فصل ۱ • مقدمه: مفاهیم طراحی لرزه‌ایصفحهٔ اصل: ۱

۱٫۱ طراحی لرزه‌ای و عملکرد لرزه‌ای: مروری کلی

«فلسفهٔ طراحی» اصطلاحی تا حدی پرطمطراق برای مبانی اساسی طراحی است. این اصطلاح دلایل انتخاب بارها و نیروهای طراحی، روش‌های تحلیل و طراحی، ترجیح آرایش‌های سازه‌ای و مصالح معین و هدف‌های بهینه‌سازی اقتصادی را در بر می‌گیرد. هنگامی که ملاحظات لرزه‌ای تعیین‌کنندهٔ طراحی باشند، اهمیتِ داشتن فلسفه‌ای منطقی به اوج می‌رسد؛ زیرا معمولاً در برابر نیروهای زلزلهٔ طرح، خطر خسارت بیشتری را نسبت به سایر بارگذاری‌های حدی مشابه، مانند بیشینهٔ بار زنده یا نیروی باد، می‌پذیریم. برای مثال، آیین‌نامه‌های نوین معمولاً برای سازه‌های معمولی، مانند ساختمان‌های اداری، شدت زلزلهٔ طرح را متناظر با دورهٔ بازگشت ۱۰۰ تا ۵۰۰ سال تعیین می‌کنند. نیروهای متناظر عموماً آن‌قدر بزرگ‌اند که نمی‌توان در محدودهٔ پاسخ ارتجاعی مصالح در برابرشان مقاومت کرد. ازاین‌رو رایج است که سازه برای مقاومتی برابر با کسری از مقاومت لازم برای پاسخ ارتجاعی ـ گاه تنها ۱۵ تا ۲۵ درصد آن ـ طراحی شود و انتظار رود با تحمل تغییرشکل‌های غیرارتجاعی بزرگ و اتلاف انرژی همراه با آسیب‌دیدگی مصالح، از زلزله جان سالم به در برد.

نتیجه آن است که سازه ممکن است هنگام مقاومت در برابر زلزله‌هایی بسیار کوچک‌تر، که به‌مراتب بیش از زلزلهٔ سطح طرح رخ می‌دهند، به تمام مقاومت خود برسد. احتمال سالانهٔ بسیج‌شدن تمام مقاومت ساختمان در پاسخ لرزه‌ای، بدین ترتیب می‌تواند به ۱ تا ۳ درصد برسد؛ درحالی‌که احتمال سالانهٔ پذیرفته‌شده برای رسیدن به ظرفیت نهایی تحت بارهای ثقلی شاید حدود ۰٫۰۱ درصد باشد. بنابراین پیامدهای نداشتن فلسفه‌ای منطقی برای طراحی لرزه‌ای احتمالاً بسیار سنگین خواهد بود.

به‌کارگیری عمومیِ روش‌های طراحی لرزه‌ای در طراحی ساختمان نخست در دهه‌های ۱۹۲۰ و ۱۹۳۰ آغاز شد؛ زمانی که اهمیت بارگذاری اینرسی ساختمان‌ها به‌تدریج شناخته شد. نبود اندازه‌گیری‌های قابل‌اعتماد از شتاب زمین و در نتیجه، شناخت ناکافیِ پاسخ دینامیکی سازه‌ها، برآورد مطمئن نیروهای اینرسی زلزله را ناممکن می‌ساخت. معمولاً طراحی برای نیروهای جانبیِ حدود ۱۰ درصد وزن ساختمان انجام می‌شد. از آنجا که همواره طراحی ارتجاعی بر مبنای تنش مجاز به کار می‌رفت، مقاومت واقعی جانبی ساختمان‌ها عموماً قدری بیشتر بود.

از طراحی مقاومتی تا پاسخ شکل‌پذیرصفحهٔ اصل: ۲

در دههٔ ۱۹۶۰، شتاب‌نگاشت‌هایی با اطلاعات تفصیلی دربارهٔ شتاب زمین در زلزله‌ها به‌طور گسترده‌تری در دسترس قرار گرفت. ظهور فلسفه‌های طراحی مقاومتی و توسعهٔ روش‌های تحلیلی پیشرفتهٔ رایانه‌ای، بررسی بسیار دقیق‌تر پاسخ لرزه‌ای سازه‌های چنددرجه‌آزادی را امکان‌پذیر کرد. به‌سرعت روشن شد که در بسیاری از موارد، طراحی لرزه‌ای بر اساس نیروهای جانبیِ مقرر در آیین‌نامه‌های آن زمان، برای آنکه تقاضای ناشی از لرزش شدید زمین از مقاومت تأمین‌شدهٔ سازه فراتر نرود کافی نیست.

در همان حال، مشاهدهٔ پاسخ ساختمان‌ها در زلزله‌های واقعی نشان می‌داد این کمبود مقاومت همیشه به شکست، یا حتی الزاماً به خسارت شدید، نمی‌انجامد. اگر با گسترش تغییرشکل‌های غیرارتجاعی، مقاومت سازه بدون افت بیش‌ازحد حفظ می‌شد، سازه می‌توانست زلزله را پشت سر بگذارد و غالباً نیز به‌صرفه تعمیر شود. اما هنگامی که تغییرشکل غیرارتجاعی با کاهش شدید مقاومت همراه بود ـ مانند آنچه اغلب در شکست برشی اعضای بتنی یا بنایی رخ می‌داد ـ خسارت شدید یا فروریزش امری رایج بود.

با افزایش آگاهی از اینکه مقاومت بسیار زیاد نه ضروری است و نه حتی لزوماً مطلوب، تأکید طراحی از مقاومت در برابر نیروهای بزرگ زلزله به «گریز» از این نیروها تغییر کرد. پاسخ غیرارتجاعی سازه از حد فرضیه‌های مبهم فراتر رفت و به واقعیتی اساسی در ارزیابی طراحی سازه برای نیروهای زلزله بدل شد. این واقعیت نیز پذیرفته شد که همهٔ شیوه‌های تغییرشکل غیرارتجاعی به یک اندازه قابل‌قبول نیستند: برخی به شکست می‌انجامند و برخی شکل‌پذیری ایجاد می‌کنند؛ یعنی همان ویژگی اساسیِ حفظ مقاومت در حالی که سازه در پاسخ به زلزله، تغییرشکل‌های غیرارتجاعی رفت‌وبرگشتی را تحمل می‌کند.

ازاین‌رو، در سال‌های اخیر پذیرفته شده است که طراحی لرزه‌ای باید شکل‌های سازه‌ایِ مستعدِ رفتار شکل‌پذیر را تشویق کند. این امر عموماً به منظم‌بودن سازه و انتخاب دقیق محل‌هایی مربوط می‌شود که تغییرشکل غیرارتجاعی در آنها رخ می‌دهد و اغلب «مفصل پلاستیک» نامیده می‌شوند. همراه با انتخاب دقیق آرایش سازه، مقاومت لازم برای حالت‌های نامطلوب تغییرشکل غیرارتجاعی، عمداً نسبت به مقاومت حالت‌های مطلوب افزایش داده می‌شود. بنابراین در سازه‌های بتنی و بنایی، مقاومت برشیِ تأمین‌شده باید از مقاومت متناظر با ظرفیت خمشی واقعی بیشتر باشد تا تغییرشکل‌های غیرارتجاعی برشی، که با افت شدید سختی و مقاومت همراه‌اند و ممکن است به شکست بینجامند، رخ ندهند.

این مفاهیم ساده عبارت‌اند از: ۱) انتخاب آرایش سازه‌ای مناسب برای پاسخ غیرارتجاعی؛ ۲) انتخاب محل‌های مناسب و دارای جزئیات کافی برای تمرکز تغییرشکل غیرارتجاعی، یعنی مفصل‌های پلاستیک؛ و ۳) جلوگیری از تغییرشکل غیرارتجاعی در محل‌ها یا به شیوه‌های نامطلوب، با ایجاد اختلاف مناسب میان مقاومت‌ها. اینها مبانی فلسفهٔ طراحی بر مبنای ظرفیت‌اند که در ادامهٔ این فصل تکمیل و در فصل‌های بعد به‌تفصیل تشریح و اجرا می‌شود.

فاصلهٔ نظریه و اجرا؛ طبقهٔ نرمصفحهٔ اصل: ۳
شکل ۱٫۱
شکل ۱٫۱. مکانیزم جابه‌جایی جانبی طبقهٔ نرم، زلزلهٔ ۱۹۹۰ فیلیپین. با اجازهٔ EQE Engineering Inc.

با وجود افزایش آگاهی و شناخت عوامل مؤثر بر رفتار لرزه‌ای سازه‌ها، در بسیاری از کشورها همچنان فاصلهٔ چشمگیری میان نظریهٔ مهندسی زلزله ـ آن‌گونه که مثلاً در مجموعه‌مقالات کنفرانس‌های جهانی مهندسی زلزله در سال‌های ۱۹۶۸ تا ۱۹۸۸ گزارش شده ـ و کاربرد آن در طراحی و ساخت وجود دارد. خسارت و حتی فروریزش بسیاری از ساختمان‌های نسبتاً جدید در مناطق لرزه‌خیز، که در شکل‌های ۱٫۱ تا ۱٫۷ دیده می‌شود، این فاصله را برجسته می‌کند.

شکل ۱٫۱ یکی از رایج‌ترین علل شکست در زلزله، یعنی «مکانیزم طبقهٔ نرم» را نشان می‌دهد. اگر یک تراز، معمولاً پایین‌ترین طبقه، از طبقات بالاتر ضعیف‌تر باشد، مکانیزم جابه‌جایی جانبی ناشی از مفصل‌شدن ستون‌ها می‌تواند با تقاضای شکل‌پذیری موضعی زیاد ایجاد شود. در ساختمان‌هایی بلندتر از نمونهٔ شکل، این وضعیت اغلب از تمایل عملکردی به بازکردن حداکثری پایین‌ترین طبقه برای فروشگاه یا پارکینگ ناشی می‌شود.

شکل ۱٫۲، باز هم از زلزلهٔ ژوئیهٔ ۱۹۹۰ فیلیپین، شکست ناشی از محصورشدگی ناکافی در پای ستون طبقهٔ اول را نشان می‌دهد. در پاسخ شکل‌پذیر به زلزله، باید انتظار کرنش‌های فشاری زیاد ناشی از اثر توأم نیروی محوری و لنگر خمشی را داشت. اگر در ناحیهٔ مفصل پلاستیک احتمالی، آرماتور عرضی کافی با فاصلهٔ کم و جزئیات مناسب قرار نگیرد، ابتدا پوشش بتن می‌ریزد و سپس آرماتور فشاری ناپایدار می‌شود.

محصورشدگی ستون و اثر میانقابصفحهٔ اصل: ۴
شکل ۱٫۲
شکل ۱٫۲. شکست محصورشدگی در پای ستون ساختمان ده‌طبقه. با اجازهٔ EQE Engineering Inc.

در نمونهٔ شکل ۱٫۲، آرماتور عرضی برای محصورکردن هستهٔ بتن و مهار آرماتورهای خمشیِ دسته‌شده در برابر کمانش، آشکارا ناکافی است. باید توجه داشت که حتی با فلسفهٔ طراحی «تیر ضعیف ـ ستون قوی»، که هدفش اتلاف عمدهٔ انرژی لرزه‌ای در مفصل‌های پلاستیکِ خوب محصورشدهٔ تیر است، باز هم در پای ستون باید مفصل پلاستیک تشکیل شود. بسیاری از سازه‌ها به سبب محصورشدگی ناکافیِ همین مفصل فرو ریخته‌اند.

شکست برشی ستون ساختمانی در زلزلهٔ ۱۹۸۵ شیلی، در شکل ۱٫۳، پیامد نادیده‌گرفتن اثر سخت‌کنندهٔ میانقاب‌های بنایی یا بتنی با ارتفاع جزئی را نشان می‌دهد؛ میانقاب‌هایی که «غیرسازه‌ای» خوانده می‌شوند ولی بدون فاصله به ستون چسبیده‌اند. ستونِ مجاور آنها نسبت به ستون‌های دیگرِ همان تراز که شاید میانقاب مجاور نداشته باشند ـ برای مثال ستون‌های داخلی ـ سخت‌تر می‌شود و در نتیجه برش بزرگی به این ستون‌های کوتاه‌تر جذب می‌شود؛ امری که اغلب پیامدهایی فاجعه‌بار دارد.

نمونه‌های خرابی ستون و دیوارصفحهٔ اصل: ۵
شکل ۱٫۳
شکل ۱٫۳. اثر میانقاب با ارتفاع جزئی بر افزایش نیروی برشی ستون، زلزلهٔ ۱۹۸۵ شیلی. با اجازهٔ Earthquake Spectra و مؤسسهٔ پژوهشی مهندسی زلزله EERI.
شکل ۱٫۴
شکل ۱٫۴. شکست دیوار سازه‌ای بر اثر مقاومت خمشی و برشی ناکافی، زلزلهٔ ۱۹۹۰ فیلیپین. با اجازهٔ EQE Engineering Inc.
دیوارهای سازه‌ای و تیرهای رابطصفحهٔ اصل: ۶
شکل ۱٫۵
شکل ۱٫۵. شکست تیرهای رابط میان دیوارهای برشی، زلزلهٔ ۱۹۶۴ آلاسکا. با اجازهٔ مؤسسهٔ آهن و فولاد آمریکا.

این عیب رایج سازه‌ای را می‌توان به‌آسانی با ایجاد جدایی کافی میان ستون و میانقاب برطرف کرد تا ستون هنگام پاسخ لرزه‌ای، بدون محدودیتِ تحمیلی از سوی میانقاب، آزادانه تغییرشکل دهد.

اگر دیوارهای سازه‌ای، که مقاومت اصلی ساختمان در برابر نیروهای جانبی را فراهم می‌کنند، برای سطح شکل‌پذیری خمشی و نیروی برشی مورد انتظار در لرزش شدید زمین به‌درستی طراحی نشوند، ممکن است دچار شکست خمشی یا برشی شوند. شکل ۱٫۴ نمونه‌ای از زلزلهٔ ۱۹۹۰ فیلیپین است؛ شکست در ترازی رخ داده که سختی و مقاومت سیستم باربر جانبی به‌طور چشمگیر کاهش یافته است؛ محلی رایج برای تمرکز خسارت.

تیرهای رابط میان دیوارهای سازه‌ای، به سبب کوتاهی طول، اغلب با تقاضای شکل‌پذیری و نیروی برشی زیاد روبه‌رو می‌شوند. جلوگیری از افت شدید مقاومت در چنین اعضایی بسیار دشوار است؛ مگر آنکه تمهیدات ویژهٔ جزئیات، شامل آرماتورگذاری قطری در تیر رابط، به کار رود. خرابی ساختمان مک‌کینلی در زلزلهٔ ۱۹۶۴ آلاسکا، در شکل ۱٫۵، این موضوع را نشان می‌دهد.

شکل ۱٫۶ خرابی رایج دیگری ناشی از میانقاب بنایی «غیرسازه‌ای» در قاب بتن‌آرمه را نشان می‌دهد. اثر سخت‌کنندهٔ میانقاب، نیروی لرزه‌ای بیشتری به قاب میانقاب‌دار جذب می‌کند و به شکست برشی میانقاب و سپس آسیب یا شکست ستون‌ها می‌انجامد.

میانقاب‌ها و اتصال تیر به ستونصفحهٔ اصل: ۷
شکل ۱٫۶
شکل ۱٫۶. خرابی طبقهٔ پایینِ قاب بتن‌آرمه با میانقاب بنایی، زلزلهٔ ۱۹۹۰ فیلیپین. با اجازهٔ EQE Engineering Inc.

همانند میانقاب با ارتفاع جزئی در شکل ۱٫۳، اثر میانقاب غیرسازه‌ای آن است که مقاومت جانبی را به صورتی تغییر می‌دهد که در طراحی پیش‌بینی نشده است.

آخرین نمونه در شکل ۱٫۷، شکست اتصال تیر به ستونِ یک قاب بتن‌آرمه را نشان می‌دهد. قرار نبوده اتصال، حلقهٔ ضعیف میان چهار عضو متصل به آن باشد. این نواحی در زلزله معمولاً تحت برش‌های بسیار زیاد قرار می‌گیرند و آرماتورگذاری ناکافی آنها به افت شدید مقاومت و سختی قاب، و حتی فروریزش، می‌انجامد.

هرچند از هر زلزله نکته‌ای تازه می‌توان آموخت، می‌توان گفت بخش عمدهٔ درس‌های سازه‌ای باید تا کنون آموخته شده باشد. الگوهای خسارت مشاهده‌شده در زلزله‌ها مدت‌هاست شناسایی و گزارش شده‌اند [B10, J2, M15, P20, S4, S10, U2, W4]؛ بااین‌حال بسیاری از اشتباهات مفهومی، طراحی و اجرایی که مسئول خسارت سازه‌ای در ساختمان‌ها هستند، همچنان تکرار می‌شوند.

