهای دائمی و بخش پایدار بارهای متغیر هستند. دسته سوم، بارهای اتفاقی هستند که شامل برخورد وسایل نقلیه و انفجارها می‌شوند.

بارهای متغیر ممکن است از نظر محل، ثابت یا آزاد باشند. بنابراین، بار زنده در یک ساختمان اداری آزاد است، زیرا می‌تواند در هر نقطه‌ای از ناحیه بارگذاری‌شده ایجاد شود. بار قطار روی پل از نظر طولی ثابت نیست، اما به‌وسیله ریل‌ها از نظر جانبی ثابت است.

بارها اغلب در صورتی که موجب شتاب یا ارتعاش قابل‌ملاحظه‌ای در سازه یا اجزای سازه‌ای نشوند، به‌عنوان بارهای استاتیکی و در غیر این صورت به‌عنوان بارهای دینامیکی طبقه‌بندی می‌شوند. شتاب‌های کوچک اغلب با افزایش بارهای استاتیکی مشخص‌شده، به‌منظور در نظر گرفتن افزایش تنش ناشی از چنین شتاب‌ها و ارتعاشاتی، لحاظ می‌شوند. شتاب‌های بزرگ‌تر، مانند شتاب‌هایی که ممکن است در پل‌های بزرگراهی، ریل‌های جرثقیل یا تکیه‌گاه‌های آسانسور رخ دهند، با ضرب اثر بار زنده در ضریب ضربه در نظر گرفته می‌شوند. برای مثال، در پل‌ها، بار زنده (وزن کامیون‌ها) در ضریب ضربه‌ای ضرب می‌شود که از $\text{1.15}$ تا $\text{1.33}$ متغیر است. به‌طور جایگزین، می‌توان از تحلیل دینامیکی استفاده کرد.

سه سطح از بار زنده یا بار باد ممکن است اهمیت داشته باشد. باری که در محاسبات مربوط به حالت‌های حدی مقاومت استفاده می‌شود، باید نشان‌دهنده حداکثر بار وارد بر سازه در طول عمر آن باشد. بنابراین، هرجا ممکن است، بارهای زنده، برف و باد مشخص‌شده باید بیانگر مقدار میانگین حداکثر بار متناظر در طول عمر سازه باشند. بار همراه، بخشی از یک بار متغیر است که هنگامی که بار متغیر دیگری در بیشینه خود قرار دارد، بر سازه موجود است. در کنترل حالت‌های حدی بهره‌برداری، ممکن است مطلوب باشد از بار زنده متناوب استفاده شود که کسری از میانگین حداکثر بار در طول عمر سازه است (معمولاً $50$ تا $\text{60 percent}$)؛ برای برآورد تغییرمکان‌های ناشی از بار پایدار، ممکن است مطلوب باشد بار زنده پایدار یا شبه‌دائمی را در نظر گرفت که عموماً بین $20$ و $\text{30 percent}$ بار زنده مشخص‌شده است.

مشخصات بارگذاری

بیشتر شهرهای ایالات متحده مقررات ساختمانی خود را بر مبنای International Building Code [2-14] تدوین می‌کنند. بارگذاری‌های مشخص‌شده در این مقررات بر اساس بارهای توصیه‌شده در Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures، ASCE/SEI 7 [2-2] هستند.

در بخش‌های بعدی، انواع بارگذاری‌های ارائه‌شده در ASCE/SEI 7 به‌اختصار مرور خواهند شد. هدف از این مرور، توصیف ویژگی‌های بارهای مختلف است. برای مقادیر مشخص، به مقررات ساختمانی لازم‌الاجرا در محل موردنظر خود مراجعه کنید.

بارهای مرده

بار مرده وارد بر یک عضو سازه‌ای، وزن خود عضو به‌علاوه وزن تمام مصالحی است که به‌طور دائمی در سازه به کار رفته و توسط عضو موردنظر تحمل می‌شوند. این موارد شامل وزن تیغه‌ها یا دیوارهای دائمی، وزن لوله‌های تأسیسات، کابل‌های تغذیه برق، تجهیزات مکانیکی دائمی و غیره است. جداول بارهای مرده در ASCE/SEI 7 ارائه شده‌اند.

در طراحی یک عضو بتن‌آرمه، برآورد وزن عضو ضروری است. روش‌های انجام این برآورد برای تیرها و دال‌های یک‌طرفه در فصل ۵ ارائه شده‌اند. پس از تعیین ابعاد عضو، وزن آن با ضرب حجم در چگالی بتن محاسبه می‌شود که برای بتن ساده برابر $2320\text{kg}/{\text{m}}^3$ و برای بتن‌آرمه برابر $2400\text{kg}/{\text{m}}^3$ در نظر گرفته می‌شود ($80.1\text{kg}/{\text{m}}^3$ برای منظور کردن آرماتور به آن افزوده می‌شود). برای اعضای بتن سبک، چگالی بتن باید از بچ‌های آزمایشی یا مطابق مشخصات تولیدکننده تعیین شود. در اعضای با آرماتورگذاری سنگین، چگالی بتن‌آرمه ممکن است از $2400\text{kg}/{\text{m}}^3$ بیشتر شود.

هنگام کار با واحدهای SI (واحدهای متریک)، وزن یک عضو با ضرب حجم در چگالی جرمی بتن و ثابت گرانش، $9.81\text{N}/\text{kg}$، محاسبه می‌شود. در این محاسبه، معمول است چگالی جرمی بتن با چگالی معمولی و مقدار متوسط آرماتور (تقریباً $\text{2 percent}$ از نظر حجمی) برابر $2450\text{kg}/{\text{m}}^3$ در نظر گرفته شود که از $2300\text{kg}/{\text{m}}^3$ برای بتن و $150\text{kg}/{\text{m}}^3$ برای آرماتور تشکیل شده است. برخی مهندسان از ${\text{2500 kg/m}}^{\text{3}}$ استفاده می‌کنند. بنابراین، وزن یک مترمکعب بتن‌آرمه برابر $\text{(}1{\text{m}}^3\times 2450\text{kg}/{\text{m}}^3\times 9.81\text{N}/\text{kg)}/\text{(}1000=\text{24.0 kN)}$ و وزن مخصوص آن برابر $24\text{kN}/{\text{m}}^3$ است.

بار مرده اشاره‌شده در معادلات (۲-۵) تا (۲-۱۱)، باری است که از ابعاد نشان‌داده‌شده در نقشه‌ها و چگالی‌های فرض‌شده محاسبه شده است. بنابراین، این بار به مقدار میانگین آن نزدیک است. بارهای مرده واقعی با مقادیر محاسبه‌شده تفاوت خواهند داشت، زیرا ابعاد و چگالی‌های واقعی ممکن است با مقادیر استفاده‌شده در محاسبات متفاوت باشند. گاهی مصالح مربوط به بام، تیغه‌ها یا دیوارها بر اساس یک سند مناقصه جداگانه انتخاب می‌شوند و وزن واقعی آن‌ها ممکن است در زمان طراحی مشخص نباشد. چگالی‌های جدولی مصالح اغلب تمایل دارند بارهای مرده واقعی مصالح موجود در سازه را کمتر از مقدار واقعی برآورد کنند.

برخی انواع بار مرده با عدم‌قطعیت زیادی همراه‌اند. این موارد شامل روسازی روی پل‌هاست که ممکن است طی یک دوره زمانی چندین بار اجرا و تجدید شود، یا برای اصلاح مشکلات خیز یا هم‌راستایی، ضخامت بیشتری از روسازی روی آن اعمال شود. به همین ترتیب، خاکریز روی یک سازه زیرزمینی ممکن است چندین سانتی‌متر ضخیم‌تر از مقدار فرض‌شده باشد و ممکن است اشباع از آب باشد یا نباشد. در ساخت بام‌های پوسته‌ای نازک و خمیده یا سایر بام‌های سبک، ضخامت بتن ممکن است از مقادیر طراحی بیشتر شود و پوشش بام ممکن است سنگین‌تر از مقدار فرض‌شده باشد.