تغییرشکل، نیرو و حالت‌های حدیصفحهٔ اصل: ۸
شکل ۱٫۷
شکل ۱٫۷. شکست اتصال تیر به ستون، زلزلهٔ ۱۹۹۰ فیلیپین. با اجازهٔ T. Minami.

بسیاری از این اشتباهات از آرایش‌های سنتی ساختمان و شیوه‌های ساختی سرچشمه می‌گیرند که جامعه یا صنعت ساختمان محلی به کنارگذاشتنشان تمایل ندارد. هنوز درک ناکافیِ گسترده‌ای از آثار قابل‌پیش‌بینی و قابل‌اندازه‌گیری زلزله بر ساختمان‌ها و از تأثیر پدیده‌های لرزه‌ای بر فلسفهٔ طراحی سازه وجود دارد.

روش‌های جاافتادهٔ تعیین مقاومت ایمن سازه در برابر بارهای استاتیکی، از جمله نیروی باد، را نمی‌توان به‌سادگی به شرایط زلزله تعمیم داد. گرچه بسیاری از طراحان ترجیح می‌دهند اثرهای سازه‌ای زلزله را با بارها یا نیروهای استاتیکی معادل ارزیابی کنند، باید دانست که پاسخ واقعی لرزه‌ای دینامیکی است و بیش از آنکه به نیرو وابسته باشد، به تغییرشکل تحمیلی مربوط است. بیشتر سازه‌ها برای پذیرش تغییرشکل‌های بزرگ ناشی از زلزله باید شکل‌پذیر باشند. بنابراین در طراحی مقاوم در برابر زلزله، بهتر است به‌جای بارهای متعارف، نیروهای حاصل از جابه‌جایی‌های ناشی از زلزله بررسی شوند. چون بزرگی بیشینهٔ این نیروها در سازهٔ شکل‌پذیر به ظرفیت یا مقاومت آن وابسته است، ارزیابی این مقاومت اهمیت دارد.

۱٫۱٫۱ حالت‌های حدی طراحی لرزه‌ای

معمول است که سطوح مختلفی از حفاظت در نظر گرفته شود؛ هر سطح بر جنبه‌ای متفاوت تأکید دارد که طراح باید آن را لحاظ کند. در معنای کلی، این سطوح به حفظ عملکرد، درجات مختلف تلاش برای کمینه‌کردن خسارت ناشی از رویداد لرزه‌ای مهم، و جلوگیری از تلفات جانی مربوط می‌شوند.

حالت حدی بهره‌برداری و کنترل خسارتصفحهٔ اصل: ۹

اینکه تا چه حد بتوان چنین سطوح حفاظتی را تأمین کرد، به آمادگی جامعه برای صرف هزینه و پذیرش فداکاری و نیز محدودیت‌های اقتصادی آن بستگی دارد. اگرچه اکنون مناطق لرزه‌خیز نسبتاً خوب شناخته شده‌اند، پیش‌بینی وقوع زلزله در طول عمر مورد انتظار یک ساختمان بسیار تقریبی است. بااین‌حال برای ایجاد تعادل بهینه میان سطح حفاظت و هزینهٔ آن، باید خطرهای لرزه‌ای بالقوهٔ مناطق مورد نظر برآورد شوند. این موضوع‌ها در فصل ۲ بیشتر بررسی می‌شوند.

الف) حالت حدی بهره‌برداری

زلزله‌های نسبتاً پرتکرار که لرزش نسبتاً ضعیف زمین ایجاد می‌کنند، نباید عملکرد، مانند بهره‌برداری عادی ساختمان یا تأسیسات داخل آن را مختل کنند. یعنی نباید در سازه، اجزای غیرسازه‌ای یا محتویات ساختمان، خسارتی نیازمند تعمیر رخ دهد. تلاش طراحی باید بر کنترل و محدودکردن جابه‌جایی‌های محتمل در زلزلهٔ مورد انتظار و تأمین مقاومت کافی در همهٔ اجزای سازه متمرکز شود، به‌گونه‌ای که ضمن تحمل نیروهای زلزله، رفتار آنها اساساً ارتجاعی بماند. سازه‌های بتن‌آرمه و بنایی ممکن است در این حالت حدی ترک‌خوردگی قابل‌توجهی داشته باشند، اما نباید تسلیم چشمگیر آرماتور با ترک‌های بزرگ، یا خردشدن بتن و مصالح بنایی رخ دهد.

بسامد مورد انتظار زلزلهٔ متناظر با این حالت حدی به اهمیت حفظ عملکرد ساختمان بستگی دارد. برای ساختمان اداری می‌توان آن را متناظر با لرزشی برگزید که به‌طور متوسط هر ۵۰ سال یک بار رخ می‌دهد؛ یعنی زلزله با دورهٔ بازگشت ۵۰ سال. برای بیمارستان، ایستگاه آتش‌نشانی یا مرکز مخابرات، که برای حفظ عملکرد در وضعیت اضطراری به حفاظت بالایی نیاز دارند، زلزله‌ای با دورهٔ بازگشت بسیار طولانی‌تر مناسب است.

ب) حالت حدی کنترل خسارت

در لرزش‌هایی شدیدتر از سطح بهره‌برداری، قدری خسارت ممکن است رخ دهد. تسلیم آرماتور می‌تواند ترک‌های بازی ایجاد کند که برای جلوگیری از خوردگی بعدی به تعمیر، مانند تزریق دوغاب، نیاز دارند. خردشدگی یا پوسته‌شدن بتن نیز ممکن است تعویض بتن معیوب را ضروری کند. می‌توان حالت حدی دومی تعریف کرد که مرز خسارتِ قابل‌تعمیر اقتصادی را از خسارت غیرقابل‌تعمیر یا غیراقتصادی جدا کند. احتمال وقوع لرزشی که پاسخ متناظر با حالت حدی کنترل خسارت را ایجاد کند، باید در عمر مورد انتظار ساختمان کم باشد. انتظار می‌رود پس از زلزله‌ای با این شدت یا کمتر، ساختمان را بتوان با موفقیت تعمیر کرد و به بهره‌برداری کامل بازگرداند.

حالت حدی بقا و سختی سازهصفحهٔ اصل: ۱۰

ج) حالت حدی بقا

در راهبردهای نوین طراحی لرزه‌ای، تأکید بسیار زیادی بر این معیار وجود دارد که حتی در شدیدترین لرزش ممکنِ ساختگاه، از تلفات جانی جلوگیری شود. بنابراین باید به جنبه‌هایی از رفتار سازه که با این مهم‌ترین ملاحظهٔ طراحی، یعنی بقا، ارتباط دارند توجه ویژه کرد. برای بیشتر ساختمان‌ها ناچار باید خسارت گسترده به سازه و محتویات آن را در چنین رویدادهای شدید ولی نادری پذیرفت. این خسارت در برخی موارد تعمیرپذیر نیست، اما فروریزش نباید رخ دهد.

اگر سازه برای مقاومت جانبی فوق‌العاده زیاد، که معمولاً افزایش هزینهٔ چشمگیری دارد، ابعادگذاری نشود، در زلزلهٔ بزرگ باید انتظار تغییرشکل غیرارتجاعی داشت. بنابراین طراح باید بر ویژگی‌هایی متمرکز شود که پذیرش جابه‌جایی‌های نسبتاً بزرگ را در مدت مورد انتظار زلزله، بدون افت چشمگیر مقاومت جانبی، ممکن سازند و یکپارچگی سازه برای تحمل بارهای ثقلی حفظ شود. این جنبه‌های پاسخ سازه در این کتاب مورد تأکید ویژه‌اند.

مرز میان شدت‌های مختلف لرزش زمین که هر یک از سه سطح حفاظتی را ضروری می‌کنند، دقیقاً قابل‌تعریف نیست. عدم‌قطعیت توصیه‌های آیین‌نامه‌ای برای تعیین شدت نیروهای جانبی زلزلهٔ طرح، بسیار بیشتر از هر نوع بارگذاری دیگری است که ساختمان ممکن است تجربه کند. فرایند طراحی بر مبنای ظرفیت در این کتاب برای کنارآمدن با همین عدم‌قطعیت تدوین می‌شود؛ ازاین‌رو باید سیستم‌هایی انتخاب شوند که در برابر تقریبی‌بودن پیش‌بینی‌های لرزه‌شناسی بردبار باشند.

۱٫۱٫۲ ویژگی‌های سازه‌ای

ویژگی‌های مشخصی که باید همراه با سه سطح حفاظت یادشده در نظر گرفته شوند، در ادامه بیان می‌شوند.

الف) سختی

برای آنکه تغییرشکل تحت نیروهای جانبی با اطمینان کمی‌سازی و سپس کنترل شود، طراح باید ویژگی مربوط، یعنی سختی، را واقع‌بینانه برآورد کند. سختی، بار یا نیرو را به تغییرشکل ناشی از آن مربوط می‌سازد. روابط آشنا را می‌توان با اصول مکانیک سازه و با استفاده از ویژگی‌های هندسی اعضا و مدول ارتجاعی مصالح به دست آورد. اما در سازه‌های بتن‌آرمه و بنایی این روابط به سادگیِ آنچه یک کتاب مقدماتی القا می‌کند نیستند.

سختی مؤثر و مقاومتصفحهٔ اصل: ۱۱
شکل ۱٫۸
شکل ۱٫۸. رابطهٔ متعارف بار ـ جابه‌جاییِ عضو بتن‌آرمه.
پاسخ مشاهده‌شده؛ پاسخ‌های ایده‌آل‌شده؛ شکست شکل‌پذیر؛ آغاز ترک‌خوردگی؛ شکست‌های ترد؛ بارگذاری تکراری. محور افقی: جابه‌جایی Δ؛ محور قائم: بار یا مقاومت.

برای برآوردن معیارهای بهره‌برداری با اطمینان معقول، باید در کنار هندسهٔ مقطع و عضو و خواص مصالح که به‌طور متعارف بررسی می‌شوند، گستره و اثر ترک‌خوردگی و سهم بتن یا مصالح بنایی در کشش نیز در نظر گرفته شود.

شکل ۱٫۸ رابطه‌ای غیرخطی و متعارف میان نیرو یا بار و جابه‌جایی را برای یک جزء بتن‌آرمه تحت جابه‌جاییِ یکنواخت افزایشی نشان می‌دهد. در محاسبات معمول طراحی می‌توان یکی از دو تقریب دوخطی را به کار برد؛ در این تقریب‌ها، Sy معرف مقاومت تسلیم یا مقاومت ایده‌آل Si عضو است. شیب پاسخ خطی ارتجاعی ایده‌آل‌شده، یعنی K=Sy/Δy، برای کمی‌کردن سختی به کار می‌رود. این شیب باید بر مبنای سختی سکانتی مؤثرِ منحنی واقعی بار ـ جابه‌جایی در باری حدود 0.75Sy، مطابق شکل، تعیین شود؛ زیرا برای برآورد پاسخ در حالت حدی بهره‌برداری، سختی مؤثر در نزدیکی مقاومت تسلیم مورد توجه است.

در بارگذاری چرخه‌ای با سطوح بالای پاسخ «ارتجاعی»، منحنی اولیهٔ بار ـ جابه‌جایی تغییر می‌کند و به رابطهٔ خطیِ پاسخ ایده‌آل‌شده نزدیک می‌شود. از نخستین وظایف فرایند طراحی، کنترل جابه‌جایی نسبی معمول طبقات، یا دریفت، با سختی‌های واقع‌بینانه است تا الزامات محلی بهره‌برداری برآورده شود [بخش ۱٫۱٫۱(الف)].

ب) مقاومت

برای حفاظت سازهٔ بتنی یا بنایی در برابر خسارتِ زلزلهٔ منتخب یا مقرر، باید از ورود پاسخ دینامیکی آن به محدودهٔ غیرارتجاعی جلوگیری شود. یعنی سازه باید برای تحمل اثرهای داخلیِ حاصل از پاسخ دینامیکی ارتجاعی مقاومت کافی داشته باشد. بنابراین روش مناسب ارزیابی اثرهای زلزله، تحلیل ارتجاعی با سختی‌های شرح‌داده‌شده در بخش پیشین است. ترکیب این اثرهای لرزه‌ای با اثر سایر بارها، مانند بارهای ثقلی، با تغییراتی احتمالاً جزئی، به تعیین ابعاد و آرماتور اعضای سازه منجر می‌شود. بدین ترتیب طراح مقاومت مطلوب در برابر نیروهای جانبی مورد انتظار را که در شکل ۱٫۸ با Sy نشان داده شده، فراهم می‌کند.

شکل‌پذیریصفحهٔ اصل: ۱۲

ج) شکل‌پذیری

برای کمینه‌کردن خسارت عمده و تضمین بقای ساختمان‌هایی با مقاومت جانبی متوسط، سازه باید هنگامی که زلزلهٔ بزرگ تغییرشکل‌های شدیدی بر آن تحمیل می‌کند، بتواند بخش بزرگی از مقاومت اولیهٔ خود را حفظ کند. این تغییرشکل‌ها ممکن است بسیار فراتر از حد ارتجاعی باشند. توانایی سازه، اجزای آن یا مصالح تشکیل‌دهنده برای مقاومت در محدودهٔ غیرارتجاعی پاسخ، با اصطلاح کلی «شکل‌پذیری» توصیف می‌شود. این ویژگی، هم توان تحمل تغییرشکل‌های بزرگ و هم ظرفیت جذب انرژی از طریق رفتار هیسترزیس را در بر می‌گیرد؛ رفتاری که در بخش ۲٫۳٫۳ بررسی می‌شود. ازاین‌رو شکل‌پذیری مهم‌ترین ویژگی منفردی است که طراح ساختمان در مناطق با لرزه‌خیزی چشمگیر در پی آن است.

حد شکل‌پذیری، مثلاً جابه‌جایی Δu در شکل ۱٫۸، معمولاً متناظر با حد مشخصی از افت مقاومت است. هرچند رسیدن به این حد گاه «شکست» نامیده می‌شود، هنوز ممکن است تغییرشکل غیرارتجاعی قابل‌توجه بیشتری بدون فروریزش امکان‌پذیر باشد. بنابراین شکست شکل‌پذیر باید از شکست ترد، که با منحنی‌های خط‌چین نشان داده شده، متمایز شود. شکست ترد به معنای ازبین‌رفتن تقریباً کامل مقاومت، اغلب گسیختگی کامل، و نبود هشدار کافی است. به دلایل روشن باید از آن پرهیز کرد؛ زیرا می‌توان آن را علت غالب فروریزش ساختمان‌ها در زلزله و تلفات جانی ناشی از آن دانست. تعریف‌های دقیق‌تر مشخصه‌های اساسی شکل‌پذیری در بخش ۳٫۵ آمده است.

شکل‌پذیری نسبت جابه‌جایی کل تحمیلی Δ در هر لحظه به جابه‌جایی آغاز تسلیم Δy است. با ایده‌آل‌سازی شکل ۱٫۸ داریم:

μ=Δ/Δy>1(1.1)

جابه‌جایی‌های Δy و Δ در رابطهٔ ۱٫۱ و شکل ۱٫۸ می‌توانند نمایندهٔ کرنش، انحنا، دوران یا خیز باشند. شکل‌پذیری در آستانهٔ شکست، μu=Δu/Δy است. برای دستیابی به رفتار رضایت‌بخش در حالت‌های حدی کنترل خسارت و بقا، در بیشتر ساختمان‌ها باید به همین ویژگی تکیه کرد. ملاحظه‌ای مهم در تعیین مقاومت لرزه‌ای لازم این است که بیشینهٔ تقاضای شکل‌پذیری برآوردشده طی لرزش، یعنی μm=Δm/Δy، از ظرفیت شکل‌پذیری μu تجاوز نکند.

نقش سختی و مقاومت و روش کمی‌کردن آنها به‌خوبی شناخته شده است. اما منشأ، ایجاد، کمی‌سازی و استفادهٔ هدفمند از شکل‌پذیری عموماً کمتر درک شده‌اند. به همین دلیل، جنبه‌های بسیارِ پاسخ شکل‌پذیر در این کتاب با تفصیل قابل‌توجه بررسی می‌شوند.

مصالح، جزئیات و انتخاب سیستمصفحهٔ اصل: ۱۳

سازه‌هایی که به سبب ماهیت یا اهمیت اجتماعی‌شان باید حتی در بزرگ‌ترین زلزلهٔ مورد انتظار، ارتجاعی پاسخ دهند، با ابزارهای جاافتادهٔ مکانیک سازه به‌آسانی قابل‌طراحی‌اند. بنابراین در ادامهٔ کتاب تنها اشاره‌ای گذرا به آنها می‌شود.

شکل‌پذیری عضو فقط زمانی ایجاد می‌شود که مصالح آن خود شکل‌پذیر باشند. اگر مقاومت با فولادِ تحت کشش تأمین شود، دستیابی به شکل‌پذیری مطلوب نسبتاً آسان است. اما در فولاد تحت فشار باید تمهیداتی اتخاذ شود تا کمانش زودرس مانع ایجاد کرنش‌های فشاری غیرارتجاعی بزرگِ مطلوب نشود.

بتن و مصالح بنایی ذاتاً تردند. هرچند نمی‌توان به مقاومت کششی آنها به‌عنوان منبع اصلی مقاومت اتکا کرد، برای تحمل تنش فشاری بسیار مناسب‌اند. بااین‌حال، بدون تمهیدات ویژه، بیشینهٔ کرنش فشاری آنها محدود است. هدف اصلی جزئیات‌گذاری در سازه‌های مرکبِ بتن یا مصالح بنایی و فولاد، ترکیب این مصالح به‌گونه‌ای است که اعضایی شکل‌پذیر پدید آیند و بتوانند تقاضای تغییرشکل غیرارتجاعی زلزلهٔ شدید را برآورده کنند.

در سازه‌های بتن‌آرمه و بنایی مسلح، «جزئیات‌گذاری» به تهیهٔ نقشه‌های آرماتورگذاری، شکل میلگردها و فهرست‌هایی گفته می‌شود که برای ساخت و نصب آرماتور به کار می‌روند. اما این اصطلاح فرایند طراحی‌ای را نیز شامل می‌شود که در آن طراح ایمنی هر بخش را، هم در بارهای بهره‌برداری و هم هنگامی که نواحی بحرانیِ منتخب باید تغییرشکل غیرارتجاعی بزرگ تحمل کنند، تضمین می‌کند. انتخاب قطر و توزیع میلگردها، محل قطع و جزئیات وصلهٔ آرماتور خمشی، و قطر، فاصله، آرایش و مهاریِ آرماتور عرضی برای تأمین مقاومت برشی و شکل‌پذیری نواحی بحرانی از اجزای آن است. جزئیات‌گذاری مبتنی بر درک و حس رفتار سازه، شناخت نیازهای متغیر اقتصادی و محدودیت‌های اجرای ساختمان، دست‌کم به اندازهٔ دیگر ویژگی‌های هنر طراحی سازه اهمیت دارد [P1].

۱٫۲ الزامات سیستم‌های سازه‌ای برای مقاومت لرزه‌ای

از نظر پاسخ به نیروهای زلزله، همهٔ سیستم‌های سازه‌ای هم‌ارز نیستند. باید آرایش سازه، تقارن، توزیع جرم و نظم در ارتفاع بررسی شوند و اهمیت مقاومت، سختی و شکل‌پذیری برای پاسخ قابل‌قبول درک شود. نخستین وظیفهٔ طراح، انتخاب مساعدترین سیستم برای عملکرد لرزه‌ای رضایت‌بخش در محدودهٔ قیود معماری است. در صورت امکان، معمار و مهندس سازه باید از نخستین مرحلهٔ شکل‌گیری ایده، آرایش‌های جایگزین را بررسی کنند تا پیش از آغاز طراحی سازه، هندسه‌ای نامطلوب بر سیستم تحمیل نشود.

نامنظمی‌ها و انواع سیستم سازه‌ایصفحهٔ اصل: ۱۴

نامنظمی‌ها که اغلب اجتناب‌ناپذیرند، رفتار سازه را پیچیده‌تر می‌کنند. اگر شناخته نشوند ممکن است خسارت غیرمنتظره و حتی فروریزش ایجاد کنند. تغییر شدید هندسه، قطع مسیر بار، ناپیوستگی مقاومت و سختی، اخلال بازشوها در نواحی بحرانی، تناسب‌های غیرمعمول اعضا، گوشه‌های فرورفته، کمبود افزونگی و ممانعت از تغییرشکل‌های مورد نظر یا فرض‌شده، تنها چند منشأ احتمالی نامنظمی‌اند. شناسایی بسیاری از آنها و یافتن راهکارهای جلوگیری یا کاهش آثار نامطلوبشان، به شناخت درست رفتار سازه وابسته است. هوشیاری برای یافتن ویژگی‌های نامطلوب و تجربهٔ طراحی، بسیار ارزشمندند.

اهمیت نسبی بعضی نامنظمی‌ها را می‌توان کمی کرد؛ برخی آیین‌نامه‌ها در این زمینه راهنمایی محدودی دارند. نمونه‌های برآورد بحرانی‌بودن نامنظمی‌های قائم و افقی ساختمان‌های قابی در بخش ۴٫۲٫۶ آمده است. بااین‌حال پیش از بحث تفصیلی‌ترِ این جنبه‌ها در ادامهٔ فصل، باید جنبه‌های کلی نیروهای زلزله و سیستم‌های سازه‌ای مرور شود.

۱٫۲٫۱ سیستم‌های سازه‌ای در برابر نیروهای زلزله

هدف اصلی همهٔ سازه‌های ساختمان، تحمل بارهای ثقلی است؛ اما ساختمان ممکن است در معرض نیروهای جانبی باد یا زلزله نیز قرار گیرد. هرچه ساختمان بلندتر باشد، آثار نیروهای جانبی مهم‌تر می‌شود. در اینجا فرض می‌شود معیارهای لرزه‌ای، نه باد یا انفجار، طراحی مقاومت جانبی را کنترل می‌کنند. سه نوع سیستمِ رایج در ساختمان‌ها در این کتاب بررسی می‌شود.

الف) سیستم قاب سازه‌ای

سازهٔ ساختمان‌های چندطبقهٔ بتن‌آرمه اغلب از قاب تشکیل می‌شود. تیرهای نگهدارندهٔ کف و ستون‌ها پیوسته‌اند و در گره‌هایی که معمولاً اتصال «صلب» نامیده می‌شوند به هم می‌رسند. این قاب‌ها می‌توانند به‌آسانی بارهای ثقلی را تحمل کنند و هم‌زمان در برابر نیروهای افقی از هر جهت مقاومت کافی فراهم سازند [B4]. فصل ۴ به طراحی قاب‌های شکل‌پذیر بتن‌آرمه می‌پردازد.

ب) سیستم دیوار سازه‌ای

هرگاه الزامات عملکردی اجازه دهند، می‌توان تمام مقاومت جانبی را به دیوارهای سازه‌ای بتن‌آرمه یا بنایی مسلح سپرد [B4]. آثار بار ثقلی در چنین دیوارهایی به‌ندرت تعیین‌کننده‌اند و طراحی را کنترل نمی‌کنند. معمولاً اجزای دیگری هم در ساختمان وجود دارند که فقط برای حمل بار ثقلی در نظر گرفته می‌شوند و سهم احتمالی آنها در مقاومت جانبی اغلب نادیده گرفته می‌شود. فصل ۵ جنبه‌های سازه‌ای ساختمان‌هایی را بیان می‌کند که مقاومت جانبی آنها کاملاً به دیوارها واگذار شده است.

سیستم دوگانه و پاسخ کلیصفحهٔ اصل: ۱۵

ویژگی‌های خاص بنایی مسلح، که به‌ویژه برای ساخت دیوارهای باربر ثقلی و جانبی مناسب است، در فصل ۷ ارائه می‌شود.

ج) سیستم دوگانه

سرانجام، سیستم‌های دوگانه به‌اختصار در فصل ۶ بررسی می‌شوند. در این سیستم‌ها، قاب بتن‌آرمه با دیوار بتن‌آرمه یا بنایی اندرکنش دارد و هر دو با هم مقاومت جانبی لازم را فراهم می‌کنند؛ درحالی‌که هر یک سهم مناسب خود از بار ثقلی را نیز حمل می‌کند. این سازه‌ها با نام‌های دوگانه، ترکیبی یا دیوار ـ قاب شناخته می‌شوند.

انتخاب سیستم ساختمان عمدتاً تحت تأثیر کاربری، ملاحظات معماری، رفت‌وآمد داخلی، ارتفاع و نسبت ابعادی و تا حد کمتری شدت بارگذاری است. انتخاب آرایش ساختمان، که یکی از مهم‌ترین جنبه‌های طراحی کلی است [A4]، ممکن است محدودیت‌های شدیدی بر نقش سازه در حفاظت لرزه‌ای تحمیل کند. چون هدف ارائهٔ مفاهیم و اصول طراحی است، نه مجموعه‌ای از جواب‌های آماده، گزینه‌های متنوع داخل هر یک از سه گروه یادشده بررسی نمی‌شوند. برخی فرم‌ها نیز عمداً کنار گذاشته شده‌اند؛ برای مثال، دال تختِ متکی بر ستون به‌تنهایی برای عملکرد رضایت‌بخش لرزه‌ای مناسب دانسته نمی‌شود، زیرا جابه‌جایی جانبی آن زیاد است و تأمین انتقال برشی کافی و قابل‌اعتماد میان ستون و دال برای تحمل هم‌زمان نیروی جانبی و بار ثقلی دشوار است.

در فصل‌های بعد، اطلاعات کافی برای طراحی و جزئیات‌گذاری اجزای سیستم‌های اصلی ارائه می‌شود تا اصول به‌آسانی به فرم‌های دیگر، مانند ساختمان‌های دارای اجزای بتن پیش‌ساخته، تطبیق داده شوند. گزارش کمیتهٔ ۴۴۲ مشترک ACI-ASCE دربارهٔ پاسخ ساختمان‌های بتنی به نیروهای جانبی، در این زمینه اطلاعات ارزشمندی دارد [A14].

۱٫۲٫۲ پاسخ کلی لرزه‌ای

الف) پاسخ در ارتفاع: ساختمان به‌صورت طرهٔ قائم

ساختمانی که فقط تحت نیروی جانبی است مانند یک طرهٔ قائم عمل می‌کند. نیروی افقی کل و لنگر واژگونی حاصل، در تراز پی منتقل می‌شوند. پس از مشخص‌شدن نیروهای جانبیِ هر تراز، برش طبقات و لنگر واژگونی هر تراز را، مطابق شکل ۱٫۹، به‌آسانی می‌توان از روابط معمول تعادل به دست آورد. برای مثال، مجموع نیروهای کفِ وارد بر بخش سایه‌خوردهٔ شکل ۱٫۹(الف)، یعنی Vi، باید با برش، نیروی محوری و لنگر خمشی در اعضای قائم طبقهٔ سوم تحمل شود.

اثرهای نیروی جانبی و جابه‌جایی کفصفحهٔ اصل: ۱۶
شکل ۱٫۹
شکل ۱٫۹. اثر نیروهای جانبی بر ساختمان.
(a) قاب؛ (b) نیروهای کف؛ (c) برش طبقات؛ (d) لنگرهای واژگونی. Roof: بام؛ Story: طبقه؛ Level: تراز؛ Base: پایه.
شکل ۱٫۱۰
شکل ۱٫۱۰. جابه‌جایی نسبی کف.
(a) انتقال در x؛ (b) انتقال در y؛ (c) پیچش؛ (d) خروج از مرکزها. CR: مرکز سختی؛ CV: محل اثر برش طبقه.
مرکز جرم و مرکز سختیصفحهٔ اصل: ۱۷

در توصیف ساختمان‌های چندطبقه در این کتاب، اصطلاحات زیر به کار می‌روند: فرض می‌شود همهٔ سازه‌ها در «پایه» یا «تراز ۱» پی‌سازی شده‌اند. محل هر کف با تراز آن در بالای پایه مشخص می‌شود. تراز بام همان بالاترین تراز است. فضا یا فاصلهٔ قائم میان دو تراز متوالی «طبقه» نامیده می‌شود؛ بنابراین طبقهٔ اول میان ترازهای ۱ و ۲ و آخرین طبقه زیر تراز بام قرار دارد (شکل ۱٫۹).

ب) پاسخ در پلان: مراکز جرم و سختی

سیستم سازه‌ای می‌تواند از چند قاب، مانند شکل ۱٫۹(الف)، یا دیوار، یا ترکیب آنها تشکیل شود [بخش ۱٫۲٫۱ و شکل ۱٫۱۰(د)]. محل برآیند نیرو، Vi، در صفحهٔ افقی به توزیع اعضای قائم در پلان وابسته است و باید بررسی شود. بنابراین لازم است دو مفهوم مهم تعریف شود تا اثر آرایش ساختمان بر پاسخ جانبی بهتر درک شود. ارزیابی اثر نیروهای جانبی شکل ۱٫۹ بر سیستم‌های بخش ۱٫۲٫۱ در فصل‌های ۴ تا ۶ ارائه می‌شود.

۱) مرکز جرم

هنگام زلزله، نیروهای اینرسی ناشی از شتاب در هر تراز کف ایجاد می‌شوند؛ می‌توان جرم کل طبقه را در همان تراز متمرکز فرض کرد. پس محل نیرو در هر تراز با مرکز جرمِ شتاب‌گرفتهٔ آن تعیین می‌شود. در ساختمان منظم، مانند شکل ۱٫۱۰(د)، مرکز جرم کف‌ها از یک تراز به تراز دیگر تغییر اندکی دارد. اما توزیع نامنظم جرم در ارتفاع می‌تواند محل مراکز جرم را تغییر دهد و باید ارزیابی شود. جمع برداری و مکانیِ همهٔ نیروهای کف Fi بالای یک طبقه، با لحاظ محل اثر هر یک در پلان، محل برآیند Vi را در آن طبقه تعیین می‌کند. برای نمونه، محل برش طبقهٔ سوم در شکل ۱٫۱۰(د) با CV مشخص است و نیرو در راستای شرق ـ غرب نشان داده شده است. بسته به جهت شتاب زلزله در هر لحظه، Vi می‌تواند در هر جهتی از این نقطه عبور کند؛ بااین‌حال برای ساختمان این شکل، بررسی زلزله تنها در دو محور اصلی پلان کفایت می‌کند.

۲) مرکز سختی

اگر یک کف بر اثر نیروی جانبی، نسبت به کف پایین مانند جسم صلب به‌صورت افقی انتقال یابد [شکل ۱٫۱۰(الف)]، جابه‌جایی نسبی یکسان Δx′ به همهٔ قاب‌ها و دیوارهای آن طبقه تحمیل می‌شود. پس نیروهای ایجادشده در قاب‌ها و دیوارهای ارتجاعیِ واقع در صفحات شرق ـ غرب، متناسب با سختی آنهاست. برآیند Vi=Vx ناشی از این انتقال، از مرکز سختی CR در شکل ۱٫۱۰(د) عبور می‌کند.

پیچش طبقه و اصول آرایش ساختمانصفحهٔ اصل: ۱۸

به همین ترتیب، انتقال نسبی کف به شمال، Δy′ در شکل ۱٫۱۰(ب)، در هر یک از چهار قاب نیرو ایجاد می‌کند که برآیند آنها، Vy، نیز از CR می‌گذرد. این نقطه، که «مرکز صلبیت» یا «مرکز سختی» نامیده می‌شود، محل نیروی برش طبقه‌ای را نشان می‌دهد که فقط انتقال نسبی کف ایجاد می‌کند.

محل مرکز سختی ممکن است در هر طبقه متفاوت باشد و برای برش طبقه در هر جهتِ صفحهٔ افقی معنا دارد. چنین نیرویی را می‌توان به مؤلفه‌های Vx و Vy تجزیه کرد که به‌ترتیب انتقال‌های هم‌زمان Δx′ و Δy′ را پدید می‌آورند.

چون Vi در شکل ۱٫۱۰(د) به‌جای CR از CV می‌گذرد، علاوه بر انتقال نسبی، دوران کف ایجاد می‌کند. برای سهولت می‌توان آن را با نیروی مساوی در CR، ایجادکنندهٔ انتقال خالص، و لنگر Mt=eVi حول CR، ایجادکنندهٔ دوران صلب کف، جایگزین کرد [شکل ۱٫۱۰(ج)]. دوران زاویه‌ای Δθ، «پیچش طبقه» نامیده می‌شود و جابه‌جایی‌های نسبی اضافی Δx″ و Δy″ را در اعضای باربر جانبیِ هر دو راستای اصلی ایجاد می‌کند. این جابه‌جایی‌ها با فاصلهٔ عضو از مرکز دوران، یعنی CR، متناسب‌اند.

ترکیب جابه‌جایی ناشی از پیچش و انتقال کف، ممکن است جابه‌جایی نسبی کل اعضا را به حدی برساند که تحمل آن دشوار باشد. بنابراین طراح باید بکوشد Mt را کمینه کند؛ با تخصیص سنجیدهٔ سختی به قاب‌ها یا دیوارها، به‌گونه‌ای که فاصلهٔ CR تا خط اثر برش طبقه CV کم شود. در بیان بر حسب نیروهای کف، فاصلهٔ مرکز سختی تا مرکز جرم باید کمینه شود.