اگر لنگرها، نیروها یا تنش‌های ناشی از بار مرده تمایل داشته باشند اثرات ناشی از بارهای زنده یا باد را خنثی کنند، طراح باید به‌دقت بررسی کند که آیا بار مرده خنثی‌کننده همواره وجود خواهد داشت یا خیر. بنابراین، بارهای مرده ناشی از خاک یا ماشین‌آلات ممکن است در مراحل پایانی فرایند ساخت اعمال شوند و ممکن است هم‌زمان به‌طور یکنواخت بر تمام بخش‌های سازه اعمال نشوند؛ این امر می‌تواند به مجموعه‌ای بالقوه بحرانی از لنگرها، نیروها یا تنش‌ها تحت بارهای جزئی منجر شود.

بارهای زنده ناشی از استفاده و بهره‌برداری

بیشتر مقررات ساختمانی شامل جدولی از بارهای زنده طراحی یا مشخص‌شده هستند. برای ساده‌سازی محاسبات، این بارها به‌صورت بارهای یکنواخت بر سطح کف بیان می‌شوند. به‌طور کلی، بار زنده ساختمان شامل یک بخش پایدار ناشی از استفاده روزمره (نگاه کنید به شکل ۲-۴) و یک بخش متغیر ناشی از رویدادهای غیرمعمول است. بخش پایدار در طول عمر ساختمان چندین بار تغییر می‌کند—هنگامی که مستأجران تغییر می‌کنند، زمانی که چیدمان دفاتر تغییر می‌کند و غیره. گاهی در دوره‌هایی که فضاهای مجاور بازسازی می‌شوند، مهمانی‌های اداری برگزار می‌شود یا مصالح به‌طور موقت انبار می‌شوند، تمرکزهای زیاد بار زنده رخ می‌دهد. بارگذاری ارائه‌شده در مقررات ساختمانی برای نشان دادن حداکثر مجموع این بارها که در طول عمر ساختمان در یک ناحیه کوچک رخ خواهد داد، در نظر گرفته شده است. بارهای زنده مشخص‌شده معمولی در جدول ۲-۱ ارائه شده‌اند.

در ساختمان‌هایی که ممکن است تیغه‌های غیر دائمی در طول عمر ساختمان احداث یا جابه‌جا شوند، باید وزن این تیغه‌ها در نظر گرفته شود. ASCE/SEI 7 تصریح می‌کند که صرف‌نظر از اینکه تیغه‌ها در نقشه‌ها نشان داده شده باشند یا خیر، باید تمهیدات لازم برای وزن تیغه‌ها در نظر گرفته شود، مگر آنکه بار زنده مشخص‌شده از $\text{3.83 kPa}$ بیشتر باشد. معمول است وزن تیغه‌ها با یک بار یکنواخت $\text{0.96 kPa}$ برای تیغه‌های سبک، یا با یک بار یکنواخت محاسبه‌شده از وزن واقعی یا مورد انتظار تیغه‌هایی که در هر موقعیت محتمل قرار می‌گیرند، نشان داده شود. ASCE/SEI 7 این بار را بار زنده محسوب می‌کند، زیرا ممکن است وجود داشته باشد یا نداشته باشد.

با افزایش ناحیه بارگذاری‌شده، حداکثر بار متوسط در طول عمر کاهش می‌یابد، زیرا اگرچه وجود یک بار سنگین در یک ناحیه کوچک کاملاً ممکن است، بعید است که چنین باری در یک ناحیه بزرگ رخ دهد. این موضوع با ضرب بارهای زنده مشخص‌شده در ضریب کاهش بار زنده در نظر گرفته می‌شود.

در ASCE/SEI 7، این ضریب بر اساس ناحیه تأثیر، $A_I$، برای عضو مورد طراحی تعیین می‌شود. مفهوم خطوط تأثیر و نواحی تأثیر در فصل ۱۰ مورد بحث قرار گرفته است. برای تعیین ناحیه تأثیر یک عضو معین، می‌توان تصور کرد که عضو موردنظر به اندازه واحدی، مثلاً $\text{25 mm}$، مطابق شکل ۲-۹، بالا آورده می‌شود. بخشی از ناحیه بارگذاری‌شده که در این حالت بالا می‌آید، ناحیه تأثیر، $A_I$، نامیده می‌شود، زیرا بارهای واردشده در هر نقطه از این ناحیه اثر قابل‌ملاحظه‌ای بر آثار بار در عضو موردنظر خواهند داشت. این مفهوم در شکل ۲-۹ برای یک تیر کف داخلی و یک ستون کناری نشان داده شده است.

در مقابل، ناحیه بارگیر، $A_T$، از تیر یا ستون تا خطوط برش صفر در کف پیرامون عضو موردنظر امتداد می‌یابد. برای تیر شکل ۲-۹a، حدود $A_T$ با خطوط خط‌چین مشخص می‌شوند که در فاصله نصف فاصله تا تیر بعدی در هر طرف قرار دارند. نواحی بارگیر در شکل‌های ۲-۹a و ۲-۹b با سایه تیره‌تر نشان داده شده‌اند. بررسی شکل ۲-۹a نشان می‌دهد که $A_T$ برای یک تیر داخلی، نصف $A_I$ است. برای ستون شکل ۲-۹b، $A_T$ یک‌چهارم $A_I$ است. از آنجا که طراحی دال دوطرفه بر اساس لنگرهای کل در یک پانل دال انجام می‌شود، ناحیه تأثیر برای چنین دالی در ASCE/SEI 7 به‌عنوان کل مساحت پانل تعریف شده است.

نسخه‌های پیشین سند ASCE/SEI 7 اجازه استفاده از بارهای زنده کاهش‌یافته، $L$، را در طراحی اعضا بر اساس ناحیه تأثیر $A_I$ می‌دادند. بااین‌حال، مفهوم ناحیه تأثیر در مقایسه با مفهوم ناحیه بارگیر، $A_T$، چندان شناخته‌شده نیست. در ASCE/SEI 7، ناحیه تأثیر برابر $A_I=K_{\mathit{\text{LL}}}{A}_T$ داده شده است، که در آن $A_T$ ناحیه بارگیر عضو مورد طراحی و $K_{\mathit{\text{LL}}}$ نسبت $A_I/A_T$ است. بار زنده کاهش‌یافته، $L$، از رابطه زیر به دست می‌آید

(۲-۱۲)

$$L=L_o[0.25+{\displaystyle \frac{15}{\sqrt{K_{LL}{A}_T}}}]$$

که در آن $L_o$ بار زنده کاهش‌نیافته است. مقادیر $K_{\mathit{\text{LL}}}$ به‌صورت زیر داده می‌شوند:

ستون‌های داخلی و ستون‌های خارجی بدون دال‌های طره‌ای

$K_{\mathit{\text{LL}}}=4$

ستون‌های خارجی با دال‌های طره‌ای

$K_{\mathit{\text{LL}}}=3$

ستون‌های گوشه با دال‌های طره‌ای

$K_{\mathit{\text{LL}}}=2$

تیرهای داخلی و تیرهای کناری بدون دال‌های طره‌ای

$K_{\mathit{\text{LL}}}=2$

تمام اعضای دیگر، شامل دال‌های یک‌طرفه و دوطرفه

$K_{\mathit{\text{LL}}}=1$

کاهش بار زنده فقط برای بارهای زنده ناشی از استفاده و بهره‌برداری اعمال می‌شود (نه برای برف و غیره). برای نواحی مورد استفاده به‌عنوان محل تجمع عمومی، پارکینگ‌ها یا بام‌ها هیچ کاهشی اعمال نمی‌شود. در ASCE/SEI 7، بار زنده کاهش‌یافته برای ستون‌هایی که یک طبقه را تحمل می‌کنند یا برای اعضای خمشی نمی‌تواند کمتر از $\text{50 percent}$ بار زنده کاهش‌نیافته باشد و برای سایر اعضا نیز نباید کمتر از $\text{40 percent}$ باشد.

برای بارهای زنده بیش از $\text{100 kPa}$، ASCE/SEI 7 هیچ کاهشی را مجاز نمی‌داند، با این استثنا که بار زنده طراحی ستون‌هایی که بیش از یک طبقه را تحمل می‌کنند می‌تواند به میزان $\text{20 percent}$ کاهش یابد.

سپس بارهای زنده یکنواخت کاهش‌یافته بر دهانه‌ها یا بخش‌هایی از دهانه‌ها اعمال می‌شوند که در هر مقطع بحرانی، بیشترین برش‌ها، لنگرها و غیره را ایجاد کنند. این روش در فصل ۵ نشان داده شده است.

استاندارد ASCE/SEI 7 ایجاب می‌کند که کف‌های اداری و پارکینگ‌ها و پیاده‌روها به‌گونه‌ای طراحی شوند که بتوانند با ایمنی، یا بارهای طراحی یکنواخت کاهش‌یافته یا یک بار متمرکز از $\text{4.45 kN}$ تا $\text{35.6 kN}$ (بسته به نوع بهره‌برداری) را که در ناحیه‌ای از $\text{114 mm}$ در $\text{114 mm}$ تا $\text{762 mm}$ در $\text{762 mm}$ گسترده شده است، تحمل کنند. هدف از بارهای متمرکز، نمایش اقلام سنگینی مانند گاوصندوق‌های اداری، پیانوها، چرخ‌های خودرو و غیره است.

در کنترل ظرفیت بار متمرکز، معمولاً لازم است یک عرض مؤثر از کف برای انتقال بار به تکیه‌گاه‌ها فرض شود. برای کف‌های یک‌طرفه، این عرض معمولاً برابر عرض واکنش بار متمرکز به‌علاوه یک عمق مؤثر دال در هر طرف بار است. برای دال‌های دوطرفه، فصل ۱۳ نشان می‌دهد که یک بار متمرکز اعمال‌شده در نقاط مختلف دال، لنگرهای بیشینه‌ای (در وسط دهانه و نزدیک ستون‌های تکیه‌گاهی) ایجاد می‌کند که از نظر مقدار مشابه لنگرهای محاسبه‌شده برای یک پانل کامل با بارگذاری یکنواخت هستند. در بسیاری از موارد، این امر کنترل اثرات بار متمرکز بر لنگر بیشینه دال‌های دوطرفه را غیرضروری می‌کند.

فرض می‌شود بارهای زنده به‌اندازه کافی بزرگ هستند تا اثرات ضربه ناشی از استفاده و تردد معمول را دربرگیرند. ضرایب ضربه ویژه در مشخصات بارگذاری برای تکیه‌گاه‌های ماشین‌آلات آسانسور، ماشین‌آلات بزرگ رفت‌وبرگشتی یا دوار، و جرثقیل‌ها ارائه شده‌اند.

طبقه‌بندی ساختمان‌ها برای بارهای باد، برف و زلزله

الزامات ASCE/SEI 7 برای طراحی در برابر باد، برف و زلزله، با افزایش سطح خطر برای جان انسان‌ها در صورت فروریزش، به‌تدریج محدودکننده‌تر می‌شوند. این موارد به‌عنوان رده‌های خطر شناخته می‌شوند:

ساختمان‌ها و سایر سازه‌هایی که در صورت خرابی، خطر کمی برای جان انسان‌ها ایجاد می‌کنند، مانند تأسیسات کشاورزی.

ساختمان‌ها و سایر سازه‌هایی که در رده‌های I، III یا IV قرار نمی‌گیرند.

ساختمان‌ها یا سایر سازه‌هایی که در صورت خرابی، خطر قابل‌توجهی برای جان انسان‌ها ایجاد می‌کنند، مانند فضاهای تجمعی، مدارس و تأسیسات بازداشت. همچنین، ساختمان‌ها و سایر سازه‌هایی که در رده خطر IV قرار نمی‌گیرند و حاوی مقدار کافی از مواد بسیار سمی یا منفجره هستند که در صورت رهاشدن، تهدید قابل‌توجهی برای عموم مردم ایجاد می‌کنند.

ساختمان‌ها و سایر سازه‌هایی که به‌عنوان تأسیسات ضروری تعیین شده‌اند، مانند بیمارستان‌ها، ایستگاه‌های آتش‌نشانی و پلیس، مراکز ارتباطات، و ایستگاه‌ها و تأسیسات تولید برق. همچنین، ساختمان‌ها و سایر سازه‌هایی که حاوی مقدار کافی از مواد بسیار سمی یا منفجره هستند که در صورت رهاشدن، تهدید قابل‌توجهی برای عموم مردم ایجاد می‌کنند.

بارهای برف، $S$

تجمع برف روی بام‌ها تحت تأثیر عوامل اقلیمی، هندسه بام و میزان در معرض باد بودن بام قرار دارد. بارهای نامتعادل برف ناشی از رانش یا لغزش برف یا برداشت نامساوی برف توسط کارگران بسیار رایج‌اند. تجمع‌های بزرگ برف اغلب در مجاورت جان‌پناه‌ها یا نقاط دیگری که ارتفاع بام تغییر می‌کند، رخ می‌دهند. ASCE/SEI 7 قواعد مفصلی برای محاسبه بارهای برف به‌منظور در نظر گرفتن اثرات رانش برف ارائه می‌کند. لازم است برای بار برف یکنواخت یا نامتعادل، هرکدام که اثر نامطلوب‌تری ایجاد می‌کند، طراحی شود.

بارهای زنده بام، $L_r$، و بارهای باران، $R$

علاوه بر بارهای برف، بام‌ها باید برای حداقل بارهای زنده معین $L_r$ طراحی شوند تا کارگران یا مصالح ساختمانی روی بام در حین احداث یا هنگام انجام تعمیرات در نظر گرفته شوند. همچنین باید بارهای ناشی از آب باران، $R$، در نظر گرفته شوند. از آنجا که آبروهای بام به‌ندرت برای برداشتن برگ‌ها یا سایر مواد زائد بازرسی می‌شوند، ASCE/SEI 7 ایجاب می‌کند بام‌ها بتوانند بار تمام آب بارانی را که در صورت مسدود شدن آبروهای اصلی بام می‌تواند در بخش خاصی از بام تجمع یابد، تحمل کنند. اغلب از آبروهای بام با جریان کنترل‌شده برای کاهش سرعت خروج آب باران از بام استفاده می‌شود. این کار هزینه‌های لوله‌کشی و فاضلاب آب‌های سطحی را کاهش می‌دهد، اما هزینه‌های سازه بام را افزایش می‌دهد.

اگر بار برف طراحی کوچک باشد و دهانه بام بیش از حدود $\text{7.62 m}$ باشد، آب باران تمایل خواهد داشت در نواحی با بیشترین تغییرمکان، به‌صورت آب‌گرفتگی تجمع کند. وزن آب در این نواحی ممکن است موجب افزایش تغییرمکان‌ها شود و در نتیجه آب بیشتری جمع شود و به همین ترتیب ادامه یابد. اگر بام به‌اندازه کافی صلب نباشد، هنگامی که وزن آب جمع‌شده به ظرفیت اعضای بام برسد، گسیختگی ناشی از آب‌گرفتگی رخ خواهد داد [2-15].

بارهای ساخت

در هنگام ساخت ساختمان‌های بتنی، وزن بتن تازه توسط قالب‌بندی تحمل می‌شود که اغلب به کف‌های پایین‌تر سازه تکیه دارد. علاوه بر این، مصالح ساختمانی اغلب در حین ساخت روی کف‌ها یا بام‌ها انباشته می‌شوند. بخش 26.11.2.1(c) از ACI Code به شرح زیر بیان می‌کند:

هیچ بار ساختی نباید بر هیچ بخشی از سازه در حال ساخت اعمال شود و هیچ قالب‌بندی از هیچ بخشی برداشته نشود، مگر آنکه آن بخش از سازه، در ترکیب با قالب‌بندی باقی‌مانده، از مقاومت کافی برای تحمل ایمن وزن خود و بارهای قرارگرفته بر آن، بدون مختل کردن بهره‌برداری، برخوردار باشد.