۱٫۲٫۳ اثر آرایش ساختمان بر پاسخ لرزه‌ای

انتخاب آرایش ساختمان، اگر مهم‌تر از تحلیل سازه نباشد، دست‌کم به همان اندازه اهمیت دارد [A4]. رعایت اصول بنیادی زیر به انتخاب سیستم مناسب‌تر می‌انجامد:

۱. پلان ساده و منظم ترجیح دارد. از پلان‌های شاخه‌دار مانند T و L پرهیز شود یا به فرم‌های ساده‌تر تقسیم شوند (شکل ۱٫۱۱).

۲. تا حد امکان تقارن در پلان فراهم شود. نامتقارنی شدید می‌تواند پاسخ پیچشی مهمی ایجاد کند که پیش‌بینی مطمئن آن اغلب دشوار است. در ساختمان‌های نبش خیابان، که دستیابی به تقارن دشوارتر است، خسارت لرزه‌ای بسیار بیشتری نسبت به ساختمان‌های میانهٔ خیابان با پلان مستطیلی ساده و اغلب متقارن مشاهده شده است.

اصول آرایش و نقش دیافراگمصفحهٔ اصل: ۱۹
شکل ۱٫۱۱
شکل ۱٫۱۱. آرایش پلان در ساختمان‌ها.
Undesirable: نامطلوب؛ Preferred: ترجیحی؛ Strengthened: تقویت‌شده.

۳. سیستم پیِ یکپارچه باید همهٔ اعضای قائم سازه را در هر دو راستای اصلی به هم متصل کند. بهتر است از پی‌هایی که بخشی روی سنگ و بخشی روی خاک‌اند پرهیز شود.

۴. سیستم‌های باربر جانبی با سختی‌های بسیار متفاوت، مانند دیوار سازه‌ای و قاب، باید چنان چیده شوند که در هیچ تراز، تقارن سختی جانبی به‌شدت نقض نشود؛ بدین ترتیب آثار نامطلوب پیچش کمینه می‌شود.

۵. نظم در ارتفاع، هم در هندسه و هم در تغییرات سختی طبقات، باید برقرار باشد.

این اصول در بخش‌های بعد با جزئیات بیشتری بررسی می‌شوند.

الف) نقش دیافراگم کف

پلان ساده و ترجیحاً متقارن، نویدبخش پاسخ لرزه‌ای کارآمدتر و پیش‌بینی‌پذیرتر اجزای سازه است. پیش‌شرط اندرکنش مطلوب همهٔ اجزای قائم باربر جانبی، اتصال مؤثر و نسبتاً صلب آنها در ترازهای مناسب است. این کار معمولاً با کف‌هایی انجام می‌شود که سختی درون‌صفحه‌ای زیادی دارند. اعضای قائم بدین ترتیب متناسب با سختی خود در مقاومت جانبی کل سهم می‌گیرند. کف با سختی درون‌صفحه‌ای زیاد می‌تواند مانند دیافراگم عمل کند؛ بنابراین در هر تراز رابطه‌ای تقریباً خطی میان جابه‌جایی افقی اعضای قائم باربر جانبی برقرار خواهد بود.

عملکرد دیافراگم و کاهش پیچشصفحهٔ اصل: ۲۰

از انتقال و دوران صلبِ شکل ۱٫۱۰ می‌توان جابه‌جایی نسبی اعضای قائم را به‌آسانی استخراج کرد؛ این موضوع برای قاب‌ها در پیوست A نشان داده شده است.

وظیفهٔ دیگر کفِ دیافراگمی، انتقال نیروهای اینرسی ناشی از شتاب جرم کف در هر تراز به همهٔ اعضای مقاوم در برابر نیروی افقی است. در برخی ترازها، به‌ویژه طبقات پایین، ممکن است نیروی افقی قابل‌توجهی از یک جزء، مانند قاب، به جزء دیگر و معمولاً سخت‌تر، مانند دیوار، منتقل شود. این اثرها می‌توانند برش و لنگر خمشی مهمی در دیافراگم ایجاد کنند. در دیافراگم مستطیلیِ کوتاه و پهن، تنش‌ها عموماً ناچیزند؛ اما در پلان‌های کشیده یا شاخه‌دار شکل ۱٫۱۱(الف) لزوماً چنین نیست. در این وضعیت، برقراری رابطه میان جابه‌جایی افقی اعضای قائم دشوارتر است [شکل ۱٫۱۱(ب)]. گوشه‌های فرورفته، به دلیل تمرکز تنش، ممکن است زودهنگام آسیب ببینند.

اگر چنین آرایش‌هایی ضروری باشد، جداسازی سازه‌ای ترجیح دارد تا چند پلان ساده، فشرده و مستقل مانند شکل ۱٫۱۱(ج) به دست آید. فاصلهٔ جدایی باید آن‌قدر باشد که حتی در زلزلهٔ بزرگ، حرکت نسبیِ ناهم‌فاز زیرسازه‌ها موجب ضربه‌زدن ساختمان‌های مجاور به یکدیگر نشود. خیزهای غیرارتجاعیِ ناشی از پاسخ دینامیکی شکل‌پذیر باید لحاظ شوند.

اگر بازشوهای لازم برای رفت‌وآمد قائم یا سایر مقاصد، توان دیافراگم برای تحمل خمش یا برش درون‌صفحه‌ای را به‌طور جدی کم کنند، عملکرد آن به خطر می‌افتد [شکل ۱٫۱۱(د)]. اهمیت نسبی بازشو را می‌توان با بررسی سادهٔ جریان نیروهای لازم برای تعادل در دیافراگم برآورد کرد. محل‌های مطلوب‌تر در شکل ۱٫۱۱(هـ) پیشنهاد شده‌اند.

قاعدهٔ کلی آن است که دیافراگم‌ها برای پاسخ ارتجاعی طراحی شوند؛ زیرا برای اتلاف انرژی از طریق تشکیل نواحی پلاستیک مناسب نیستند. با اصول طراحی بر مبنای ظرفیت، که بعداً بررسی می‌شود، برآورد بیشینهٔ نیروهای احتمالی وارد بر دیافراگم نسبتاً آسان است و معمولاً تأمین مقاومت لازم نیز دشوار نیست. جنبه‌های دیگر، از جمله انعطاف‌پذیری دیافراگم، در بخش ۶٫۵٫۳ بررسی می‌شود.

ب) کاهش آثار پیچش

در بخش ۱٫۲٫۲ تأکید شد که برای جلوگیری از جابه‌جایی بیش‌ازحد اعضای باربر جانبی در محل‌های نامساعد پلان، باید آثار پیچش کمینه شود. این هدف با کم‌کردن فاصلهٔ مرکز جرم CM، محل اعمال نیروهای افقی لرزه‌ای کف، و مرکز سختی CR حاصل می‌شود (شکل ۱٫۱۰).

جانمایی اعضای باربر جانبی در پلانصفحهٔ اصل: ۲۱
شکل ۱٫۱۲
شکل ۱٫۱۲. رابطهٔ جرم و سختی جانبی با پلان کف. شبکهٔ قاب‌های لازم عمدتاً برای بارهای ثقلی نشان داده نشده است.
ستون چپ: نامطلوب؛ ستون راست: ترجیحی؛ CM: مرکز جرم؛ CR: مرکز سختی. Cores nonstructural: هسته‌ها غیرسازه‌ای‌اند.

در شکل ۱٫۱۲ نمونه‌هایی از جانمایی نامطلوب اعضای اصلی باربر جانبی، شامل دیوار و قاب، و در کنار آنها محل‌های ترجیحی برای مقایسه آورده شده است. برای وضوح، قاب‌های مورد نیاز صرفاً برای تحمل بار ثقلی عموماً نشان داده نشده‌اند. با آنکه نقش اصلی این قاب‌ها در مثال‌ها تحمل بار ثقلی است، باید دانست که آنها در مقاومت جانبی و سختی پیچشی نیز سهم دارند.

در شکل ۱٫۱۲(الف)، قرارگیری دیوار سخت در انتهای غربی موجب می‌شود انتقال و دوران کف، جابه‌جایی‌های بسیار بزرگی در انتهای شرقی ایجاد کند. در نتیجه، اعضای قاب شرقی ممکن است با تغییرشکل غیرارتجاعی یا شکل‌پذیریِ بیش‌ازحد روبه‌رو شوند. این تقاضای زیاد می‌تواند سختی قاب را به‌شدت کاهش دهد؛ کاهش سختی، مرکز سختی را باز هم جابه‌جا و پیچش را تشدید می‌کند. راه‌حل بسیار بهترِ شکل ۱٫۱۲(ب)، با غیرسازه‌ای‌کردن هستهٔ خدماتی و افزودن دیوار سازه‌ای در شرق، تقریباً هم‌مکانی مراکز جرم و سختی را تضمین می‌کند. بدین ترتیب انتظار می‌رود انتقال کف غالب باشد و تقاضاهای شکل‌پذیری مشابهی به همهٔ قاب‌ها و دیوارهای باربر جانبی تحمیل شود.

تحلیل ممکن است نشان دهد در بعضی ساختمان‌ها آثار پیچشِ شکل ۱٫۱۲(ج) ناچیز است. اما تغییرات معمول خواص مصالح و هندسهٔ مقطع و نیز مؤلفه‌های پیچشی حرکت زمین، می‌توانند حتی در ساختمانی که از نظر نظری کاملاً متقارن است پیچش ایجاد کنند؛ ازاین‌رو آیین‌نامه‌ها لحاظ‌کردن آثار پیچش «اتفاقی» را در همهٔ ساختمان‌ها الزامی می‌دانند.

آرایش در پلان و ارتفاعصفحهٔ اصل: ۲۲

اگرچه هستهٔ بتن‌آرمه یا بناییِ شکل ۱٫۱۲(ج) ممکن است مقاومت پیچشی خوبی داشته باشد، سختی پیچشی آن، به‌ویژه پس از شروع ترک قطری، شاید برای جلوگیری از تغییرشکل بیش‌ازحد در دو انتهای شرقی و غربی کافی نباشد. در مقابل، پیچش مشابه در پلان مربع با هستهٔ نسبتاً بزرگ شکل ۱٫۱۲(د) ممکن است جابه‌جایی قابل‌قبولی در پیرامون ایجاد کند. ستون‌های نزدیک به هم که با تیرهای نسبتاً سخت در پیرامون ساختمان به هم متصل‌اند [شکل ۱٫۱۲(هـ)]، کنترل بسیار خوبی بر پاسخ پیچشی فراهم می‌کنند. هستهٔ خدماتیِ خارج از مرکز در شکل ۱٫۱۲(و)، در زلزلهٔ شرق ـ غرب می‌تواند پیچش بیش‌ازحد ایجاد کند، مگر آنکه اعضای باربر جانبی پیرامونی برای محدودکردن جابه‌جایی پیچشی وجود داشته باشند.

مزیت آرایش شکل ۱٫۱۲(ز) در پاسخ به نیروی افقی روشن است. در شکل ۱٫۱۲(ح)، هرچند محل دیوارها برای مقاومت جانبی مناسب است، خروج از مرکز زیادِ CM نسبت به CR در نیروی شمال ـ جنوب پیچش بزرگی ایجاد می‌کند. قرار دادن دست‌کم یک عضو سخت در هر یک از چهار ضلع یا نزدیک آنها [شکل ۱٫۱۲(ط)] آرایش بسیار مطلوبی است. شکل‌های ۱٫۱۲(j) تا (m) نمونه‌های بیشتر از دیوارهای با خروج از مرکز زیاد و جایگزین‌های ترجیحی را نشان می‌دهند. با وجود خروج از مرکز بزرگ در (j) و (k)، ممکن است سختی و مقاومت دیوارها برای تحمل پیچش کافی باشد.

این مثال‌ها مربوط به سازه‌هایی‌اند که دیوارها مقاومت جانبی اصلی را فراهم می‌کنند. اصول برای سیستم قابی نیز معتبرند، گرچه پیچش بیش‌ازحد در قاب‌ها کمتر رایج است.

ج) آرایش‌های قائم

شکل ۱٫۱۳ مجموعه‌ای از آرایش‌های نامطلوب و ترجیحی را نشان می‌دهد. ساختمان بلند و باریک [شکل (الف)] ممکن است به پی‌های بزرگ نیاز داشته باشد تا لنگر واژگونی بزرگ را به‌صورت پایدار منتقل کند. تمرکز جرم در بالای ساختمان [شکل (ب)] نیز هنگام شتاب‌گرفتن، تقاضای سنگینی به طبقات پایین و پی تحمیل می‌کند. مزیت فرم‌های (ج) و (د) در مقایسه روشن است.

تغییر ناگهانی در نما یا پس‌نشستگی [شکل (هـ)] می‌تواند اثرهای سازه‌ای را در تراز ناپیوستگی و نزدیک آن متمرکز کند. پیش‌بینی بزرگی این اثرها در پاسخ دینامیکی، بدون تحلیل پیشرفته دشوار است. تقسیم بنا به دو سیستم ساده و منظم با فاصلهٔ کافی [شکل (و)] گزینهٔ بهتری است.

پیوستگی در ارتفاع و پل ارتباطیصفحهٔ اصل: ۲۳
شکل ۱٫۱۳
شکل ۱٫۱۳. آرایش‌های قائم.
Undesirable: نامطلوب؛ Preferred: ترجیحی.

باید از نامنظمی در قاب‌بندی پرهیز کرد؛ مانند اختلال شدید در جریان طبیعی بارهای ثقلی و بار محوری ستون‌ها ناشی از نیروهای جانبی در مرکز قاب شکل ۱٫۱۳(g).

گرچه دو ساختمان مجاور ممکن است یکسان به نظر برسند، هم‌فازبودن پاسخشان به لرزش زمین تضمین‌شده نیست. بنابراین هر اتصال یا پل دلخواه میان آنها [شکل ۱٫۱۳(i)] باید چنان باشد که انتقال نیروی افقی میان دو سازه را مانع شود [شکل ۱٫۱۳(j)].

کف‌های با ترازهای متناوب یا نامنطبق [شکل ۱٫۱۳(k)] می‌توانند فرض اتصال صلب همهٔ واحدهای قائم باربر جانبی را، که در بخش ۱٫۲٫۳(الف) بر اهمیت آن تأکید شد، بی‌اعتبار کنند. نیروهای اینرسی افقیِ پاسخ دینامیکی ممکن است به‌ویژه بر ستون‌های کوتاه داخلی تقاضای شدیدی تحمیل کنند. گرچه چنین قاب‌هایی با نیروی افقی استاتیکی به‌آسانی تحلیل می‌شوند، باید به نتایج تحلیل پاسخ دینامیکی غیرارتجاعی آنها تحت لرزش واقعی با تردید نگریست.

انحراف عمده از تغییر پیوستهٔ سختی و مقاومت در ارتفاع، احتمال پاسخ نامطلوب و اغلب خطرناک را افزایش می‌دهد. به سبب تغییر ناگهانی سختی طبقات در شکل‌های ۱٫۱۴(الف) و (ب)، ممکن است پاسخ دینامیکی سازه‌های متناظر در (هـ) و (و) تحت سلطهٔ طبقات انعطاف‌پذیر قرار گیرد.

تغییر سختی طبقات و پیوستگی دیوارهاصفحهٔ اصل: ۲۴
شکل ۱٫۱۴
شکل ۱٫۱۴. قاب‌ها و دیوارهای دارای اندرکنش.
Story stiffness: سختی طبقه؛ Deformations: تغییرشکل‌ها؛ ستون‌های چپ: نامطلوب؛ ستون‌های راست: ترجیحی. عنوان مطابق نسخهٔ اصلی حفظ شده است.

کاهش سختی طبقه احتمالاً با کاهش مقاومت آن همراه است و می‌تواند تغییرشکل‌های غیرارتجاعی بسیار بزرگ را در همان طبقه متمرکز کند [شکل‌های ۱٫۱۴(هـ) و (و)]. این ویژگی علت بخش عمدهٔ فروریزش ساختمان‌ها در زلزله‌های اخیر بوده است. سختی و مقاومت ثابت، یا کاهش تدریجی آنها با ارتفاع [شکل‌های ۱٫۱۴(ج)، (د) و (ز)] احتمال تمرکز تغییرشکل پلاستیکِ فراتر از ظرفیت اعضا را در زلزلهٔ شدید کم می‌کند.