بارهای باد

فشار اعمال‌شده توسط باد با مربع سرعت آن مرتبط است. به دلیل زبری سطح زمین، سرعت باد در هر لحظه خاص از یک سرعت متوسط به‌علاوه آشفتگی تحمیل‌شده‌ای تشکیل می‌شود که تندباد نامیده می‌شود. در نتیجه، سازه تحت اثر بارهای باد، در اثر فشار سرعت متوسط در یک موقعیت تغییرشکل‌یافته متوسط قرار می‌گیرد و در پاسخ به فشار تندباد از این موقعیت به ارتعاش درمی‌آید. علاوه بر این، هنگامی که باد از کنار ساختمان عبور می‌کند، معمولاً تغییرمکان‌هایی عرضی نسبت به باد (ناشی از رهاشدگی گردابه‌ها) نیز ایجاد می‌شوند. ارتعاشات ناشی از تندبادها تابع (۱) رابطه بین انرژی ذاتی تندبادها و انرژی لازم برای جابه‌جا کردن ساختمان، (۲) رابطه بین فرکانس تندبادها و فرکانس طبیعی ساختمان، و (۳) میرایی ساختمان هستند [2-16].

در ASCE/SEI 7 سه روش برای محاسبه فشار باد بر ساختمان‌ها مشخص شده است: روش پوش، که کاربرد آن به ساختمان‌هایی با ارتفاع متوسط بام $\text{18.3 m}$ یا کمتر محدود می‌شود؛ روش جهت‌دار، که به ساختمان‌های منظم محدود می‌شود که ویژگی‌های پاسخ آن‌ها موجب قرار گرفتن در معرض بارگذاری عرضی باد، رهاشدگی گردابه یا کانالیزه‌شدن باد ناشی از موانع بالادست نشود؛ و روش تونل باد، که برای ساختمان‌های پیچیده استفاده می‌شود. ما روش جهت‌دار را بررسی خواهیم کرد. گونه‌هایی از این روش برای طراحی سیستم‌های اصلی مقاوم در برابر نیروی باد ساختمان‌ها و طراحی اجزا و پوشش‌ها به کار می‌روند.

در روش جهت‌دار، فشار باد بر سیستم اصلی مقاوم در برابر نیروی باد برابر است با

(۲-۱۳)

$$p={\mathit{\text{qK}}}_{\mathit{d}}{\mathit{\text{GC}}}_p-q_i{K}_d\text{(}{\mathit{\text{GC}}}_{\mathit{\text{pi}}}\text{)}$$

که در آن یا $q=q_z$، فشار سرعت ارزیابی‌شده در ارتفاع $z$ بالاتر از سطح زمین بر روی دیوار رو به باد، یا $q=q_h$، فشار بر بام، دیوارهای پشت به باد و دیوارهای جانبی است که در ارتفاع متوسط بام، $h$، ارزیابی می‌شود، و $q_i$ فشار یا مکش داخلی بر سطح داخلی دیوارها و بام ساختمان است که آن نیز در ارتفاع متوسط بام ارزیابی می‌شود.

فشار کل باد $p$، مجموع فشار خارجی بر دیوار رو به باد و مکش بر دیوار پشت به باد است که از جمله اول سمت راست معادله (۲-۱۳) به‌علاوه جمله دوم، $p_i$، که فشار داخلی را در نظر می‌گیرد، به دست می‌آید. فشار داخلی، $p_i$، در هر زمان معین بر تمام سطوح داخلی یکسان است. بنابراین، فشار یا مکش داخلی در سمت داخل دیوار رو به باد از نظر مقدار برابر و از نظر جهت مخالف فشار یا مکش داخلی در سمت داخل دیوار پشت به باد است. در نتیجه، نیروهای باد داخلی بر دیوارهای مقابل در بیشتر موارد یکدیگر را خنثی می‌کنند و تنها فشار خارجی باقی می‌ماند که باید توسط سیستم اصلی مقاوم در برابر نیروی باد تحمل شود. اصطلاحات موجود در معادله (۲-۱۳) به شرح زیر تعریف می‌شوند:

فشار طراحی،$p$. فشار طراحی، فشار یا مکش استاتیکی معادل بر حسب kPa است که فرض می‌شود عمود بر سطح موردنظر وارد می‌شود. در برخی سطوح، این فشار در ارتفاع تغییر می‌کند؛ در برخی دیگر، ثابت فرض می‌شود.

فشار سرعت باد،$q$. فشار سرعت باد در ارتفاع$z$ بر روی دیوار رو به باد،$q_z$، فشاری ($\mathrm{kPa}$) است که باد بر یک صفحه تخت معلق در جریان باد وارد می‌کند. این فشار از رابطه زیر محاسبه می‌شود

(۲-۱۴)

$$q_z=0.000613K_z{K}_{\mathit{\text{zt}}}{K}_e{V}^2$$

که در آن

$V=$ سرعت اسمی تندباد طراحی $\text{3 s}$ بر حسب متر بر ثانیه در ارتفاع $\text{10 m}$ بالاتر از سطح زمین در شرایط Exposure C، زمین باز ($\text{3 percent}$ احتمال تجاوز در $\text{50 years}$؛ ساختمان‌های رده III و IV)

$K_z=$ ضریب مواجهه با فشار سرعت، که با افزایش ارتفاع از سطح افزایش می‌یابد و زبری زمین را منعکس می‌کند

$K_{\mathit{\text{zt}}}=$ ضریب توپوگرافی که افزایش سرعت باد هنگام عبور آن از روی تپه‌ها را در نظر می‌گیرد

• $K_{\mathit{\text{e}}}=$ ضریب ارتفاع زمین. فرض $K_e\text{= 1.0}$ (سطح دریا) محافظه‌کارانه است. برای زمینی در $\text{1830 m}$ بالاتر از سطح دریا، $K_e\text{= 0.80}$

$K_d=$ ضریب جهت‌مندی برابر $\text{0.85}$ برای ساختمان‌های مستطیلی و $\text{0.90}$ تا $\text{0.95}$ برای مخازن دایره‌ای و موارد مشابه

ثابت $\text{0.000613}$ چگالی جرمی هوا را منعکس می‌کند و اختلاط واحدها در معادله (۲-۱۴) را در نظر می‌گیرد.

در هر محل، سرعت متوسط باد تحت تأثیر زبری زمین در سمت بالادست سازه موردنظر قرار دارد. در ارتفاع $213$ تا $\text{457 m}$، باد به سرعتی پایدار می‌رسد، همان‌گونه که خطوط عمودی در نمودارهای $K_z$ در شکل ۲-۱۰ نشان می‌دهند. در زیر این ارتفاع، با نزدیک‌شدن به سطح، سرعت کاهش می‌یابد و آشفتگی، یا تندبادی، افزایش پیدا می‌کند. این اثرات در مناطق شهری نسبت به مناطق روستایی بیشتر است، زیرا زبری سطح در مناطق ساخته‌شده بیشتر است. ضریب $K_z$ در معادله (۲-۱۴)، فشار باد در هر ارتفاع $z$ متر را به فشار در $\text{10 m}$ بالاتر از سطح برای Exposure C مرتبط می‌کند. ASCE/SEI 7 جداول و معادلاتی برای $K_z$ به‌عنوان تابعی از نوع مواجهه (شهری، روستایی و غیره) و ارتفاع از سطح ارائه می‌کند.

در نمودار، محور قائم با عنوان ارتفاع بر حسب متر مشخص شده و از ۰ تا حدود ۶۱۰ متر با افزایش‌های تقریباً ۱۵۲ متری امتداد دارد، و محور افقی دسته‌های مواجهه با باد B، C و D را نشان می‌دهد. منحنی‌های پروفیل باد تا ارتفاع معینی K sub z افزایش می‌یابند و سپس ثابت می‌شوند.

• - Exposure B با عنوان مناطق شهری و حومه‌ای مشخص شده و منحنی آن از سطح زمین آغاز می‌شود و به‌تدریج تا ارتفاع حدود ۳۶۶ متر افزایش می‌یابد.
• - Exposure C با عنوان زمین باز مشخص شده و در مقایسه با Exposure B منحنی تندتری دارد؛ این منحنی از سطح زمین آغاز می‌شود و به‌تدریج تا ارتفاع حدود ۲۹۰ متر افزایش می‌یابد.
• - Exposure D با عنوان مناطق مسطح و بدون مانع مشخص شده و در میان سه مورد، تندترین منحنی را دارد؛ این منحنی از سطح زمین آغاز می‌شود و به‌تدریج تا ارتفاع حدود ۲۲۹ متر افزایش می‌یابد.

برای دیوارهای جانبی، دیوار پشت به باد و سطوح بام، $q_h$ مکش ثابت (فشار منفی) بر دیوارهای جانبی، دیوار پشت به باد و بام‌های مسطح است که با استفاده از $h$ برابر با ارتفاع متوسط بام ارزیابی می‌شود. برای بام شیب‌دار، $q_h$ باید هم به‌صورت فشار مثبت (رو به پایین) و هم فشار منفی (رو به بالا) برای بخش بام شیب‌دار در جهت وزش باد ارزیابی شود.

ضریب اثر تندباد، $G$. ضریب اثر تندباد، $G$، در معادله (۲-۱۳) خواص دینامیکی باد و سازه را به یکدیگر مرتبط می‌کند. برای ساختمان‌های انعطاف‌پذیر، این ضریب محاسبه می‌شود. برای بیشتر ساختمان‌هایی که تمایل به صلب بودن دارند، برابر $\text{0.85}$ در نظر گرفته می‌شود.

ضریب فشار خارجی،$C_p$. هنگامی که باد از کنار یک سازه عبور می‌کند، همان‌گونه که در شکل ۲-۱۱ نشان داده شده است، فشار مثبت بر دیوار رو به باد و فشار منفی (مکش) بر دیوار پشت به باد، دیوارهای جانبی و بام وارد می‌کند. فشارهای کلی مورد استفاده در طراحی قاب سازه‌ای از طریق معادله (۲-۱۳) محاسبه می‌شوند، که در آن $C_p$ مجموع یا اختلاف ضرایب فشار برای دیوارهای رو به باد و پشت به باد است. بنابراین، $C_p=+0.80$ (فشار) بر دیوار سمت چپ (رو به باد) در شکل ۲-۱۱ و $C_p=-0.50$ (مکش) بر دیوار سمت راست (پشت به باد) با یکدیگر جمع می‌شوند تا بار وارد بر قاب را ایجاد کنند، زیرا هم‌جهت هستند. مقادیر ضرایب فشار در ASCE/SEI 7 ارائه شده‌اند. مقادیر معمول در شکل ۲-۱۱ برای ساختمانی با شکل و تناسبات نشان‌داده‌شده ارائه شده‌اند. برای یک ساختمان مستطیلی با وزش باد از سمت باریک، $C_p$ برای دیوار پشت به باد بین $-0.5$ و $-0.2$ تغییر می‌کند.

نمای پلان. مقطع یک ساختمان مربعی دارای ضرایب فشار مشخص‌شده بر روی هر یک از وجوه آن است. هر وجه مجموعه‌ای از پیکان‌های مساوی و موازی دارد. پیکان‌های وجه رو به باد در مجموع با q sub z G C sub p و پیکان‌های وجوه پشت به باد و پایین در مجموع با q sub h G C sub p مشخص شده‌اند. ضرایب مشخص‌شده به شرح زیر هستند. وجه رو به باد، C sub p = + 0.8. وجوه جانبی (بالا و پایین)، C sub p = negative 0.7. وجه پشت به باد، C sub p = negative 0.5. پیکانی با عنوان جهت باد، جریان از چپ به راست را نشان می‌دهد.

نمای ارتفاعی. مقطع یک ساختمان مستطیلی دارای ضرایب فشار مشخص‌شده بر روی هر وجه، به‌جز وجه پایین، است. وجه رو به باد مجموعه‌ای از پیکان‌هایی با اندازه فزاینده از پایین تا ارتفاع z و پس از آن پیکان‌هایی مساوی و موازی دارد. پیکان‌ها با q sub h G C sub p مشخص شده‌اند. ارتفاع کل h است. پیکان‌های وجه پشت به باد و وجه بالایی در مجموع با q sub z G C sub p مشخص شده‌اند. ضرایب مشخص‌شده به شرح زیر هستند.

وجه رو به باد، C sub p = + 0.8 (در بالا).

وجه بالایی، C sub p = negative 0.7. وجه پشت به باد، C sub p = negative 0.5.

بارهای زلزله

بارهای زلزله و طراحی در برابر زلزله در فصل ۱۹ مورد بحث قرار گرفته‌اند.

بارگذاری‌های خودمتعادل

بسیاری از سازه‌ها تحت تغییرشکل‌های تحمیلی یا مقید قرار دارند که مستقل از بارهای اعمال‌شده هستند. نمونه‌ها شامل نشست‌های تفاضلی، تنش‌های حرارتی غیرخطی در عرشه پل‌ها، جمع‌شدگی مقید و پیش‌تنیدگی سازه‌های نامعین هستند. این تغییرشکل‌ها مجموعه‌ای از نیروها یا لنگرهای داخلی ایجاد می‌کنند که با خودشان در تعادل هستند، همان‌گونه که در شکل ۲-۸ نشان داده شده است. ASCE/SEI 7 این موارد را نیروهای خودکرنشی می‌نامد. از آنجا که این حالات بارگذاری شامل بارهای اعمال‌شده نیستند، مقدار نیروها و لنگرهای داخلی ناشی از

مقدار تغییرشکل تحمیلی، و

مقاومت سازه در برابر تغییرشکل (که تابعی از سختی سازه در زمان وقوع تغییرشکل است).

نیروهای پیش‌تنیدگی در یک تیر پیوسته دو دهانه ممکن است تمایل داشته باشند واکنش میانی را از روی تکیه‌گاه بلند کنند و واکنش‌ها را تغییر دهند. این امر به نوبه خود موجب ایجاد نیروهای داخلی و لنگرهای موسوم به ثانویه می‌شود که با تغییر واکنش‌ها در تعادل هستند، همان‌گونه که در فصل ۲۰ توضیح داده شده است. مقدار این نیروها و لنگرها در یک تیر ترک‌نخورده بیشتر از یک تیر ترک‌خورده است. این نیروها و لنگرها ممکن است تا حدی در اثر خزش مستهلک شوند.

بارهای دیگر

ASCE/SEI 7 همچنین بارهای خاک وارد بر دیوارهای زیرزمین، بارهای ناشی از سیلاب‌ها و بارهای ناشی از تجمع یخ را ارائه می‌کند.

۲-۹ طراحی برای اقتصادی‌بودن

یکی از اهداف اصلی طراحی سازه‌ای، اقتصادی‌بودن است. هزینه کلی یک پروژه ساختمانی به‌شدت تحت تأثیر هم هزینه سازه و هم هزینه‌های تأمین مالی قرار دارد که تابعی از سرعت ساخت هستند.

در یک ساختمان بتن‌ریزی درجا، هزینه سیستم‌های کف و بام تقریباً $\text{90 percent}$ از کل هزینه‌های سازه‌ای را تشکیل می‌دهد. هزینه یک سیستم کف بین هزینه‌های ساخت و بازکردن قالب‌ها؛ تأمین و جایگذاری آرماتور؛ و تأمین، جایگذاری و پرداخت بتن تقسیم می‌شود. به‌طور کلی، با افزایش فاصله ستون‌ها، هزینه مصالح افزایش می‌یابد و هزینه قالب‌ها بزرگ‌ترین قلم منفرد هزینه است که $40$ تا $\text{60 percent}$ از کل هزینه‌ها را تشکیل می‌دهد.