شکل ۱٫۱۵
شکل ۱٫۱۵. تغییر سختی طبقه با ارتفاع.
عنوان مطابق نسخهٔ اصلی حفظ شده است؛ توضیح آرایش‌های دیوار در متن صفحهٔ بعد آمده است.
نامنظمی قائم دیوارها و ستون کوتاهصفحهٔ اصل: ۲۵

شکل ۱٫۱۵ نمونه‌هایی از نامنظمی قائمِ ساختمان‌های با دیوار سازه‌ایِ باربر جانبی و اصلاحات پیشنهادی را نشان می‌دهد. وقتی در طبقهٔ اول فضای باز بزرگی لازم است، طراح ممکن است وسوسه شود دیوارهای تمام‌ارتفاع را در تراز ۲ قطع کند [شکل (الف)]. اگر دیوارهای موازی دیگری، مثلاً در مرز پلان، وجود نداشته باشند، «طبقهٔ نرم» ایجاد می‌شود؛ وضعیتی که احتمالاً تقاضای شکل‌پذیریِ فراتر از ظرفیت ستون‌ها را تحمیل می‌کند. در مقابل، ادامهٔ دیوارها تا پی و اتصال آنها با تیر رابط در هر طبقه [شکل (ب)] یکی از مطلوب‌ترین آرایش‌هاست. این سیستم در بخش ۵٫۶ نسبتاً مفصل بررسی می‌شود.

پانل‌های دیوارِ جابه‌جا نسبت به هم [شکل (ج)] ممکن است مسیر بار سختی برای نیروهای جانبی زلزله ایجاد کنند، اما انتقال نیرو در گوشه‌ها، جزئیات‌گذاری آرماتور برای شکل‌پذیری کافی را بسیار دشوار می‌کند. گردآوردن همهٔ پانل‌ها در یک طرهٔ واحد [شکل (د)]، با قاب اندرکنش‌دار یا بدون آن، سیستم باربر جانبی بسیار خوبی می‌سازد. سیستم شکل (د) در فصل ۶ بررسی می‌شود.

قطع دیوار در یک یا چند طبقهٔ میانی [شکل (هـ)]، تمرکز دریفت را در آن طبقات تشدید می‌کند؛ مانند شکل‌های ۱٫۱۴(الف) و (هـ). در مقابل، ناپیوستگی نوع شکل ۱٫۱۵(و) پذیرفتنی است، زیرا توزیع مقاومت و سختی در ارتفاع با نیروها و جابه‌جایی‌های مورد انتظار سازگار است.

نمای جانبی سازهٔ شکل ۱٫۱۵(الف) می‌تواند مانند (ز) باشد. بخش عمدهٔ نیروی انباشتهٔ زلزله از طبقات بالا، که در تراز ۲ دیوار بلند برش زیادی ایجاد می‌کند، باید به دیوار کوتاه و بسیار سختِ سوی دیگر ساختمان منتقل شود. پیکان‌ها انحراف شدید مسیر نیروهای داخلی به‌سوی پی را نشان می‌دهند؛ این انحراف ممکن است تقاضای بیش‌ازحدی هم در پیچش طبقهٔ اول و هم در دیافراگم کف ایجاد کند. ادامهٔ دیوار بلند تا پی، همراه با مشارکت دیوار کوتاه در برش پایه [شکل (ح)]، هر دو اثر نامطلوب را کاهش می‌دهد.

منشأ دیگر خسارت عمده، به‌ویژه در ستون‌ها، که بارها در زلزله مشاهده شده، محدودشدن تغییرشکل طبیعی اعضا به‌وسیلهٔ اجزای غیرسازه‌ای سخت مانند میانقاب است. در شکل ۱٫۱۶، لبهٔ بالای دیوار آجری طول مؤثر یک ستون را کم و سختی جانبی آن را زیاد می‌کند. چون جذب نیرو با سختی متناسب است، ستون ممکن است برش افقی‌ای بیشتر از توان مقاومتش جذب کند. همچنین ممکن است شکست خمشی نسبتاً ترد در میانهٔ ارتفاع، یعنی جایی که جزئیات ناحیهٔ پلاستیک پیش‌بینی نشده، رخ دهد. شکست غیرمنتظرهٔ چنین عضو مهم باربر ثقلی می‌تواند کل ساختمان را فرو بریزد. پس طراح باید هم در طراحی و هم در اجرا تضمین کند که تغییرشکل‌های مورد نظر، از جمله تغییرشکل غیرارتجاعیِ اجزای اصلی باربر جانبی، بدون ممانعت رخ می‌دهند.

رده‌بندی بر اساس شکل‌پذیری طرحصفحهٔ اصل: ۲۶
شکل ۱٫۱۶
شکل ۱٫۱۶. ممانعت ناخواسته از تغییرشکل‌های سازه‌ای.

آرنولد و رایترمن [A4] دامنهٔ گسترده‌ای از نامنظمی‌ها و مسائل مهم دیگر در برنامه‌ریزی کلی ساختمان و انتخاب فرم مناسب در قیود متعارف معماری را به‌تفصیل بررسی کرده‌اند. در طراحی لرزه‌ای، رعایت اصول آرایش سازه دست‌کم به اندازهٔ تحلیل سازه، هنر جزئیات‌گذاری نواحی بحرانی برای شکل‌پذیری و تضمین کیفیت بالای اجرا اهمیت دارد.

۱٫۲٫۴ رده‌بندی سازه بر حسب سطح شکل‌پذیری طراحی

می‌توان معیارهای عملکردیِ حالت حدی کنترل خسارت و بقا در بخش ۱٫۱٫۱ را با هر یک از سه رویکرد متمایز طراحی برآورده کرد؛ این رویکردها به شکل‌پذیری مجاز سازه مربوط‌اند. شکل ۱٫۱۷ نمایش کیفی آنهاست و مقاومت لازم برای نیروهای زلزله، Su، را به جابه‌جایی Δ در سطوح مختلف مقاومت مربوط می‌کند.

رده‌بندی بر اساس شکل‌پذیری طرحصفحهٔ اصل: ۲۶ • ادامه
شکل ۱٫۱۷
شکل ۱٫۱۷. رابطهٔ مقاومت و شکل‌پذیری.
Ideal elastic response: پاسخ ارتجاعی ایده‌آل؛ Essentially elastic response: پاسخ اساساً ارتجاعی؛ Response with restricted ductility: پاسخ با شکل‌پذیری محدود؛ Fully ductile response: پاسخ کاملاً شکل‌پذیر؛ Ductility required may be beyond usable limit: شکل‌پذیری لازم ممکن است از حد قابل‌استفاده بیشتر باشد. محور افقی: جابه‌جایی؛ محور قائم: نیرو یا مقاومت.
پاسخ ارتجاعی و پاسخ شکل‌پذیرصفحهٔ اصل: ۲۷

الف) پاسخ ارتجاعی

برخی ساختمان‌ها به سبب اهمیت بسیارشان باید مقاومت کافی داشته باشند تا اساساً ارتجاعی بمانند. بعضی سازه‌های دیگر با اهمیت کمتر نیز ممکن است ذاتاً آن‌قدر مقاوم باشند که پاسخ ارتجاعی‌شان تضمین شود. تحلیل و طراحی هر دو دسته با روش‌های متعارف ممکن است. هرچند تعیین مقاومت لازم در مقاطع بحرانی معمولاً بر اصول طراحی مقاومتی و فرض رسیدن مقطع به حالت پلاستیک متکی است، بعید است در شدت نیروهای جانبی طرح، تغییرشکل غیرارتجاعی چشمگیری در سازه پدید آید؛ زیرا هنگام تعیین ابعاد اعضا از مقاومت مشخص‌شده یا اسمی مصالح و ضرایب کاهش مقاومتِ بخش‌های ۱٫۳٫۳ و ۱٫۳٫۴ استفاده می‌شود.

این حفاظت اضافی سبب می‌شود در زلزله حداکثر تغییرشکل غیرارتجاعی ناچیزی انتظار رود؛ بنابراین جزئیات ویژهٔ نواحی پلاستیک احتمالی ضروری نیست. حتی جزئیات متداول ساختمان‌های بتن‌آرمه و بنایی که فقط برای بار ثقلی و باد طراحی شده‌اند، همواره قدری شکل‌پذیری فراهم می‌کنند. چون در طراحی این سازه‌ها حتی با بیشترین شدت زلزلهٔ طرح نکتهٔ ویژه‌ای مطرح نمی‌شود، در ادامهٔ کتاب به آنها پرداخته نخواهد شد.

پاسخ ایده‌آل‌شدهٔ این سازه در شکل ۱٫۱۷ با مسیر دوخطی OAA′ نشان داده شده است. بیشینهٔ جابه‌جایی Δme بسیار نزدیک به جابه‌جایی سازهٔ ارتجاعی ایده‌آل Δe و جابه‌جایی آغاز تسلیم سازهٔ واقعی Δye است.

ب) پاسخ شکل‌پذیر

بیشتر ساختمان‌های معمولی برای نیروهای جانبی زلزله‌ای کمتر از نیروهای پاسخ ارتجاعی طراحی می‌شوند؛ بنابراین مطابق شکل ۱٫۱۷، تغییرشکل غیرارتجاعی و شکل‌پذیری لازم خواهد بود. بسته به سطح نیروی طراحی مقاومتی، شکل‌پذیری لازم از مقداری ناچیز و بی‌نیاز از جزئیات ویژه تا مقداری زیاد و نیازمند دقت بسیار در جزئیات تغییر می‌کند. مناسب است سازه‌های شکل‌پذیر را به دو زیرگروه تقسیم کنیم.

۱) سازه‌های کاملاً شکل‌پذیر

این سازه‌ها برای بیشترین ظرفیت شکل‌پذیریِ قابل‌دستیابیِ معقول در نواحی غیرارتجاعیِ با محل و جزئیات دقیق طراحی می‌شوند. با روش‌های ساده‌شدهٔ طراحی، باید آثار پاسخ دینامیکی کاملاً لحاظ شود تا حالت‌های غیرشکل‌پذیر یا تمرکز تغییرشکل غیرارتجاعی در محل نامطلوب رخ ندهد.

سازه‌های با شکل‌پذیری محدودصفحهٔ اصل: ۲۸

پاسخ ایده‌آل‌شدهٔ سازهٔ کاملاً شکل‌پذیر در شکل ۱٫۱۷ مسیر OCC′ است. شکل‌پذیریِ منظورشده μf=Δmf/Δyf است؛ Δmf و Δyf به‌ترتیب بیشینهٔ جابه‌جایی مورد انتظار و جابه‌جایی تسلیم‌اند و Suf مقاومت لازم سیستم کاملاً شکل‌پذیر است. جزئیات این روابط در شکل ۱٫۸ نیز دیده می‌شود. مسیر واقع‌بینانه‌تر OD′ نشان می‌دهد مقاومت So در بیشینهٔ جابه‌جایی Δmf ممکن است از Suf مورد استفاده در طراحی بیشتر باشد. هدف اصلی کتاب شرح روش‌های طراحی و جزئیات‌گذاری چنین سازه‌هایی است.

۲) سازه‌های با شکل‌پذیری محدود

برخی سازه‌ها، مثلاً به سبب وجود سطح زیاد دیوار سازه‌ای، ذاتاً مقاومت جانبی بالایی دارند. ممکن است برای رسیدن به مقاومت لرزه‌ای متناظر با پاسخ ارتجاعی، نسبت به مقاومت حاصل از طراحی ثقلی و باد، افزایش اندکی لازم باشد یا اصلاً افزایش لازم نباشد. در ساختمان‌های دیگر، آرایش نامناسب ممکن است دستیابی به شکل‌پذیری زیاد و استفاده از نیروهای کمِ طرح را دشوار کند. در عوض، شاید بتوان با سهولت نسبی مقاومت جانبی را افزایش داد و تقاضای شکل‌پذیری را کم کرد. اینها سازه‌های با شکل‌پذیری محدود یا کاهش‌یافته‌اند.

نمونهٔ پاسخ آنها مسیر OBB′ در شکل ۱٫۱۷ است. تقاضای شکل‌پذیری جابه‌جایی برابر است با 1 &lt;μr=Δmr/Δyr<μf. منحنی خط‌چین پاسخ واقع‌بینانه‌تری را نشان می‌دهد. چون تأمین مقاومت لرزه‌ای این سازه‌ها به‌ندرت بحرانی است، بعضی آیین‌نامه‌ها روش‌های ساده‌تر و کم‌زحمت‌تر طراحی را همراه با جزئیات ساده‌تر اعضا توصیه می‌کنند [A1, X3].

نمی‌توان مرز دقیقی میان شکل‌پذیری کامل و کاهش‌یافته تعیین کرد؛ گذار میان آنها تدریجی است. شکل ۱٫۱۷ مقادیر تقریبی ضرایب μ=Δm/Δy را برای راهنمایی مرز دسته‌ها نشان می‌دهد. گرچه در برخی سازه‌های بتن‌آرمه با جزئیات مناسب، شکل‌پذیری جابه‌جایی بیش از ۸ ممکن است، بیشینهٔ جابه‌جایی متناظر احتمالاً از حدود معیارهای دیگر، مانند پایداری سازه، فراتر می‌رود. پاسخ ارتجاعی با تقاضای شکل‌پذیری صفر یا ناچیز، حد دیگر است. بنابراین برای سازه‌های با شکل‌پذیری کاهش‌یافته می‌توان روشی با الزامات تدریجی، از سازهٔ کاملاً شکل‌پذیر تا سازهٔ ارتجاعی، به کار برد. این موضوع در فصل ۸ بررسی می‌شود.

تعریف کمیت‌های طراحی؛ بار مرده و زندهصفحهٔ اصل: ۲۹

۱٫۳ تعریف کمیت‌های طراحی

۱٫۳٫۱ بارها و نیروهای طراحی

در این کتاب میان بار و نیرو چنین تمایزی برقرار است:

۱. «بار» از اثر گرانش ناشی می‌شود؛ بار مرده، بار زنده و بار برف نمونه‌های متعارف‌اند.

۲. باد، زلزله یا قید در برابر تغییرشکل‌هایی مانند جمع‌شدگی و خزش، «نیرو» ایجاد می‌کند. گرچه معمولاً برای اینها نیز واژهٔ بار به کار می‌رود، در این کتاب از آن پرهیز می‌شود.

بیشتر آیین‌نامه‌ها، هرگاه بار یا نیرو را نتوان به‌آسانی از وزن مصالح یا اصول بنیادی تعیین کرد، مقادیر مشخصهٔ طراحی ارائه می‌کنند.

الف) بار مرده D

بار مرده از وزن سازه و همهٔ مصالحِ دائماً متصل به آن ناشی می‌شود. مقادیر متوسط یا متعارفِ بارها و مصالح افزوده به‌آسانی از کتاب‌های مرجع به دست می‌آید. ویژگی اصلی بار مرده دائمی‌بودن آن است. آیین‌نامه‌ها برخی بارهای متغیر، مانند تیغه‌های جابه‌جاشونده، را نیز دائمی محسوب می‌کنند. برای ایمنی، بار مرده معمولاً بیش‌برآورد می‌شود. هرگاه اثر ثقلی در ترکیب با زلزله مقاومت را افزایش می‌دهد ـ مانند برآورد ظرفیت خمشی ستون ـ باید این نکته در طراحی لرزه‌ای لحاظ شود.

ب) بار زنده L

بار زنده از کاربری مورد انتظار ناشی می‌شود؛ می‌تواند متحرک و شدت آن متغیر باشد. بیشینهٔ شدت آیین‌نامه‌ای مبتنی بر برآورد احتمالاتی است و اغلب با بار گستردهٔ یکنواخت بر کل سطح کف مدل می‌شود. برای بعضی کاربری‌های خاص، بار متمرکز نیز ممکن است مقرر شود.

با افزایش مساحت بارگیر کف، احتمال آنکه تمام سطح هم‌زمان بیشینهٔ شدت مقرر را تحمل کند کم می‌شود؛ کف اداری نمونهٔ متعارف است. درحالی‌که هر جزء دال باید برای شدت کامل بار زنده طراحی شود، تیر یا ستونی که از سطح بارگیر بزرگ A بار می‌گیرد می‌تواند با شدت کمتری در نظر گرفته شود. توصیهٔ نمونهٔ آیین‌نامه‌ای [X8] چنین است:

Lr=rL(1.2)
r=0.3+3/A≤1.0(1.3)
جرم لرزه‌ای، زلزله و بادصفحهٔ اصل: ۳۰

در روابط پیشین، L بار زندهٔ مقرر در آیین‌نامه، معمولاً بر حسب kPa یا psf؛ و Lr بار زندهٔ کاهش‌یافته با توزیع یکنواخت در سطح بارگیر تیر یا ستونِ یک یا چندطبقه است. r ضریب کاهش بار زنده و A کل سطح بارگیر بر حسب مترمربع است که نباید کمتر از ۲۰ مترمربع منظور شود. در این کتاب فقط نماد L به کار می‌رود، اما هرجا مناسب باشد منظور جایگذاری Lr است. رابطهٔ ۱٫۳ برای کف اداری مناسب است، نه انبار که احتمال نزدیک‌بودن بار زنده به شدت کامل طرح در سطح وسیع زیاد است.