هزینه قالب‌بندی را می‌توان با استفاده مجدد از قالب‌ها از یک ناحیه به ناحیه دیگر و از یک طبقه به طبقه دیگر کاهش داد. ابعاد تیر، دال و ستون باید به‌گونه‌ای انتخاب شوند که امکان استفاده مجدد حداکثری از قالب‌ها فراهم شود. معمولاً تلاش برای صرفه‌جویی در بتن و فولاد از طریق محاسبه دقیق ابعاد تک‌تک تیرها و ستون‌ها به‌منظور تطبیق دقیق با بارها اقتصادی نیست، زیرا اگرچه این کار ممکن است چند سنت در هزینه مصالح صرفه‌جویی کند، اما چند دلار به هزینه قالب‌بندی خواهد افزود.

علاوه بر این، تغییر ابعاد مقاطع اغلب به افزایش پیچیدگی طراحی منجر می‌شود که به نوبه خود احتمال خطای اجرایی را افزایش می‌دهد. یک طراحی ساده که تمام الزامات بحرانی را برآورده کند، در زمان طراحی و اجرا صرفه‌جویی می‌کند و معمولاً به سازه‌ای اقتصادی منجر می‌شود.

هرجا ممکن است، باید از تیرهای با سرپهن‌شدگی اجتناب شود. در صورت امکان، عرض تیرها باید با عرض ستون‌هایی که تیرها به آن‌ها متصل می‌شوند برابر یا کمی بیشتر باشد تا قالب‌بندی اتصالات تیر و ستون ساده شود. تیرهای عمیق پیرامونی در امتداد لبه ساختمان، جابه‌جایی قالب‌ها از طبقه‌ای به طبقه دیگر را دشوار می‌کنند و در صورت امکان باید از آن‌ها اجتناب شود. در ساخت کف‌های یک‌طرفه، بهتر است به‌جای تغییر از تیرهای عمیق برای دهانه‌های بلند به تیرهای کم‌عمق برای دهانه‌های کوتاه، عمق تیر در سراسر ساختمان یکسان باشد. صرفه‌جویی در بتن ناشی از چنین تغییری ناچیز است و معمولاً با هزینه اضافی نیروی کار و مصالح موردنیاز، به‌علاوه نیاز به اجاره یا ساخت قالب‌های تیر با ابعاد متفاوت، بیش از آن جبران می‌شود.

در صورت امکان، چند اندازه استاندارد برای ستون‌ها انتخاب شود و هر اندازه ستون برای سه یا چهار طبقه یا برای کل ساختمان حفظ شود. مقدار آرماتور و مقاومت بتن مورد استفاده می‌تواند متناسب با تغییر بار تغییر کند. ستون‌ها، در صورت امکان، باید روی یک شبکه منظم هم‌راستا شوند و ارتفاع طبقات ثابت حفظ شود.

در جایگذاری آرماتور نیز صرفه‌جویی امکان‌پذیر است. آرماتوربندی پیچیده یا متراکم به هزینه بیشتر به ازای هر کیلوگرم برای جایگذاری میلگردها منجر می‌شود. بنابراین، اغلب بهتر است تیرها و ستون‌ها برای نسبت‌های آرماتور $\text{1.5}$ تا $\text{2 percent}$ طراحی شوند. آرماتور با رده $420$ تقریباً به‌طور عمومی برای آرماتور خمشی در تیرها و دال‌ها استفاده می‌شود. آرماتور با رده $280$ را می‌توان برای خاموت‌های تیرها به کار برد، اگر فاصله خاموت‌ها تحت کنترل حداکثر فاصله مجاز باشد.

از آنجا که مقاومت خمشی یک کف نسبت به مقاومت بتن حساسیت نسبتاً کمی دارد، استفاده از بتن پرمقاومت در سیستم‌های کف مزیت عمده‌ای ندارد. یک استثنا ممکن است سیستم دال تخت باشد که در آن مقاومت برشی پانچ ممکن است ضخامت را کنترل کند. از سوی دیگر، ابعاد و مقاومت ستون‌ها با مقاومت فولاد و بتن مرتبط هستند و اقتصادی‌ترین ستون‌ها ممکن است با استفاده از فولاد و بتن پرمقاومت حاصل شوند.

۲-۱۰ پایداری

پایداری و ساختمان‌های سبز در حال حاضر موضوعات داغی در صنعت ساخت‌وساز هستند، اما دوام و طول عمر (که اجزای اصلی پایداری‌اند) همواره از دلایل عمده انتخاب بتن‌آرمه به‌عنوان مصالح ساخت ساختمان‌ها و سایر سامانه‌های زیرساخت عمرانی بوده‌اند. ویژگی‌های زیبایی‌شناختی و انعطاف‌پذیری بتن‌آرمه، آن را به گزینه‌ای محبوب برای بسیاری از معماران و مهندسان سازه تبدیل کرده است. ملاحظات اقتصادی اولیه و چرخه عمر، و همچنین خواص حرارتی بتن، نیز نقش مهمی در انتخاب بتن‌آرمه برای ساختمان‌ها و سایر پروژه‌های ساختمانی دارند.

ساخت‌وساز پایدار/سبز به‌آسانی تعریف نمی‌شود، اما بحثی عالی درباره مسائل پایداری در ساخت‌وساز بتنی در مرجع [2-17] ارائه شده است. به‌طور کلی، ساختمان‌های سبز از دید مالک، طراح و عموم مردم تا حدی متفاوت تلقی خواهند شد، اما همان‌طور که در مرجع [2-17] اشاره شده است، طراحی پایدار عموماً به‌عنوان مصالحه‌ای میان ملاحظات اقتصادی، ارزش‌های اجتماعی و اثرات زیست‌محیطی پذیرفته شده است. ساخت‌وساز بتن‌آرمه به‌صورت زیر در این چارچوب کلی جای می‌گیرد.

اثر اقتصادی یکی از سه مؤلفه اصلی ساخت‌وساز پایدار است. ملاحظات اقتصادی شامل هزینه‌های اولیه و چرخه عمر یک ساختمان یا یک جزء از سامانه زیرساخت عمرانی است. چه بتن درجا باشد و چه پیش‌ساخته، بتن‌آرمه معمولاً با استفاده از مصالح و نیروی کار محلی تولید می‌شود و از این رو، ضمن کاهش هزینه‌های حمل‌ونقل و مصرف انرژی، به تحریک اقتصاد محلی کمک می‌کند. طراحی‌های سازه‌ای کارآمد می‌توانند مقدار کل بتن و فولاد آرماتور موردنیاز برای اجزای مختلف ساختمان را کاهش دهند و طرح‌های اختلاط نوآورانه می‌توانند محصولات جانبی صنعتی بازیافتی را برای کاهش مصرف مصالح جدید و مقدار سیمان موردنیاز به ازای هر مترمکعب بتن در خود جای دهند. جرم حرارتی و خواص بازتابی بتن نیز می‌توانند مصرف انرژی در چرخه عمر و در نتیجه هزینه‌های بهره‌برداری ساختمان را کاهش دهند.

زیبایی‌شناسی و آسایش ساکنان از عوامل اصلی در ارزیابی پایداری یک ساختمان هستند. یک ساختمان با طراحی مناسب و از نظر زیبایی‌شناختی مطلوب، اثر زیست‌محیطی کمی خواهد داشت و می‌تواند مایه افتخار جامعه محلی باشد. قابلیت بتن برای شکل‌دهی به تقریباً هر فرمی می‌تواند آن را به‌ویژه برای معماری نوآورانه و زیبا مناسب کند. یک ساختمان پایدار همچنین باید محیطی راحت برای زندگی و کار ساکنان خود فراهم کند. بتن از طریق خواص جرم حرارتی خود می‌تواند در تعدیل دمای داخلی نقش داشته باشد؛ به دلیل بازتابندگی و قابلیت سازگاری با روش‌های مختلف استفاده از نور طبیعی، می‌تواند نیاز به روشنایی طبیعی را کاهش دهد و می‌تواند استفاده از پوشش‌های داخلی بالقوه خطرناک را کاهش دهد، زیرا می‌توان از آن به‌عنوان سطح نهایی داخلی یا خارجی استفاده کرد. دوام سازه بخش جدایی‌ناپذیر کاهش هزینه‌های بلندمدت و مصرف منابع طبیعی در یک ساختمان پایدار است. بسیاری از ساختمان‌ها در طول عمر بهره‌برداری خود تغییر کاربری می‌دهند و مالک آن‌ها تغییر می‌کند و هرچه یک ساختمان بتواند مدت بیشتری وظایف موردنیاز خود را بدون انجام نوسازی‌های عمده انجام دهد، سود بیشتری برای کل جامعه خواهد داشت. بتن سابقه‌ای طولانی در تأمین سازه‌های بادوام و مستحکم دارد و اگرچه معمولاً برای بیشتر ساخت‌وسازهای جدید عمر بهره‌برداری پنجاه‌ساله مطرح می‌شود، سازه‌های بتنی مدرن احتمالاً عمر بهره‌برداری بیش از یکصد سال خواهند داشت.

کاهش ردپای کربن یکی از نگرانی‌های اصلی در تمام ساخت‌وسازهای جدید است و اغلب بر حسب انتشار ${\text{CO}}_2$، هم در طول ساخت و هم در طول عمر یک ساختمان، مورد بحث قرار می‌گیرد. بسیاری از مواردی که مصرف انرژی و در نتیجه انتشار ${\text{CO}}_2$ را در طول عمر بهره‌برداری یک سازه بتنی کاهش می‌دهند، در پاراگراف‌های پیشین ذکر شدند. یکی از نگرانی‌های رایج درباره ساخت‌وساز بتنی، انتشار گازهای گلخانه‌ای در هنگام تولید سیمان است. سه منبع اصلی انتشار ${\text{CO}}_2$ در تولید و توزیع سیمان عبارت‌اند از: (۱) انرژی مصرف‌شده برای گرم‌کردن کوره‌ها در حین تولید سیمان، (۲) آزادشدن ${\text{CO}}_2$ از سنگ آهک در طی فرایند فیزیکی/شیمیایی که سنگ آهک، شیل، رس و سایر مواد خام را به سیلیکات‌های کلسیم تبدیل می‌کند، و (۳) حمل سیمان از محل تولید به تأسیسات تولید بتن. صنعت سیمان فعالانه در حال تلاش برای کاهش انتشار ${\text{CO}}_2$ در هر سه زمینه از طریق استفاده از سوخت‌های جایگزین برای سوخت‌رسانی به کوره‌ها، اصلاحات کارخانه برای بهبود بهره‌وری انرژی، سامانه‌های جذب و ذخیره کربن، و سامانه‌های کم‌مصرف‌تر برای جابه‌جایی و توزیع سیمان است. همان‌طور که اشاره شد، ردپای کربن به ازای هر مترمکعب بتن را نیز می‌توان با استفاده از مواد سیمانی مکمل، مانند خاکستر بادی، سیمان سرباره و دوده سیلیسی، برای جایگزینی بخشی از سیمان در یک طرح اختلاط معمول کاهش داد.

ملاحظات پایداری معمولاً در مقررات ملی ساختمان مانند International Building Code [2-14] که به‌طور گسترده استفاده می‌شود، گنجانده نمی‌شوند. Building Code Requirements for Structural Concrete [2-10] مؤسسه American Concrete Institute استاندارد شناخته‌شده برای طراحی سازه‌های بتنی است و از طریق ارجاع در International Building Code پذیرفته شده است. ACI اخیراً یک کمیته پایداری (ACI Committee 130) تشکیل داده است که وظیفه آن همکاری با سایر کمیته‌های فنی ACI، از جمله کمیته مقررات ساختمانی، برای گنجاندن مسائل پایداری در الزامات طراحی سازه‌های بتنی است. بسیاری از اسناد و استانداردهای ACI به استانداردهای مصالح تدوین‌شده توسط American Society for Testing and Materials (ASTM) ارجاع می‌دهند و ASTM نیز کمیته پایداری تشکیل داده است تا با کمیته‌های فنی خود برای گنجاندن ملاحظات پایداری در تدوین و بازنگری استانداردهای ASTM همکاری کند.

۲-۱۱ ابعاد متعارف و رواداری‌های اجرایی

انتخاب ابعاد اعضای بتن‌آرمه بر اساس اندازه موردنیاز برای مقاومت، سختی و سایر جنبه‌های ناشی از ملاحظات اجرایی انجام می‌شود. عرض و عمق تیرها و اندازه ستون‌ها عموماً با افزایش‌های ۲۵ میلی‌متری کامل تغییر می‌کنند و ضخامت دال‌ها با افزایش‌های $\text{13 mm}$.

ابعاد واقعی اجراشده به دلیل نادقتی‌های اجرایی، اندکی با ابعاد نشان‌داده‌شده در نقشه‌ها تفاوت خواهند داشت. استاندارد ACI 347 [2-18] درباره قالب‌بندی، رواداری‌های پذیرفته‌شده برای ابعاد مقطع ستون‌ها و تیرهای بتنی را برابر $\pm \text{13 mm}$ و برای ضخامت دال‌ها و دیوارها مطابق $\pm \text{6 mm}$ تعیین می‌کند. برای پی‌ها، رواداری‌های $\text{+50 mm}$ و $-\text{13 mm}$ را برای ابعاد پلان و $-\text{5 percent}$ ضخامت مشخص‌شده توصیه می‌کنند.

طول میلگردهای تقویتی عموماً با افزایش‌های $\text{50 mm}$ داده می‌شود. رواداری‌های جایگذاری آرماتور مربوط به تغییرات عمق مؤثر، $d$، تیرها، حداقل پوشش آرماتور، و موقعیت طولی خم‌ها و انتهای میلگردها هستند. این موارد در بخش‌های 26.6.2.1(a) و (b) از ACI Code مشخص شده‌اند. ACI Committee 117 فهرستی جامع از رواداری‌های ساخت بتن و مصالح منتشر کرده است [2-19].

۲-۱۲ بازرسی

کیفیت ساخت‌وساز تا حدی به کیفیت اجرا در طول ساخت بستگی دارد. بازرسی برای تأیید انطباق ساخت‌وساز با نقشه‌ها و مشخصات پروژه ضروری است. بخش 26.13.1.2 از ACI Code ایجاب می‌کند که ساخت‌وساز بتنی در تمام مراحل مختلف کار، توسط یک متخصص طراحی دارای مجوز یا تحت نظارت او، یا توسط یک بازرس واجد شرایط، بازرسی شود. الزامات سخت‌گیرانه‌تری در بخش 26.13.1.3 از ACI Code برای بازرسی قاب‌های مقاوم در برابر لنگر در مناطق لرزه‌ای ارائه شده است.

ACI و سایر سازمان‌ها صلاحیت بازرسان ساخت‌وساز را تأیید می‌کنند. گزارش‌های بازرسی باید بین مالک، طراح، پیمانکار و مقام رسمی ساختمان توزیع شوند. مهندس یا معمار بازرس این گزارش‌ها را حداقل تا دو سال پس از تکمیل پروژه نگهداری می‌کند.

۲-۱۳ دقت محاسبات

بارهای سازه‌ای، به‌استثنای بارهای مرده یا بارهای سیال در یک مخزن، به‌ندرت با بیش از دو رقم معنادار شناخته می‌شوند. بنابراین، اگرچه خروجی ماشین‌حساب و نرم‌افزار ممکن است شامل چندین رقم معنادار باشد، در محاسبات طراحی اعضای سازه‌ای بتن‌آرمه به‌ندرت استفاده از بیش از سه رقم معنادار ضروری است. در این کتاب، در بیشتر مثال‌ها از سه رقم معنادار استفاده شده است.