بار مرده و زنده برای برآورد جرم معادل ساختمان نیز لازم‌اند. برای تعیین نیروهای اینرسی افقی ناشی از شتاب لرزه‌ای، کافی است جرم کف شامل نازک‌کاری، تیغه‌ها، تیرها و ستون‌های نیم‌طبقهٔ بالا و پایین، به‌همراه کسری از بار زندهٔ کل کف، در تراز کفِ مدل سازه و در مرکز جرم متمرکز فرض شود [بخش ۱٫۲٫۲(ب)]. برخی آیین‌نامه‌ها بعضی انواع بار زنده را در تعیین نیروهای اینرسی نادیده می‌گیرند [X10]؛ برخی دیگر [X8] سهم معینی، معمولاً یک‌سوم شدت مقرر، را به جرم معادل تبدیل می‌کنند.

ج) نیروهای زلزله E

فصل ۲ روش‌های مختلف شبیه‌سازی اثر زلزله بر ساختمان را شرح می‌دهد. کمیت‌ها و روش‌های این کتاب بر اثرهای ناشی از نیروهای افقی استاتیکی معادل زلزله استوارند که تعیین آنها در بخش ۲٫۴٫۳ آمده است. این روش به سبب سادگی، اعتمادپذیری برای بیشتر ساختمان‌های متعارف منظم و آشنایی طراحان ترجیح داده می‌شود. بااین‌حال خواهیم دید که روش طراحی بر مبنای ظرفیتِ سازه‌های شکل‌پذیر، موضوع اصلی کتاب، به روش استخراج اثرهای زلزلهٔ طرح وابسته نیست.

د) نیروهای باد W

در بخش ۱٫۲٫۴ نشان داده شد که شدت نیروی افقی زلزلهٔ طرح، پس از تعدیل برای ظرفیت شکل‌پذیری، ممکن است کسری کوچک از نیروی سازهٔ ارتجاعی تحت همان زلزله باشد. بنابراین، به‌ویژه در ساختمان بلند یا انعطاف‌پذیر، ممکن است باد آیین‌نامه‌ای در ترکیب با بار ثقلی مناسب، به‌جای زلزله مقاومت لازم بسیاری یا همهٔ اعضا را کنترل کند. هرچند در حالت کنترل باد، الزامات شکل‌پذیری مطرح نیست یا ناچیز است، برای پاسخ رضایت‌بخش در لرزش شدید اهمیت اساسی دارد. شدت نیروهای متناظر با پاسخ واقعاً ارتجاعی به تحریک لرزه‌ای طرح ممکن است چندین برابر نیروی باد طرح باشد. ازاین‌رو، حتی اگر باد مقاومت لازم را کنترل کند، طراحی بر مبنای ظرفیت برای اکثر ساختمان‌های چندطبقه همچنان موضوعیت دارد.

نیروهای دیگر و ترکیب اثرهاصفحهٔ اصل: ۳۱

هـ) نیروهای دیگر

اثرهای ناشی از جمع‌شدگی، خزش و دما باید در طراحی مقاومتی متعارف لحاظ شوند. این اثرها برای طراحی ساختمان در محدودهٔ ارتجاعی مهم‌اند، اما برای سازه‌های با پاسخ شکل‌پذیر کامل یا کاهش‌یافته اهمیت اندکی دارند یا بی‌اهمیت‌اند؛ زیرا از جابه‌جایی‌های تحمیلی کوچک ناشی می‌شوند و اندازهٔ نیروی ایجادشده به سختی افزایشی وابسته است. هنگامی که پاسخ شکل‌پذیر کامل یا کاهش‌یافته تضمین شود، سختی افزایشی برای جابه‌جایی تحمیلی ناچیز است. در نتیجه اثر سازه‌ای، افزایش مهم نیرو نیست، بلکه کاهش ناچیز شکل‌پذیری است.

برای مثال، کرنش حرارتی یا جمع‌شدگی با احتساب رهایی تنش ناشی از خزش، به‌ندرت از 0.0002 بیشتر می‌شود. این مقدار کمتر از ۷ درصد ظرفیت قابل‌اتکای کرنش فشاری بتن و بناییِ محصورنشده است و در حالت محصورشدهٔ بخش ۳٫۲٫۲ نسبت کوچک‌تری از ظرفیت را تشکیل می‌دهد. اگرچه نیروی فشاری ارتجاعی متناظر با کرنش 0.0002 می‌تواند تا ۲۰ درصد مقاومت فشاری باشد، اهمیت آن در سیستم شکل‌پذیر با افزایش ظرفیت کرنش نهایی کم می‌شود. بنابراین لازم نیست نیروهای ناشی از کرنش در کنار پاسخ شکل‌پذیر سیستم ساختمان بررسی شوند و در ادامه نادیده گرفته می‌شوند.

۱٫۳٫۲ ترکیب‌های طراحیِ اثر بار و نیرو

لنگر خمشی، برش و نیروی محوری طراحی، اثرهایی‌اند که از ترکیب مناسب بارها و نیروها ایجاد می‌شوند. برای این منظور باید مدلی مناسب از سازهٔ واقعی ساخته شود که تحلیل منطقی آن امکان‌پذیر باشد. مدل‌های مناسب در فصل‌های مربوط به هر نوع سازه، به‌ویژه فصل‌های ۴ تا ۶، بررسی می‌شوند. بارها و نیروها را می‌توان برای تحلیل با هم جمع کرد؛ اگر پاسخ سازه به‌طور معقول ارتجاعی فرض شود، اثر بارها نیز قابل‌جمع است.

ترکیب‌های بحرانیِ اثر بار و نیرو برای طراحی عضو، بر حالت حدی مقاومت استوارند. بنابراین مقاومت لازم Su، که در بخش ۱٫۳٫۳(الف) تعریف می‌شود، در هر مقطع عضو برابر است با:

Su=γDSD+γLSL+γESE(1.4)

در این رابطه S بیانگر مقاومت به‌طور کلی است؛ D، L و E منشأ بار یا نیرو، یعنی بار مرده، بار زنده و زلزله را نشان می‌دهند؛ و γD، γL و γE به‌ترتیب ضرایب بارِ مقرر برای آنها هستند.

ضرایب بار متداولصفحهٔ اصل: ۳۲

جدول ۱٫۱. ضرایب بار متداولالف

کشور / حالتγDγLγE
آمریکا [A1]1.401.70—
آمریکا1.051.281.40ᵇ
آمریکا0.90—1.43ᵇ
نیوزیلند [X8]1.401.70—
نیوزیلند1.001.301.00ᵇ
نیوزیلند0.90—1.00ᵇ
نیوزیلند ـ ظرفیت1.00ᶜ1.00ᶜ1.00ᶜ
نیوزیلند ـ ظرفیت0.90ᶜ—1.00ᶜ

الف) برای اثرهای بار زندهٔ کاهش‌یافته Lr نیز معتبر است. ب) شدت نیروهای زلزلهٔ مقرر در آمریکا و نیوزیلند، پس از اعمال ضرایب، مشابه است. ج) این ضرایب فقط زمانی کاربرد دارند که اثرهای زلزله از ملاحظات طراحی بر مبنای ظرفیت استخراج شده باشند.

یادداشت تطبیق: ارجاع پاورقی الف در اصل به رابطهٔ ۱٫۱ چاپ شده، اما رابطهٔ بار زندهٔ کاهش‌یافته در متن، ۱٫۲ است.

آیین‌نامه‌ها برای ترکیب‌های مختلف بار یا اثر بار، ضرایب تعیین می‌کنند. مقادیر نمونهٔ مرتبط با ساختمان‌های این کتاب در جدول ۱٫۱ آمده است. هدف ضرایب بار آن است که در برابر افزایش بار بهره‌برداری فراتر از شدت مقرر، ایمنی کافی برقرار و احتمال شکست بسیار ناچیز شود. این ضرایب همچنین کمک می‌کنند تغییرشکل در بار بهره‌برداری بیش‌ازحد نباشد.

گرچه ضرایب بار مرده و زنده در آمریکا و نیوزیلند بسیار شبیه‌اند، در برخورد با ضریب نیروی زلزله اختلاف چشمگیری دیده می‌شود: در آمریکا ضریب حدود ۱٫۴ و در نیوزیلند ضریب ۱ به کار می‌رود.

هدف اولیهٔ ضرایب بار، هنگام ورود به طراحی مقاومتی اعضا در دههٔ ۱۹۶۰، جلوگیری از بسیج ظرفیت مقاومتی اعضا تحت بیشینهٔ بار محتمل در عمر اقتصادی ساختمان بود. این رویکرد با فلسفهٔ لرزه‌ایِ متکی بر شکل‌پذیری سازگار نیست، زیرا در لرزش سطح طرح، رسیدن به مقاومت یا ظرفیت مورد انتظار است. اعمال ضریب بار به نیرویی که پیش‌تر از سطح پاسخ ارتجاعی کاهش یافته، عملاً فقط تقاضای شکل‌پذیری مورد انتظار را کم می‌کند. متأسفانه این کار سطح واقعی شکل‌پذیری لازم را مبهم می‌سازد؛ بنابراین مثال‌های لرزه‌ایِ ادامهٔ کتاب بر ضریب ۱ برای نیروی زلزله استوار خواهند بود.

ترکیب‌های لنگر، نیروی محوری و ظرفیتصفحهٔ اصل: ۳۳

بنابراین نمونهٔ ترکیب‌های لنگر خمشی M برای تعیین مقاومت خمشی لازم تیر [X8] چنین است:

Mu=1.4MD+1.7ML(1.5a)
Mu=1.0MD+1.3ML+ME(1.5b)

بار محوری طراحی ستون، برای مثال، از روابط زیر به دست می‌آید:

Pu=PD+1.3PL+PE(1.6a)
Pu=0.9PD+PE(1.6b)

ترکیب دوم اغلب هنگامی بحرانی است که نیروهای محوری ثقلی و زلزله خلاف جهت هم باشند؛ مثلاً ستونی که زیر بار مرده فشرده می‌شود ممکن است به سبب زلزله تحت کشش محوری قرار گیرد.

هنگامی که اثرهای ثقلی با اثر پاسخ شکل‌پذیر و اضافه‌مقاومتِ مفصل‌های پلاستیک [تعریف بخش ۱٫۳٫۳(د) و رابطهٔ ۱٫۱۰] ترکیب می‌شوند، ذخیرهٔ مقاومت اضافی اندکی لازم است یا اصلاً لازم نیست. پس در طراحی بر مبنای ظرفیت برای حالت حدی بقا می‌توان از ترکیب‌های زیر [X3] استفاده کرد:

Su=SD+SL+SEo(1.7a)
Su=0.9SD+SEo(1.7b)

SEo اثر ناشی از اضافه‌مقاومتِ نواحی پلاستیک مرتبط تحت زلزله است؛ در بخش‌های ۱٫۳٫۳(د) و (و) و فصل‌های ۴ و ۵ با تفصیل بررسی می‌شود.

۱٫۳٫۳ تعریف مقاومت‌ها و روابط آنها

تعریف‌های مقاومت سازه یا عضو در ادامه، عموماً با هدف آیین‌نامه‌ها سازگار است. مطابق کاربرد رایج، «مقاومت» برای بیان توان مقاومت سازه، عضو یا مقطع به کار می‌رود. اما در عملِ طراحی، مقاومت کمیتی مطلق نیست: مقاومت مصالح و ابعاد مقطع دقیقاً معلوم نیستند و در حدود محتمل تغییر می‌کنند. انتخاب این ویژگی‌ها باید متناسب با هدف استفاده از مقاومت محاسبه‌شده باشد. معنای سطوح مختلف مقاومت و ارتباط آنها در بندهای بعد بیان می‌شود.

مقاومت لازم، ایده‌آل و محتملصفحهٔ اصل: ۳۴

الف) مقاومت لازم Su

تقاضای مقاومتی ناشی از اعمال بارها و نیروهای مقرر طبق بخش ۱٫۳٫۲، «مقاومت لازم» را تعریف می‌کند. هدف اصلی طراحی، فراهم‌کردن مقاومتی برای برآوردن این تقاضاست که «مقاومت طراحی» [A1] یا «مقاومت قابل‌اتکا» [X3] نیز نامیده می‌شود.

ب) مقاومت ایده‌آل Si

مقاومت ایده‌آل یا اسمیِ مقطع، Si، که رایج‌ترین اصطلاح است، بر نظریهٔ پذیرفته‌شدهٔ پیش‌بینی حالت حدی مشخصِ شکست مقطع مبتنی است. این مقاومت از ابعاد، مقدار و جزئیات آرماتورِ مقطع طراحی‌شده و خواص اسمی مصالحِ مقرر در آیین‌نامه محاسبه می‌شود. تعریف مقاومت اسمی مصالح در کشورها متفاوت است؛ گاه حداقل مشخصی است که تولیدکننده تضمین می‌کند مقاومت از آن بیشتر باشد، و گاه مقاومت مشخصه، معمولاً صدک پنجم پایینِ مقاومت‌های اندازه‌گیری‌شده، به کار می‌رود. فصل ۳ روش‌های تعیین مقاومت ایده‌آل مقاطع تحت اثرهای مختلف را مرور می‌کند. مقاومت ایده‌آل مورد نیاز از رابطهٔ زیر با مقاومت لازم مرتبط است:

ϕSi≥Su(1.8)

ϕ ضریب کاهش مقاومت است که مقادیر متعارف آن در بخش ۳٫۴٫۱ آمده است. طراح باید مقطع را چنان ابعادگذاری کند که Si≥Su/ϕ برقرار باشد. به سبب ضرورت گردکردن مقادیر در عمل، برابری دقیق به‌ندرت ممکن است. چون فلسفهٔ کتاب بر سلسله‌مراتب ظرفیت‌ها، یعنی مقاومت تأمین‌شده در اعضای مختلف، تکیه دارد، باید به یاد داشت Si عموماً مقاومت بهینهٔ مطلوب نیست؛ بلکه مقاومت اسمی‌ای است که در ساختمان واقعاً تأمین می‌شود. اغلب ممکن است این مقاومت از مقدار لازم بیشتر باشد: Si>Su/ϕ.

ج) مقاومت محتمل Sp

مقاومت محتمل این واقعیت را لحاظ می‌کند که مقاومت قابل‌استفادهٔ مصالح معمولاً از مقاومت اسمیِ آیین‌نامه‌ای بیشتر است. آن را می‌توان از آزمایش‌های معمولِ حین ساخت یا از تجربهٔ قبلیِ همان مصالح به دست آورد. مقاومت محتمل یا مقاومت متوسط با رابطهٔ زیر به مقاومت ایده‌آل مرتبط می‌شود:

Sp=ϕpSi(1.9)

ϕp ضریب مقاومت محتمل است که بیشتر بودن مقاومت مصالح از مقدار مقرر را منظور می‌کند و بنابراین از ۱ بزرگ‌تر است.

اضافه‌مقاومت و روابط سطوح مقاومتصفحهٔ اصل: ۳۵

مقاومت محتمل اغلب در ارزیابی سازه‌های موجود یا تحلیل دینامیکی تاریخچه‌زمانی برای پیش‌بینی رفتار محتمل سازه تحت شتاب‌نگاشت منتخب به کار می‌رود (بخش ۲٫۴٫۱). هنگام تألیف کتاب، نویسندگان از تلاش‌هایی برای جایگزینی مقاومت محتمل به‌جای مقاومت ایده‌آل به‌عنوان مبنای طراحی آگاه بودند؛ در این حالت ضرایب کاهش مقاومت، مقاومت قابل‌اتکا را به مقاومت محتمل مربوط می‌کنند.

د) اضافه‌مقاومت So

اضافه‌مقاومتِ مقطع همهٔ عوامل احتمالیِ افزایش مقاومت از مقدار اسمی یا ایده‌آل را در بر می‌گیرد: مقاومت فولاد بیش از تنش تسلیم مقرر؛ افزایش بیشتر مقاومت فولاد بر اثر سخت‌شوندگی کرنشی در تغییرشکل بزرگ؛ بیشتر بودن مقاومت بتن یا بنایی در سن معین سازه از مقدار مقرر؛ افزایش مقاومت فشاری بتن به سبب محصورشدگی که در محاسبه منظور نشده؛ و اثر نرخ کرنش. رابطهٔ آن با مقاومت ایده‌آل همان مقطع چنین است:

So=λoSi(1.10)

λo ضریب اضافه‌مقاومت ناشی از افزایش مقاومت مصالح تشکیل‌دهنده است. در تقاضای شکل‌پذیری بزرگ، لحاظ‌کردن آن ضروری است، زیرا اعضای ترد باید مقاومتی بیشتر از بیشینهٔ مقاومت ممکن اعضای شکل‌پذیر داشته باشند. مقادیر نمونه برای فولاد و بتن در بخش ۳٫۲٫۴(هـ) آمده است. افزایش مقاومت بتن محصور در رابطهٔ ۳٫۱۰ و افزایش مقاومت عضو تحت لنگر و فشار محوری در رابطهٔ ۳٫۲۸ بیان می‌شود.