بیشتر اشتباهات در طراحی سازه‌ای از سه منبع ناشی می‌شوند: خطا در یافتن یا ثبت اعداد، خطاهای ناشی از تبدیل واحدها، و ناتوانی در درک کامل استاتیک یا رفتار سازه‌ای که در حال تحلیل و طراحی است. نوع آخر اشتباه به‌ویژه جدی است، زیرا در نظر نگرفتن یک نوع خاص از بارگذاری یا استفاده از مدل استاتیکی نادرست ممکن است به مشکلات جدی نگهداری یا فروریزش منجر شود. به همین دلیل، به طراحان توصیه می‌شود از فرایند طراحی بر مبنای حالت‌های حدی برای در نظر گرفتن تمام حالات ممکن گسیختگی استفاده کنند و برای مطالعه تعادل استاتیکی بخش‌هایی از سازه یا کل آن، از نمودارهای جسم آزاد استفاده کنند.

۲-۱۴ کتاب‌های راهنما و ابزارهای طراحی

از آنجا که برای تعیین ابعاد اعضای بتن‌آرمه به تعداد زیادی محاسبات تکراری نیاز است، کتاب‌های راهنمای حاوی جداول یا نمودارهای کمیت‌های متداول از چندین منبع در دسترس هستند. American Concrete Institute کتاب The Reinforced Concrete Design Manual، Vols. 1 and 2، SP 17 [2-20] را منتشر کرده است.

پس از تکمیل طراحی، لازم است جزئیات به تأمین‌کنندگان و نصابان میلگرد و گروه اجرایی منتقل شود. ACI Detailing Manual [2-21] استانداردهای ترسیم را ارائه می‌کند و راهنمایی عالی برای عملیات اجرایی در کارگاه است. ACI Standard 301، Specifications for Structural Concrete [2-22]، مواردی را که باید در مشخصات اجرایی گنجانده شوند، تعیین می‌کند. در نهایت، نشریه ACI با عنوان Guide to Formwork for Concrete [2-18] راهنمایی‌هایی برای طراحی قالب ارائه می‌کند.

ACI Manual of Concrete Practice [2-23] بیشتر گزارش‌های کمیته‌های ACI درباره بتن و بتن سازه‌ای را گردآوری کرده و مرجعی ارزشمند درباره تمام جنبه‌های فناوری بتن است. این مجموعه هر سال به‌صورت چاپی و الکترونیکی منتشر می‌شود.

فصل ۲: مسائل

• ۲-۱ تفاوت بین بارهای مرده و بارهای زنده چیست؟
• ۲-۲ در چه مواردی کاهش بار زنده مجاز نیست؟
• ۲-۳ رده‌های مختلف خطر در طراحی ساختمان کدام‌اند؟
• ۲-۴ چرا معمولاً تلاش برای صرفه‌جویی در بتن و فولاد از طریق محاسبه دقیق ابعاد تک‌تک تیرها و ستون‌ها به‌منظور تطبیق دقیق با بارها اقتصادی نیست؟

فصل ۲: مراجع

۲-۱ Donald Taylor، “Progressive Collapse,” Canadian Journal of Civil Engineering، Vol. 2, No. 4، December 1975، pp. 517–529.

۲-۲ Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures (ASCE/SEI 7–22), American Society of Civil Engineers، Reston, VA، 2022.

۲-۳ ACI Committee 350، “Code Requirements for Environmental Engineering Concrete Structures and Commentary (ACI 350-06),” ACI Manual of Concrete Practice، American Concrete Institute، Farmington Hills, MI.

۲-۴ C. Allan Cornell، “A Probability Based Structural Code,” ACI Journal، Vol. 66, No. 12، December 1969، pp. 974–985.

۲-۵ Alan Mattock، Ladislav Kriz، and Elvind Hognestad، “Rectangular Concrete Stress Distribution in Ultimate Strength Design,” ACI Journal، Vol. 32, No. 8، February 1961، pp. 875–928.

۲-۶ Jong-Cherng Pier and C. Allan Cornell، “Spatial and Temporal Variability of Live Loads,” ASCE, Journal of the Structural Division، Vol. 99, No. ST5، May 1973، pp. 903–922.

۲-۷ James G. MacGregor، “Safety and Limit States Design for Reinforced Concrete,” Canadian Journal of Civil Engineering، Vol. 3, No. 4، December 1976، pp. 484–513.

۲-۸ Bruce Ellingwood، Theodore Galambos، James MacGregor، and C. Allan Cornell، Development of a Probability Based Load Criterion for American National Standard A58، NBS Special Publication 577، National Bureau of Standards، US Department of Commerce، Washington, DC، June 1980، 222 pp.

۲-۹ James G. MacGregor، “Load and Resistance Factors for Concrete Design,” ACI Structural Journal، Vol. 80, No. 4، July–August 1983، pp. 279–287.

۲-۱۰ ACI Committee 318، “Building Code Requirements for Structural Concrete (ACI 318-25) and Commentary,” ACI Manual of Concrete Practice، American Concrete Institute، Farmington Hills, MI.

۲-۱۱ Specifications for Structural Steel Buildings، American Institute of Steel Construction، Chicago, IL، 2017.

۲-۱۲ Andrzej Nowak and Maria Szerszen، “Calibration of Design Code for Buildings (ACI 318): Part 1—Statistical Models for Resistance,” pp. 377–382؛ و “Part 2—Reliability Analysis and Resistance Factors,” pp. 383–389، ACI Structural Journal، Vol. 100, No. 3، May–June 2003.

۲-۱۳ G.J. Klein and R.J. Linderberg، “Volume Change Response of Precast Concrete Buildings,” PCI Journal، Precast/Prestressed Concrete Institute، Chicago, IL، Vol. 54, No. 4، Fall 2009، pp. 112–131.

۲-۱۴ International Code Council، 2024 International Building Code، Washington, DC، 2024.

۲-۱۵ Donald Sawyer، “Ponding of Rainwater on Flexible Roof Systems,” ASCE, Journal of the Structural Division، Vol. 93, No. ST1، February 1967، pp. 127–147.

۲-۱۶ Allan Davenport، “Gust Loading Factors,” ASCE, Journal of the Structural Division، Vo. 93, No. ST3، June 1967، pp. 11–34.

۲-۱۷ Andrea Schokker، “The Sustainable Concrete Guide—Strategies and Examples,” US Green Concrete Council، Farmington Hills, MI، 2010، 86 pp.

۲-۱۸ ACI Committee 347، “Guide to Formwork for Concrete (ACI 347-14),” ACI Manual of Concrete Practice، American Concrete Institute، Farmington Hills, MI.

۲-۱۹ ACI Committee 117، “Specification for Tolerances for Concrete Construction and Materials and Commentary (ACI 117–10),” ACI Manual of Concrete Practice، American Concrete Institute، Farmington Hills, MI.

۲-۲۰ The Reinforced Concrete Design Manual، Vols. 1 and 2، SP 17، American Concrete Institute، Farmington Hills, MI، 2014.

۲-۲۱ ACI Detailing Manual SP-66(04)، American Concrete Institute، Farmington Hills, MI، 2004.

۲-۲۲ ACI Committee 301، “Specifications for Structural Concrete (ACI 301-16),” ACI Manual of Concrete Practice، American Concrete Institute، Farmington Hills, MI.

۲-۲۳ Manual of Concrete Practice، American Concrete Institute، Farmington Hills, MI، published annually.

۲-۲۴ Chen, W. F. (1982). Plasticity in Reinforced Concrete. McGraw-Hill.

۲-۲۵ Nielsen, M. P., and Hoang, L. C. (2011). Limit Analysis and Concrete Plasticity (3rd ed.). CRC Press.