هـ) روابط میان مقاومت‌ها

راحت‌ترین بیان مقاومت‌های طراحی بر حسب Si مقطعِ اجراشده است؛ ازاین‌رو روابط سادهٔ زیر برقرارند:

Si≥Su/ϕ(1.8a)
Sp≥ϕpSi≥ϕpSu/ϕ(1.9a)
So≥λoSi≥λoSu/ϕ(1.10a)

برای مثال، با ϕ=0.9 و λo=1.25، داریم So≥1.39Su؛ یعنی اضافه‌مقاومت مقطعی که «دقیقاً» برای مقاومت لازم طراحی شده، ۳۹ درصد بیش از مقدار لازمِ رابطهٔ ۱٫۴ است.

و) ضریب اضافه‌مقاومت خمشی ϕo

برای کمی‌کردن سلسله‌مراتب مقاومت در طراحی شکل‌پذیر، مناسب است اضافه‌مقاومت خمشی عضو در مقطعی معین، مثلاً گرهٔ مدل تحلیلی، یعنی So=Mo، بر حسب مقاومت خمشی لازم همان مقطع فقط تحت زلزله، SE=ME، که از تحلیل ارتجاعی به دست می‌آید بیان شود.

ضریب اضافه‌مقاومت خمشیصفحهٔ اصل: ۳۶

این نسبت، «ضریب اضافه‌مقاومت خمشی» نامیده می‌شود:

ϕo=So/SE=Mo/ME(1.11)

هنگام مقایسهٔ ϕo با λo در رابطهٔ ۱٫۱۰، باید توجه کرد که علاوه بر اضافه‌مقاومت مصالح، عوامل زیر نیز در رابطهٔ ۱٫۱۱ منظور می‌شوند:

۱. ضریب کاهش مقاومت ϕ در رابطهٔ ۱٫۸ که مقاومت ایده‌آل را به مقاومت لازم مرتبط می‌کند.

۲. الزامات مقاومتی شدیدترِ احتمالیِ ناشی از بار ثقلی و باد.

۳. تغییر لنگرهای طراحی بر اثر بازتوزیعی که طراح ممکن است انجام داده باشد (بخش ۴٫۳).

۴. فاصله‌گرفتن از مقاومت ایده‌آلِ بهینه، به سبب انتخاب عملی مقدار آرماتور بر حسب قطر و تعداد میلگردهای موجود.

همچنین λo به مقطع بحرانیِ مفصل پلاستیک احتمالی مربوط است که ممکن است هر جای عضو قرار گیرد؛ اما ϕo نسبت مقاومت را در گره‌ها بیان می‌کند. اگر مقطع بحرانی با گره منطبق باشد، مانند عضو طره‌ای نظیر دیوار سازه‌ای باربر زلزله، روابط ۱٫۸، ۱٫۱۰ و ۱٫۱۱ نشان می‌دهند Mo=λoMi=ϕoME و بنابراین:

ϕo=Mo/ME=λoMi/ME⋛λo(ME/ϕ)/ME=λo/ϕ(1.12)

علامت برابری یعنی مقاومت قابل‌اتکای ϕMi، مثلاً در پای دیوار طره‌ای، دقیقاً برابر با ME لازم برای زلزله است. با λo=1.25 و ϕ=0.9، ضریب ϕo=1.39 به دست می‌آید. مقدار بزرگ‌تر از λo/ϕ یعنی مقاومت خمشی قابل‌اتکای پای دیوار از لنگر واژگونی ناشی از زلزلهٔ طرح بیشتر است. اگر ϕo<λo/ϕ باشد، کمبود مقاومت لازم وجود دارد و باید علت آن شناسایی شود.

ضریب اضافه‌مقاومت سیستمصفحهٔ اصل: ۳۷

هر یک یا ترکیبی از عوامل ۲ تا ۴ فهرست قبل، و نیز خطاهای محاسباتی، می‌توانند باعث شوند ϕo بیشتر یا کمتر از λo/ϕ شود. بنابراین ϕo در طراحی بر مبنای ظرفیت پارامتر بسیار مناسبی است. این شاخص را هم‌زمان با پیشرفت طراحی اعضا می‌توان برای سنجش دو موضوع به کار برد: نخست میزان غلبهٔ بار ثقلی یا زلزله بر مقاومت لازم، و دوم اندازهٔ نسبیِ بیش‌طراحی یا کم‌طراحیِ عمدی یا ناشی از اشتباه.

ز) ضریب اضافه‌مقاومت سیستم ψo

ϕo اضافه‌مقاومت خمشی را نسبت به مقاومت لازم فقط تحت زلزله در یک گره می‌سنجد. گاهی لازم است مجموع اضافه‌مقاومت چند عضو مرتبط با تقاضای کل همان اعضا تحت نیروهای مقرر زلزله مقایسه شود. برای مثال، مجموع اضافه‌مقاومت خمشی همهٔ مقاطع ستون‌ها در بالا و پایین یک طبقهٔ ساختمان قابی را می‌توان با تقاضای کل لنگر طبقه ناشی از برش کل Vi در شکل ۱٫۹ مقایسه کرد. ضریب اضافه‌مقاومت کلی یا سیستم چنین تعریف می‌شود:

ψo=∑So/∑SE=∑(ϕoSE)/∑SE(1.13)

برای نمونه ساختمانی چندطبقه را در نظر بگیرید که مقاومت لرزه‌ایِ یک راستای آن کاملاً با n دیوار سازه‌ای بتن‌آرمه تأمین می‌شود. فرض کنید λo=1.4 و ϕ=0.9. ضریب اضافه‌مقاومت خمشیِ لنگر پای هر دیوار ممکن است بیشتر یا کمتر از ϕo=λo/ϕ=1.56 باشد [رابطهٔ ۱٫۱۲]. این تفاوت نشان می‌دهد بعضی دیوارها برای لنگری بیشتر یا کمتر از مقدار لازمِ لرزه‌ای طراحی شده‌اند، یعنی Mi نسبت به ME/ϕ بزرگ‌تر یا کوچک‌تر است. اما اگر ضریب سیستم زیر از ۱٫۵۶ کمتر باشد، مقاومت لازم کل سازه برای زلزلهٔ طرح تأمین نشده است:

ψo=(∑j=1nMo)/(∑j=1nME)=∑(ϕoME)/∑ME

از سوی دیگر، مقدار بسیار بیشتر از ۱٫۵۶ هشدار می‌دهد که به عللی که باید شناسایی شوند، مقاومت بسیار بیش از نیاز زلزله فراهم شده است. این نکته در طراحی پی، موضوع فصل ۹، مهم است.

ضرایب کاهش مقاومت و فلسفهٔ ظرفیتصفحهٔ اصل: ۳۸

۱٫۳٫۴ ضرایب کاهش مقاومت

ضرایب کاهش مقاومت ϕ، معرفی‌شده در بخش ۱٫۳٫۳(ب)، در آیین‌نامه‌ها [A1, X3] برای لحاظ‌کردن تقریب محاسبات و تغییرات مقاومت مصالح، کیفیت اجرا و ابعاد ارائه می‌شوند. اهمیت و پیامد شکست عضو برای کل سازه و میزان هشدار موجود در شیوهٔ شکست نیز در تعیین آنها در نظر گرفته شده است [P1]. بنابراین ضریب ایمنی کلی سازه‌ای که فقط بار مرده و زنده دارد، از روابط ۱٫۴ و ۱٫۸ چنین بیان می‌شود:

Si/(SD+SL)=Su/[ϕ(SD+SL)]=(γDSD+γLSL)/[ϕ(SD+SL)](1.14)

برای مثال، با L=D، γD=1.4، γL=1.7 و ϕ=0.9، ضریب ایمنی کلی نسبت به رسیدن به مقاومت ایده‌آل Si برابر ۱٫۷۲ است. مقادیر متداول ضرایب کاهش مقاومت در بخش ۳٫۴٫۱ آمده است.

در بعضی آیین‌نامه‌های جدید، ضرایب کاهش مقاومتِ وابسته به نوع اثر، مانند خمش یا برش، با ضرایب مقاومتِ مختص هر مصالح، مانند بتن و انواع فولاد، جایگزین شده‌اند [X5]. ضرایب بار و ترکیب بار نیز متناسب با آن تعدیل شده‌اند. روابط میان مقاومت ایده‌آل، لازم، محتمل و اضافه‌مقاومت در این روش مشابه روابط بخش‌های قبل است، اما به‌جای استفادهٔ مستقیم از معادلات حاضر باید در هر مورد با اصول بنیادی استخراج شوند.

۱٫۴ فلسفهٔ طراحی بر مبنای ظرفیت

۱٫۴٫۱ ویژگی‌های اصلی

روش‌های کاربرد طراحی بر مبنای ظرفیت در سازه‌های شکل‌پذیرِ در معرض زلزلهٔ بزرگ، عمدتاً طی بیست سال گذشته در نیوزیلند توسعه یافته‌اند [P1, P3, P4, P6, P17] و در آنجا به‌طور گسترده استفاده شده‌اند [X3, X8]. این فلسفه با اصلاحاتی در کشورهای دیگر نیز پذیرفته شده است [A5, C11, X5]. بااین‌حال، برای وضعیت‌های خاص، کاربرد اصول آن در نسخه‌های قدیمی‌تر بعضی آیین‌نامه‌ها نیز به‌طور ضمنی وجود داشت [X4, X10]. راهبرد طراحی لرزه‌ای این کتاب بر همین رویکرد منطقی، معین و نسبتاً ساده استوار است.

در طراحی بر مبنای ظرفیت، اعضای مشخصی از سیستم اصلی باربر جانبی انتخاب، طراحی و جزئیات‌گذاری می‌شوند تا تحت تغییرشکل تحمیلی شدید انرژی را مستهلک کنند. نواحی بحرانی آنها، که معمولاً مفصل پلاستیک نامیده می‌شوند، برای رفتار خمشی غیرارتجاعی جزئیات‌گذاری می‌شوند و با اختلاف مناسب مقاومت، از شکست برشی آنها جلوگیری می‌شود.

ویژگی‌های اجرایی طراحی بر مبنای ظرفیتصفحهٔ اصل: ۳۹

سپس همهٔ اجزای دیگر با مقاومتی بیشتر از تقاضای متناظر با بیشینهٔ مقاومت ممکنِ نواحی مفصل پلاستیک، در برابر اثرهایی که می‌توانند شکست ایجاد کنند حفاظت می‌شوند.

در عضوی با تقاضای شکل‌پذیری کامل یا کاهش‌یافته، مقاومت بسیج‌شده بسیار کمتر از مقاومت متناظر با پاسخ ارتجاعی است (شکل ۱٫۱۷). بنابراین مقاومت واقعی، نه صرفاً اسمی یا ایده‌آل، بسیج می‌شود و در بیشینهٔ جابه‌جایی باید انتظار پاسخ در سطح اضافه‌مقاومت So داشت. اعضای غیرشکل‌پذیری که اثرهای ناشی از مفصل پلاستیک را تحمل می‌کنند باید بر مبنای So طراحی شوند، نه Su آیین‌نامه‌ای که برای تعیین مقاومت قابل‌اتکای ناحیهٔ مفصل به کار می‌رود. این روش «ظرفیت» تداوم شیوهٔ انتخابی اتلاف انرژی را تضمین می‌کند.

ویژگی‌های فرایند عبارت‌اند از:

۱. نواحی مفصل پلاستیک احتمالی به‌روشنی مشخص می‌شوند و مقاومت خمشی قابل‌اتکای آنها تا حد عملی به Su نزدیک انتخاب می‌شود. سپس با جزئیات دقیق، پذیرش قابل‌اعتماد تقاضای شکل‌پذیری تضمین می‌شود؛ عمدتاً با آرماتور عرضیِ دارای فاصلهٔ کم و مهاری مناسب.

۲. در اعضای دارای مفصل پلاستیک، حالت‌های نامطلوب تغییرشکل غیرارتجاعی ناشی از شکست برشی، شکست مهاری و ناپایداری، با تأمین مقاومتی بالاتر از ظرفیت مفصل در سطح اضافه‌مقاومت مهار می‌شوند.

۳. نواحی بالقوه ترد یا اجزای نامناسب برای اتلاف پایدار انرژی، با مقاومتی بالاتر از تقاضای ناشی از اضافه‌مقاومت مفصل‌ها حفاظت می‌شوند. بنابراین مستقل از شدت لرزش زمین یا اندازهٔ تغییرشکل غیرارتجاعی، برای ارتجاعی‌ماندن طراحی می‌شوند. این کار اجازه می‌دهد جزئیات متعارفِ سازه‌های باربر ثقلی و باد در این اجزا به کار رود.

نمونهٔ کاربرد این مفاهیم در سازه‌ای ساده در بخش ۱٫۴٫۴ آمده است.

همان‌طور که در فصل ۲ بحث می‌شود، شدت نیروهای زلزلهٔ طرح و اثرهای ناشی از آنها، صرف‌نظر از پیچیدگی تحلیل، برآوردهایی نسبتاً تقریبی‌اند. به شرط تضمین مقاومت جانبی مورد نظر، می‌توان در حدود معقول از تقریب‌های تحلیل و طراحی استفاده کرد، بی‌آنکه عملکرد لرزه‌ای به خطر افتد.

تمثیل زنجیرصفحهٔ اصل: ۴۰

بزرگ‌ترین عدم‌قطعیت پاسخ سازهٔ طراحی‌شده بر مبنای ظرفیت، اندازهٔ تغییرشکل غیرارتجاعی در لرزش شدید است. اما کیفیت بالای جزئیات نواحی پلاستیک احتمالی، که بخش بزرگی از کتاب به آن می‌پردازد، اجازه می‌دهد تغییرات قابل‌توجه تقاضای شکل‌پذیری نسبت به برآورد اولیه، بدون از دست رفتن مقاومت جانبی تحمل شود. بنابراین سازهٔ شکل‌پذیرِ طراحی‌شده با این روش در برابر تغییرشکل تحمیلی زلزله بسیار بردبار است.

تأکید می‌شود که طراحی بر مبنای ظرفیت، روش تحلیل نیست؛ ابزار نیرومند طراحی است که به طراح امکان می‌دهد «به سازه بگوید چه کند» و حساسیت آن را به ویژگی‌های ناشناختهٔ زلزله کاهش دهد. جزئیات‌گذاری سنجیدهٔ همهٔ نواحی پلاستیک احتمالی، تحقق قصد طراح را ممکن می‌سازد.

۱٫۴٫۲ تمثیل توضیحی

برای روشن‌شدن سادگی مفاهیم فلسفهٔ ظرفیت، زنجیر شکل ۱٫۱۸ را در نظر بگیرید. بر اساس این گفته که مقاومت زنجیر برابر مقاومت ضعیف‌ترین حلقهٔ آن است، می‌توان با یک حلقهٔ بسیار شکل‌پذیر، شکل‌پذیری کافیِ کل زنجیر را فراهم کرد. مقاومت کششی ایده‌آل یا اسمی این حلقهٔ فولادی Pi است؛ اما مقاومت واقعی تابع عدم‌قطعیت معمولِ مصالح و سخت‌شوندگی کرنشی در کرنش‌های زیاد است. سایر حلقه‌ها ترد فرض می‌شوند. اگر آنها برای همان مقاومت اسمیِ حلقهٔ شکل‌پذیر طراحی شوند، تغییرات تصادفی مقاومت همهٔ حلقه‌ها احتمال زیادی ایجاد می‌کند که شکست در حلقه‌ای ترد رخ دهد و زنجیر هیچ شکل‌پذیری نداشته باشد.

شکل ۱٫۱۸
شکل ۱٫۱۸. نمایش اصل محدودکردن مقاومت با زنجیر شکل‌پذیر.
Brittle links: حلقه‌های ترد؛ Ductile link: حلقهٔ شکل‌پذیر؛ Ductile chain: زنجیر شکل‌پذیر. n حلقهٔ ترد + یک حلقهٔ شکل‌پذیر = زنجیر شکل‌پذیر.
مقاومت حلقه‌ها و شکل‌پذیری موضعیصفحهٔ اصل: ۴۱

بااین‌حال اگر مقاومت سایر حلقه‌ها از بیشینهٔ مقاومت ممکن حلقهٔ ضعیف در شکل‌پذیری مورد نظر بیشتر باشد، می‌توان از شکستشان جلوگیری کرد. با اصطلاحات بخش ۱٫۳٫۳، مقاومت قابل‌اتکای ϕPis حلقه‌های قوی نباید از اضافه‌مقاومت حلقهٔ شکل‌پذیر، Po=λoPi، کمتر باشد. چون حلقهٔ قوی تقاضای شکل‌پذیری ندارد، می‌تواند ترد، مثلاً از چدن، باشد.

زنجیر باید نیروی کششی ناشی از زلزله Pu=PE را حمل کند. پس مقاومت ایده‌آل حلقهٔ ضعیف باید Pi≥PE/ϕ باشد [رابطهٔ ۱٫۸]. پس از انتخاب حلقهٔ مناسب، اضافه‌مقاومت آن به‌آسانی تعیین می‌شود: Po=λoPi=ϕoPE [روابط ۱٫۱۰ و ۱٫۱۱]. این مقدار، نیروی طراحی Pus و در نتیجه مقاومت لازم حلقه‌های قوی و ترد است. بنابراین مقاومت اسمی حلقهٔ قوی باید چنین باشد:

Pis≥Pus/ϕs=Po/ϕs=ϕoPE/ϕs

زیرنویس s به حلقه‌های قوی مربوط است. مثلاً با ϕ=0.9، λo=1.3 و ϕs=1.0، خواهیم داشت Pi≥1.11PE و Pis≥1.3(1.11PE)/1.0=1.44PE.

این مثال رابطهٔ مهم میان ظرفیت شکل‌پذیری کل زنجیر و تقاضای حلقهٔ منفرد شکل‌پذیر را نیز نشان می‌دهد. برای همهٔ حلقه‌ها روابط خطی و دوخطیِ نیرو ـ افزایش طول مطابق شکل‌های ۱٫۱۸(ب) و (ج) فرض می‌شوند. افزایش طول غیرارتجاعی فقط در حلقهٔ شکل‌پذیر رخ می‌دهد. در آغاز تسلیم، افزایش طول حلقهٔ ترد Δ1′ و حلقهٔ شکل‌پذیر Δ2′ است. با تسلیم بیشتر حلقهٔ ضعیف، افزایش طول آن از Δ2′ به Δ2 می‌رسد و مقاومتش بر اثر سخت‌شوندگی کرنشی از Py=Pi به Po افزایش می‌یابد. پس شکل‌پذیری حلقهٔ ضعیف μ2=Δ2/Δ2′ است.

کل افزایش طول زنجیر با n حلقهٔ قوی و یک حلقهٔ ضعیف، در آغاز تسلیم حلقهٔ ضعیف برابر Δ′=nΔ1′+Δ2′ است. هنگام بسیج اضافه‌مقاومت زنجیر، یعنی اضافه‌مقاومت حلقهٔ ضعیف، افزایش طول حلقهٔ قوی فقط اندکی از Δ1′ به Δ1 می‌رسد. بنابراین افزایش طول نهایی کل زنجیر Δu=nΔ1+Δ2 است. مطابق شکل ۱٫۱۸، شکل‌پذیری زنجیر چنین خواهد بود:

μ=Δu/Δ′=(nΔ1+Δ2)/(nΔ1′+Δ2′)

با تقریب Δ1 ≈ Δ1′=Δ2′=Δy، رابطهٔ شکل‌پذیری کل زنجیر μ و حلقهٔ ضعیف μ2 به دست می‌آید:

μ=(n+μ2)/(n+1)

اگر زنجیر هشت حلقهٔ قوی داشته باشد و افزایش طول نهایی حلقهٔ ضعیف Δ2 به ده برابر افزایش طول تسلیم آن Δ2′ محدود شود، یعنی μ2=10، شکل‌پذیری کل به (8 + 10)/(8 + 1) = 2 محدود خواهد شد.

مراحل طراحی بر مبنای ظرفیتصفحهٔ اصل: ۴۲

برعکس، اگر از همین زنجیر شکل‌پذیری μ=3 خواسته شود، تقاضای حلقهٔ ضعیف به μ2=19 افزایش می‌یابد. این مثال تفاوت بسیار بزرگ احتمالی میان شکل‌پذیری کلی و موضعی در برخی سازه‌ها را نشان می‌دهد. در بعضی سازه‌ها باید شکل‌پذیری کلیِ منظورشده در طراحی محدود شود تا تقاضا در محل بحرانی بیش‌ازحد نشود. روابط مشخص شکل‌پذیری در بخش ۳٫۴ مرور می‌شوند.

۱٫۴٫۳ طراحی سازه‌ها بر مبنای ظرفیت

اصول مثال زنجیر را می‌توان به طراحی پیچیده‌تر سازه‌ای بزرگ، مانند ساختمان چندطبقه، گسترش داد. مراحل اصلی چنین‌اند:

۱. یک مکانیزم پلاستیکِ مجاز از نظر سینماتیکی انتخاب می‌شود.

۲. مکانیزم باید چنان باشد که شکل‌پذیری جابه‌جایی کلیِ لازم با کمترین تقاضای دوران غیرارتجاعی در مفصل‌های پلاستیک حاصل شود [شکل ۱٫۱۹(الف)].

۳. پس از انتخاب مکانیزم مناسب، محل نواحی اتلاف انرژی، یعنی مفصل‌های پلاستیک، با دقت نسبتاً زیاد تعیین می‌شود.

۴. بخش‌هایی که باید در همهٔ حالت‌ها ارتجاعی بمانند چنان طراحی می‌شوند که تحت بیشینهٔ اثرهای ممکن ناشی از اضافه‌مقاومت مفصل‌های پلاستیک، تغییرشکل غیرارتجاعی در آنها رخ ندهد. بنابراین ترد یا شکل‌پذیر بودنِ شکست فرضی این نواحی اهمیتی ندارد (شکل ۱٫۸). اثرهای مفصل پلاستیک بر مبنای اضافه‌مقاومت این نواحی‌اند [بخش ۱٫۳٫۳(د)] و مقاومت لازم سایر نواحی باید از تقاضای متناظر با این اضافه‌مقاومت بیشتر باشد.

شکل ۱٫۱۹
شکل ۱٫۱۹. مقایسهٔ مکانیزم‌های اتلاف انرژی.
مکانیزم مطلوب و مثال کاربردیصفحهٔ اصل: ۴۳

۵. در ماهیت و کیفیت جزئیات، میان نواحی بالقوه پلاستیک و نواحی‌ای که در همهٔ حالت‌ها باید ارتجاعی بمانند تمایز روشنی گذاشته می‌شود.

مقایسهٔ دو قاب شکل ۱٫۱۹ نشان می‌دهد برای جابه‌جایی یکسان Δ در بام، دوران مفصل پلاستیک θ1 در حالت (الف) بسیار کمتر از θ2 در حالت (ب) است. بنابراین تقاضای کلیِ شکل‌پذیریِ متناظر با خیز بزرگ Δ، وقتی مفصل‌ها در همهٔ تیرها ایجاد شوند بسیار آسان‌تر از حالتی تأمین می‌شود که فقط ستون‌های طبقهٔ اول مفصل شوند. مکانیزم مفصل ستون در شکل (ب)، موسوم به طبقهٔ نرم، می‌تواند دوران‌هایی تحمیل کند که حتی با جزئیات مناسب هم تحملشان دشوار باشد. این مکانیزم علت فروریزش‌های فراوان قاب‌ها در زلزله‌های اخیر بوده است. در این نمونه، هدف اصلی طراحی ظرفیت جلوگیری از طبقهٔ نرم و تضمین امکان تشکیل تنها مکانیزم (الف) است.

این رویکرد احتمالاً پاسخ غیرارتجاعیِ قابل‌پیش‌بینی و رضایت‌بخشی را در شرایطی تضمین می‌کند که حتی تحلیل دینامیکی پیشرفته نیز فقط برآوردی تقریبی می‌دهد؛ زیرا سازه نمی‌تواند مکانیزم مفصلی یا شیوهٔ تغییرشکل غیرارتجاعی نامطلوب ایجاد کند و، جز از نظر اندازهٔ تغییرشکل خمشی غیرارتجاعی، به ویژگی‌های زلزله کم‌حساس است. همراه با جزئیات مناسب شکل‌پذیری، اتلاف بهینهٔ انرژی با مکانیزم‌های منطقیِ منتخب ممکن می‌شود. چنین سازه‌ای همچنین در برابر بزرگی تقاضای شکل‌پذیری زلزله‌های بزرگ آینده بسیار بردبار خواهد بود.

۱٫۴٫۴ مثال توضیحی

سازهٔ شکل ۱٫۲۰(الف) از دو قاب دروازه‌ای بتن‌آرمه تشکیل شده که با دالی یکپارچه به هم متصل‌اند. دال تجهیزات رایانه‌ای را نگه می‌دارد که مطابق شکل (ب)، بار ثقلی W را به هر قاب وارد می‌کنند. تجهیزات در تراز ۲ یک ساختمان بزرگ صنعتیِ سبکِ دوطبقه قرار دارند که مقاومت جانبی طرح آن را باد کنترل می‌کند. در نتیجهٔ مقاومت لازم برای باد، کل ساختمان می‌تواند دست‌کم شتاب جانبی 0.6g را ارتجاعی تحمل کند؛ g شتاب گرانش است.

اما تجهیزات رایانه‌ای که باید حتی پس از زلزلهٔ بزرگ کار کنند، شتاب جانبی بیش از 0.35g را تحمل نمی‌کنند. بنابراین روی سازهٔ شکل (الف) قرار می‌گیرند که با فاصلهٔ جدایی سازه‌ای کافی از بقیهٔ ساختمان جدا شده است. در طراحی لازم است تیرها ارتجاعی بمانند و ستون‌ها با تشکیل مفصل پلاستیک شکل‌پذیری لازم را فراهم کنند. ستون‌ها باید در تمام ارتفاع آرماتورگذاری متقارن داشته باشند.

مشخصات و بارگذاری مثالصفحهٔ اصل: ۴۴
شکل ۱٫۲۰
شکل ۱٫۲۰. ابعاد و لنگرهای قاب دروازه‌ای مثال.
(a) سازه و بارگذاری؛ (b) لنگرهای بار ثقلی؛ (c) لنگرهای نیروی زلزله؛ (d) لنگرهای ترکیبی؛ (e) لنگرهای بازتوزیع‌شده؛ (f) لنگرهای اضافه‌مقاومت. واحد لنگرها مطابق هر نمودار Wl/100 یا F_E l/100 است.

شتاب پاسخ ارتجاعی سکو در زلزلهٔ طرح 1.0g برآورد می‌شود و ظرفیت قابل‌اتکای μΔ=5 معقول ارزیابی شده است. بر این اساس، نیروی زلزلهٔ طرح در تراز ۲ بر شتاب جانبی 0.2g استوار است. ترکیب‌های طراحی بار و نیرو چنین‌اند:

U≥1.4D+1.7L
U≥D+1.3L+E

۱) بار ثقلی

رایانه تجهیزی دائمی با وزن دقیقاً معلوم است؛ پس بار مردهٔ افزوده محسوب می‌شود. وزن سکو و تیر و نیز بار زنده در برابر وزن تجهیزات کوچک‌اند؛ بنابراین برای طراحی، کل بار ثقلی W متناظر با U=D+1.3L را می‌توان مطابق شکل ۱٫۲۰(ب) مدل کرد. لنگرهای حاصل نیز در همان شکل نشان داده شده‌اند.

ترکیب اثرها و بازتوزیع لنگرصفحهٔ اصل: ۴۵

۲) نیروهای زلزله

مرکز جرم رایانه قدری بالاتر از سکو است؛ ازاین‌رو علاوه بر نیروی جانبی FE، نیروهای قائم زلزلهٔ ±0.2FE نیز مطابق شکل‌های ۱٫۲۰(الف) و (ج) ایجاد می‌شوند. لنگرهای این سیستم نیرو در شکل (ج) آمده‌اند.

۳) اثرهای ترکیبی

شکل ۱٫۲۰(د) لنگرهای W و FE را نشان می‌دهد؛ لنگرهای لرزه‌ای بر سطح طرح شکل‌پذیر FE=0.2W، یعنی شتاب جانبی 0.2g، و W بر D + 1.3L استوار است. لنگر دو ستون بسیار متفاوت است. اگر مقاومت ستون بر لنگرهای ستون راست مبتنی شود و تفاوت بار محوریِ دو ستون آن‌قدر کم فرض شود که قابل‌اغماض باشد، مقاومت برشی قابل‌اتکای هر ستون برابر خواهد بود با V=(0.073Wl+0.087Wl)/l=0.16W، زیرا آرماتور هر دو یکسان است. البته زلزله می‌تواند از راست به چپ وارد شود و ستون چپ را بحرانی کند.

الگوی شکل (د)، توزیع ارتجاعی لنگر در جابه‌جایی تسلیم Δy است. چون ضریب شکل‌پذیری طرح μΔ=5 است، انتظار می‌رود سازه تا پنج برابر این جابه‌جایی تغییرشکل دهد. در جابه‌جایی بزرگ، ستون چپ نیز می‌تواند در بالا و پایین مقاومت خود را بسیج کند و هر دو ستون به لنگر اضافه‌مقاومت برسند. بنابراین با ϕ=0.9 و λo=1.25، بیشینهٔ نیروی افقی قابل‌تحمل از روابط ۱٫۸ و ۱٫۱۰ چنین است:

Fo=(1/0.9)×1.25×(2×0.160)W=0.444W

این نیرو متناظر با شتاب جانبی 0.444g و بیش از حد مجاز 0.35g است.

۴) بازتوزیع نیروهای طراحی

یک راه‌حل، بازتوزیع لنگرهای شکل (د) برای کاهش برش ستون راست و افزایش برش ستون چپ، مطابق شکل (هـ)، است. بیشینهٔ لنگر بالا و پایین ستون راست به 0.060Wl کاهش و لنگرهای ستون چپ به 0.040Wl افزایش یافته‌اند. مجموع برش دو ستون، یعنی نیروی جانبی کل قاب در این مرحله، 0.2W است. می‌شد همهٔ لنگرهای انتهایی را 0.05Wl گرفت، اما در این صورت لنگر بالای ستون از مقدار لازمِ بار ثقلیِ تنها کمتر می‌شد: U≥1.4D و Mu=1.4×0.04Wl=0.056Wl. همچنین کاهش ۴۳ درصدی لنگر ارتجاعی طراحی ممکن است بیش‌ازحد تلقی شود.

ارزیابی اضافه‌مقاومت و طراحی برشیصفحهٔ اصل: ۴۶

۵) ارزیابی اضافه‌مقاومت‌ها

پس از انتخاب آرماتور مناسب، مقاومت خمشی قابل‌اتکای هر دو ستون چنین به دست می‌آید:

ϕMi=0.061Wl

پس مقاومت جانبی قابل‌اتکای قاب برابر است با:

ϕFi=(4×0.061)Wl/l=0.244W=1.22FE

ظرفیت لنگرِ اضافه‌مقاومت ستون از رابطهٔ ۱٫۱۰ برابر است با:

Mo=λoMi=1.25×0.061Wl/ϕ≈0.085Wl

ضریب اضافه‌مقاومت سیستم از رابطهٔ ۱٫۱۳ و شکل‌های ۱٫۲۰(و) و (ج) به دست می‌آید:

ψo=(4×0.085)/[2×(0.233+0.267)×0.2]=1.70

بنابراین بیشینهٔ مقاومت ممکن متناظر با شتاب 1.7 × 0.2g=0.34g است که از حد طراحی 0.35g کمتر است. لنگرهای پاسخ در سطح اضافه‌مقاومت در شکل ۱٫۲۰(و) آمده‌اند.

برای تضمین پاسخ شکل‌پذیر، با تقاضای μΔ ≈ 1.0/0.244 = 4.1، باید از شکست برشی جلوگیری شود. بنابراین مقاومت برشی لازم هر ستون باید بر اضافه‌مقاومت خمشی مبتنی باشد:

Vu=2×0.085Wl/l=0.17W=0.5ψoFE

تیر نگهدارندهٔ سکوی رایانه باید برای بیشینهٔ ظرفیت لنگر مثبتِ لازم، برابر 0.143Wl، طراحی شود تا سکو ارتجاعی بماند. این مقدار ۱٫۷۲ برابر مقدار اولیهٔ شکل ۱٫۲۰(د) است. در مثالی واقع‌بینانه‌تر، ممکن است به دلیل پاسخ مودهای بالاتر، متناظر با «بالا و پایین پریدن» تجهیزات روی تیرِ انعطاف‌پذیر در راستای قائم، مقاومت خمشی بیشتری لازم شود.